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隐蔽通信#xff0c;也称为低检测概率通信#xff0c;旨在为合法用户提供可靠的通信#xff0c;并防止任何其他用户检测到合法通信的发生。出于下一代通信系统安全链路的强烈…Covert Communication for Spatially Sparse mmWave Massive MIMO Channels
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隐蔽通信也称为低检测概率通信旨在为合法用户提供可靠的通信并防止任何其他用户检测到合法通信的发生。出于下一代通信系统安全链路的强烈需求我们研究了毫米波mmWave大规模多输入多输出MIMO混合波束成形的隐蔽通信。与现有的隐蔽通信研究一致我们使用 Kullback-Leibler (KL) 散度和总变异 (TV) 距离作为隐蔽性度量。在两种隐蔽性措施下对于块衰落信道我们推导出有和没有人工噪声的隐蔽传输率。这些结果是通过优化发射功率和干扰功率来满足隐蔽性约束并最大化传输速率而获得的。具体来说当允许人工噪声时我们表明在给定发射信号功率的情况下存在实现隐蔽传输速率的最佳干扰功率。此外我们提出了一种度量来衡量空间域中毫米波大规模 MIMO 信道的固有稀疏性并研究其对隐蔽性度量和相应隐蔽传输速率的影响。我们的研究结果为采用毫米波大规模 MIMO 的实用隐蔽通信系统的设计提供了见解和基准。
Introduction
近年来安全通信在无线服务和网络领域引起了广泛关注[1]。为了保证机密信号的安全传统的方法是在应用层采用加密技术[2]。然而当存在具有无限计算能力的对手时使用加密算法的消息的安全性很容易受到攻击。由 Shannon [3] 首创的物理层安全性 (PLS) 提供了即使对手的计算能力不受限制也能实现完全安全通信的方法 [4]、[5]。因此PLS是传统加密方法不可或缺的补充[6]。
在过去的几十年里PLS特别是窃听通道[7][8]得到了广泛的研究[9][10]。然而基于窃听通道的安全方法仅保护合法通信的内容这对于安全敏感的场景来说是不够的。为了解决这个问题已经提出并研究了加性高斯白噪声AWGN信道的隐蔽通信或低检测概率LPD通信[11]、[12]、[13]。作为PLS的一种新方法隐蔽通信可以保证合法用户之间在无线电静默场景下的可靠通信[13]满足下一代通信系统的强大安全需求[14]。在秘密通信中名为 Alice 的合法发送者旨在向名为 Bob 的合法用户发送机密信号。名为 Willie 的对手尝试使用假设检验来检测 Alice 和 Bob 之间通信的发生 [11]。威利在测试中遇到了两种类型的错误。当威利错误地判定爱丽丝正在传输时会发生误报当威利错误地判定爱丽丝没有传输时会发生漏检。这两个错误事件的概率分别用α和β表示。总变异 (TV) 距离与假设检验的贝叶斯误差概率密切相关Kullback-Leibler (KL) 散度表征 NeymanPearson 设置中误报或漏检概率的指数衰减率 [15 第11章]。因此除了两个错误概率αβ之外TV距离[11]和KL散度[12]都被用作隐蔽性度量。
隐蔽通信在信息论界得到了广泛的研究特别是对于单天线点对点信道[11][12][16][17][18][19][20] [21][22][23]。具体来说Bash 等人。 [11] 发现了加性高斯白噪声 (AWGN) 通道上隐蔽通信的平方根定律其中作者证明对于任何 δ 0 的情况可以在 n 个通道中可靠地发送 O (√ n) 位使得检测误差概率满足 α β ≥ 1 − δ。 Wang 等人通过使用 KL 散度作为隐蔽性度量。 [12]推导了离散无记忆信道DMC和 AWGN 信道的隐秘通信中 O(√n) 项的精确系数。 Bloch [17] 发现如果发送器和接收器共享 O ( √ n) 个密钥比特则无论信道质量如何都可以通过 n 个信道可靠地通信 O ( √ n) 个比特。对于所有三个隐蔽性度量——KL 散度、TV 距离和漏检概率Tahmasbi 和 Bloch [20] 推导了二进制输入离散无记忆信道上隐蔽通信的一阶和二阶渐近。根据 KL 散度隐蔽性措施Lee 等人。 [19]研究了具有状态的信道的隐蔽通信并表明当足够长的密钥可用时O(n)位可以在发送器处具有可用状态的信道上可靠且隐蔽地传输。随后ZivariFard 等人。 [18]证明当没有密钥可用时可以实现具有状态的通道的隐蔽通信。对于多输入多输出 (MIMO) 通信Bendary 等人。 [16]推导了KL散度隐蔽测度下MIMO AWGN信道的隐蔽容量并研究了发射天线数量对隐蔽容量的影响。 Wang和Bloch[23]研究了电视距离测量下MIMO AWGN信道的隐蔽容量并推导了隐蔽传输速率的显式公式。其他关于隐蔽通信的非详尽信息理论研究包括[21]、[22]。在[21]中Zhang 等人。提出了一种隐蔽编码方案其计算复杂度在块长度 n 中呈多项式增长与之前分析中的指数增长相反。在[22]中黄等人。使用顺序变化点检测框架而不是威利的二元假设检验来检测合法用户之间通信的发生并导出最大传输速率的界限。
基于信息论社会对隐蔽通信的研究对各种场景下的隐蔽通信进行了研究。在本节的其余部分中我们回顾了无线通信文献中有关隐蔽通信的现有工作阐明了我们在现有工作之外的主要贡献并说明了本文其余部分的组织。
隐蔽无线通信的相关工作
单天线系统的隐蔽无线通信已被广泛研究例如[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]。具体来说对于 AWGN 信道根据 KL 散度隐蔽性测量Yan 等人。 [24]推导了发送和接收的高斯信号的最大互信息。随后受实际通信系统低延迟要求的推动Yan 等人。 [25]研究了使用[30]中的有限块长度信息理论结果来最大化传输比特的最大信道数。马等人。 [26]将[25]的结果推广到多个对手的情况并得出平均有效隐蔽吞吐量。与之前的作品不同Zhang 等人。 [27]通过联合优化波束训练和数据传输过程来研究隐蔽毫米波mmWave通信。为了提高隐蔽通信的吞吐量对于块衰落 AWGN 信道Sobers 等人。 [28]考虑了干扰机的助手其基于人工噪声AN技术发送干扰信号[31]来迷惑对手并表明 O ( n ) O(n) O(n) 位可以在 n 个通道中秘密且可靠地传输。此外郑等人。 [32]表明当多个干扰器合作迷惑对手时隐蔽吞吐量可以进一步提高。 Soltani 等人将 [28] 中的结果进一步推广到 N w N_w Nw 对手的情况。 [29]证明了 O ( min ( n , m γ 2 n ) ) O\left(\min \left(n, m^{\frac{\gamma}{2}} \sqrt{n}\right)\right) O(min(n,m2γn )) 位可以在 n n n 个信道中隐蔽可靠地传输其中 m m m 和 γ \gamma γ 表示友方干扰机的泊松分布密度和路径损耗指数分别。
对于多天线通信系统已经针对半双工HD系统[33]、[34]、[35]和全双工FD系统[36]、[37]研究了干扰辅助隐蔽通信。 [38][39]。在高清隐蔽通信中使用单独的干扰器Shmuel 等人。 [33]研究了当威利的信道状态信息CSI已知或未知时多天线干扰器的最优策略。 Jamali 和 Mahdavifar [34] 推导了发射机具有两个天线阵列时的最大隐蔽传输速率其中一个天线阵列向合法接收器发送消息信号另一个发送干扰信号以迷惑对手。 Ci等人。 [35] 研究了与多个合法接收器的秘密通信其中发射器使用毫米波大规模 MIMO 混合波束成形发送干扰信号。在FD隐蔽通信中干扰信号通常由接收机发送。具体来说Shahzad 等人。 [36]优化了多天线接收器的干扰功率以最大化接收器向对手发送干扰信号的情况下的隐蔽传输速率。由于对手的位置通常是未知的陈等人。 [37]研究了多天线发射机和FD干扰接收机之间的隐蔽链路并针对对手的不同位置优化了传输速率。当发射机、接收机和对手都配备多个天线时基于检测错误概率隐蔽性度量Wang 等人。 [39]推导出毫米波大规模 MIMO FD 系统的最佳隐蔽率。最后孙等人。文献[38]研究了FD隐蔽中继通信并对中继机密信号的发射功率和干扰进行了优化。此外已经针对具有完美 CSI 或不完美 CSI 的多输入单输出 (MISO) 场景 [40]、[41] 研究了采用全数字波束成形技术的隐蔽通信。具体来说Ma 等人。 [40]为常规和隐蔽用户提出了一种鲁棒的数字波束成形设计。吕等人。 [41]研究了中继辅助的多天线隐蔽通信。然而上述全数字波束赋形方法并不能直接应用于毫米波大规模MIMO通信。这是因为由于复杂的硬件实现、高功耗和高昂的成本在毫米波大规模 MIMO 场景中为每个天线采用单独的射频链和数据转换器具有挑战性 [42]。
综上所述尽管在有干扰和无干扰的各种无线场景中隐蔽通信已经得到了广泛的研究但在具有信道空间稀疏性的毫米波大规模MIMO系统中的隐蔽通信研究却从未被探索过。具体来说大多数关于隐蔽通信的研究都存在以下两个局限性之一。首先大多数论文都是基于单输入单输出SISO、MISO 和 MIMO 信道。其次大多数研究中的信道模型都是理论性的[11]、[12]、[17]、[20]、[21]、[24]例如AWGN、DMC很难反映实际应用的全部性质。通信模型因此无法直接为毫米波大规模 MIMO 系统中的实际隐蔽通信提供准确的基准。尽管基于窃听信道的毫米波大规模 MIMO 系统中的安全通信已在[43]、[44]、[45]和[46]中进行了探索但大规模 MIMO 混合波束成形系统中隐蔽通信的研究非常有限[35] ][39]。请注意[35]中的所有合法用户和对手都只配备了单个天线而我们设置中的发射器、接收器和对手都配备了多个天线并应用了毫米波大规模 MIMO 混合波束成形架构。此外[39]中的干扰信号是由FD(Full Duplex全双工)合法接收器发送的并且对手没有使用大规模MIMO混合波束成形架构这与我们的系统模型不同。更重要的是没有推导干扰信号的最佳功率也没有研究空间角域中的信道特性对隐蔽性能的影响。相比之下最近对毫米波大规模 MIMO 信道建模的研究[47]表明稀疏性是固有的信道空间稀疏是毫米波大规模 MIMO 信道的一个重要特性。因此大规模 MIMO 系统中隐蔽通信的研究仍处于起步阶段。
主要贡献
为了加深对具有空间稀疏性的毫米波大规模 MIMO 信道上的隐蔽通信的理解我们推导了不同隐蔽性度量下的隐蔽传输速率的公式。请注意用于隐蔽通信的分析工具与[46]中基于窃听通道的安全通信的分析工具不同。具体来说如果旨在使用[46]的体系结构进行隐蔽通信其人工噪声方法虽然提高了窃听信道设置中的保密传输速率但无法提高隐蔽传输速率。此外[46]中的稀疏性度量取决于信噪比SNR水平并且针对低和高SNR水平采用不同的公式。为了解决这些问题我们提出了另一种采用混合波束成形的毫米波大规模 MIMO 的干扰辅助隐蔽传输方案定义了一致的度量来评估毫米波大规模 MIMO 信道的固有稀疏性并分析了稀疏性对隐蔽可实现传输速率的影响。沟通。我们的主要贡献如下。
