现在建设一个网站需要什么技术,台式机做网站服务器,唐山市政建设总公司网站,注册公司网站源码题目1#xff1a; 已知有限长序列x(n)为#xff1a; x(n)[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]#xff0c;求x(n)的DFT和IDFT。要求 1#xff09;画出序列傅里叶变换对应的|X(k)|和arg[X(k)]图形。 2#xff09;画出原信号与傅里叶逆变换IDFT[X(k)]图形进行比较。 知识点#xff1a; DF…题目1 已知有限长序列x(n)为 x(n)[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]求x(n)的DFT和IDFT。要求 1画出序列傅里叶变换对应的|X(k)|和arg[X(k)]图形。 2画出原信号与傅里叶逆变换IDFT[X(k)]图形进行比较。 知识点 DFTDiscrete Fourier Transform和IDFTInverse Discrete Fourier Transform是互为逆运算的变换。
给定一个长度为 NNN 的复数序列 x0,x1,x2,…,xN−1x_0, x_1, x_2, \dots, x_{N-1}x0,x1,x2,…,xN−1DFT 将其转换为另一个长度为 NNN 的复数序列 X0,X1,X2,…,XN−1X_0, X_1, X_2, \dots, X_{N-1}X0,X1,X2,…,XN−1
Xk∑n0N−1xne−j2πkn/N,k0,1,2,…,N−1X_k\sum_{n0}^{N-1}x_n e^{-j2\pi kn/N}, \quad k0,1,2,\dots,N-1Xkn0∑N−1xne−j2πkn/N,k0,1,2,…,N−1
IDFT 则将 X0,X1,X2,…,XN−1X_0, X_1, X_2, \dots, X_{N-1}X0,X1,X2,…,XN−1 转换回 x0,x1,x2,…,xN−1x_0, x_1, x_2, \dots, x_{N-1}x0,x1,x2,…,xN−1 xn1N∑k0N−1Xkej2πkn/N,n0,1,2,…,N−1x_n\frac{1}{N}\sum_{k0}^{N-1}X_k e^{j2\pi kn/N}, \quad n0,1,2,\dots,N-1xnN1k0∑N−1Xkej2πkn/N,n0,1,2,…,N−1 程序 主要是根据变换公式来的不要忘了逆变换要除以N有了前面 DFS的基础这个代码相对比较简单。
xn[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
Nlength(xn);
n0:N-1;
k0:N-1;
WNexp(-2*j*pi/N);XKxn*WN.^(n*k);
xXK*WN.^(-n*k)/N;
subplot(221);
stem(n,xn);
subplot(222);
stem(k,abs(XK));
subplot(223);
stem(k,angle(XK));
subplot(224);
stem(n,x);运行结果 题目2 有限长序列DFT与周期序列DFS的联系 已知周期序列的主值x(n)[0,1,2,3,4,5]求x(n)周期重复次数为4次时的DFS。要求 1画出原主值序列和信号周期序列 2画出序列傅里叶变换对的图形。 知识点 我们知道在时域上。周期序列可以看做是有限长序列的周期延拓。在频域上是否也这样呢。答案是肯定的现在来进行验证。 代码
x0[0,1,2,3,4,5];
N0length(x0);
n00:N0-1;
k00:N0-1;
x1x0;%转置
xnx1*ones(1,4);
xnxn(:);
NNlength(xn);
nn0:NN-1;
kn0:NN-1;
%nn0:4*N0-1;
%kn0:4*N0-1;
%xnx0(mod(nn,N0)1);
subplot(231);
stem(n0,x0);
title(原序列);
subplot(232);
stem(nn,xn);
title(时域周期延拓);%求原序列的DFT
WN0exp(-2*j*pi/N0);
X0Kx0*WN0.^(n0*k0);
subplot(233);
stem(k0,abs(X0K));
title(原序列DFT幅值);
subplot(234);
stem(k0,angle(X0K));
title(原序列DFT相角);%延拓的DFS
WNNexp(-2*j*pi/N0);
%一定要注意这个地方除N0虽然进行了周期延拓但是一个周期上的采样点数没有变
XNKxn*(WNN.^(nn*kn));
subplot(235);
stem(kn,abs(XNK));
title(周期序列DFS幅值);
subplot(236);
stem(kn,angle(XNK));
title(周期序列DFS相角);
XNdfs(xn,NN);运行结果
