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原理简介
一、初始化阶段
二、全… 声明文章是从本人公众号中复制而来因此想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友可关注我的公众号强盛机器学习不定期会有很多免费代码分享~
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原理简介
一、初始化阶段
二、全局开发阶段
三、局部勘探阶段
1发射电磁波
2反射电磁波
3接收电磁波
算法伪代码
性能测评
参考文献
完整代码 波搜索算法(Wave Search Algorithm, WSA)是一种新型的元启发式算法智能优化算法灵感来源于雷达技术的启发采用了新的初始化方法和边界约束规则以及各种改进的贪心机制总体上看性能不错~作者23个标准测试函数和CEC2017上对WSA进行了测试证明了WSA算法的优越性。该成果由Haobin Zhang等人于2024年4月发表在SCI期刊《The Journal of Supercomputing》上 由于发表时间较短谷歌学术上还没人引用你先用你就是创新 原理简介 灵感雷达技术是一种利用电磁波探测目标位置、速度和形状的无线通信技术。它通过发射无线电波接收反射回波并对回波进行处理和分析实现对目标的检测、定位、跟踪和识别。
一、初始化阶段 首先我们需要执行一系列初始化准备。我们设粒子数为n待优化问题维数为d用矩阵模拟电磁波粒子W的位置: 并用f ([Wn1, Wn2⋯Wnd])表示第n个个体的适应度值种群的适应度值可以用以下向量表示: 最后准备n个随机数k1, k2......Kn从0到1初始化粒子位置。 其中xi是均匀化的ki, xi*是x中的随机值lb和ub为搜索空间的上下边界。
二、全局开发阶段 式中Wmin是由W各维上的最小值组成的向量Wmax是由W各维上的最大值组成的向量fmean是所有粒子适应度值的平均值r1是0到1之间的随机数t是当前迭代次数t是总迭代次数。 式(5)的好处是可以逐步缩小搜索范围新生成的点在缩小的范围内生成提高了搜索效率。式(6)是一种改进的贪心机制控制种群在全局最优位置附近的位置。
三、局部勘探阶段
1发射电磁波 式中σ−(5t∕T−2)/√(25(5t∕T−2)2) 0.7σ为波形大小控制系数m为元素服从正态分布并按顺序排列的列向量Wbest为当前最优位置Wl为W按与Wbest的接近程度重新排列后的位置矩阵fmax为群中最大的适合度值。式(7)的作用是模拟电磁波向外扩散减少陷入局部最优的可能性提高搜索效率。式(8)是一种改进的贪心机制其作用是当群体位置向外波动时使群体位置不劣于当前群体位置。
2反射电磁波 式中β 0.75 e−i∕nw2β为反射强度系数r2为0 ~ 1的随机值nw2为模拟反射电磁波的粒子数。Wfi是W按照适应度值从小到大的顺序重新排列后的位置矩阵。式(9)模拟了部分粒子(适应度值较低的粒子)遇到障碍物向Wbest反射而剩余粒子(适应度值较高的粒子)远离Wbest继续向外扩散。
3接收电磁波 式中δ为接收系数δ 0.6 (1.2−0.5)sin (tπ/2T)η为服从正态分布的随机数nw3为模拟接收电磁波的粒子数。Wbest*是由通过卷积得到的历史最优位置Wbest* [Wbest1;Wbest2;Wbest3⋯Wbestt]∗([I1;I2;I3⋯It])I1I2 I3⋯It1∕t。λ为校正因子λ (2t∕T−0.7)∕(0.78|2t∕T−0.7|)1。r3、r4、r5、r6是0到1的随机数。式(11)模拟了雷达通常正常接收电磁波但有时会受到干扰需要进行校正和处理。其作用是使粒子群体向当前最优方向搜索。同时有一定的概率会向W方向偏转以减少陷入局部最优的可能性。 最后引入了一种确定性优化技术:基于中心差分法的拟合梯度下降法。其数学表达式为: 式中Wεi Wi εW−εi Wi−εε 10−6,g为梯度α为步长系数将α的初始值设为α00.3通过步长试验确定最终的步长。步长试验方法如下:如果初始步长迭代后的适应度值小于等于当前适应度值则αα0∕c否则αα0*c其中c为缩放因子。式(14)采用中心差分法拟合待优化问题的解析信息用于搜索最优解以提高搜索效率和精度。值得注意的是该策略是一种确定性优化技术。WSA算法通过引入该策略结合了确定性和不确定性优化技术。 另外广义的边界限制规则是将越过边界的粒子放在边界上。我们发现这种方法降低了粒子群的多样性。因此我们建议将超出边界的粒子随机设置在搜索范围内。数学表达式为: 其中lb和ub分别为搜索范围的下边界和上边界r是一个d维随机化列向量其元素值范围为0到1。
算法伪代码 为了使大家更好地理解这边给出算法伪代码非常清晰 如果实在看不懂不用担心可以看下源代码再结合上文公式理解就一目了然了
性能测评 原文作者在经典的23个基准测试函数和30个CEC2017测试函数)对WSA算法进行测试并将WSA算法应用于六个常见工程问题和移动机器人路径规划问题将其与最先进和高引用算法进行比较。实验结果表明WSA算法的优化能力优于其他最先进的优化算法能够有效地解决实际工程问题。 这边为了方便大家对比与理解采用23个标准测试函数即CEC2005并与性能较为广受认可的麻雀优化算法SSA进行对比这边展示其中5个测试函数的图其余十几个测试函数大家可以自行切换尝试 可以看到WSA在许多高难度的函数上都超过了经典的SSA算法表明该算法性能是非常优越的很有说服力大家应用到各类预测、优化问题中是一个不错的选择~
参考文献 [1]Zhang H, San H, Sun H, et al. A novel optimization method: wave search algorithm[J]. The Journal of Supercomputing, 2024: 1-36.
完整代码 如果需要免费获得图中的完整测试代码只需点击下方小卡片后台回复关键字
WSA 也可点击下方小卡片后台回复个人需求比如WSA-SVM定制以下青蒿素算法优化模型看到秒回 1.回归/时序/分类预测类SVM、RVM、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、BP、XGBoost、TCN、BiTCN、ESN等等均可~ 2.组合预测类CNN/TCN/BiTCN/DBN/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可可任意搭配非常新颖~ 3.分解类EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD等分解模型均可~ 4.其他机器人路径规划、无人机三维路径规划、DBSCAN聚类、VRPTW路径优化、微电网优化、无线传感器覆盖优化、故障诊断等等均可~ 5.原创改进优化算法适合需要创新的同学2024年的波搜索算法WSA以及麻雀SSA、蜣螂DBO等任意优化算法均可保证测试函数效果 更多免费代码链接更多免费代码链接
