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1、配对样本t检验 在进行两组数据之间的比较时有两种情况必须区分开。在第一种情况中同一对象在不同时候的两个记录值进行相互比较。例如用学生们进入初中时的身高和他们一年后的身高来检验他们是否生长了。由于我们只是对每个个体在第一次和第二次测量之间的差异感兴趣该检验叫作配对t检验该检验基本上和单样本均值t检验相应。 因此scipy.stats.ttest_1samp和scipy.stats.ttest_rel这两个检验会得到相同的结果可能会有微小的数字差异。
python代码如下
# 导入库
import numpy as np
from scipy import stats# 设置随机种子用于复现结果
np.random.seed(1234)
# 设置样本1
data1np.random.randn(10)*5
# 设置样本2
data2np.random.randn(10)0.1data1
# 用stats.ttest_1samp进行检验
stats.ttest_1samp(data2-data1,0)# 用stats.ttest_rel进行检验
stats.ttest_rel(data2,data1) 2、独立样本t检验 非配对t检验或两个独立组别的t检验比较的是两个组。比如比较两个不同组病人在服用两种药物后的效果。 基本的思想和单样本t检验是一样的。但我们需要的是两组之间均值差异的方差而不是均值的方差。python检验代码为t_statistic,pValscipy.stats.ttest_ind()。注意等方差和异方差的设置默认是等方差检验。
可参考python统计分析——两样本t检验_python双样本t检验-CSDN博客
以上为面的案例继续分析如下
# 成组数据t检验
stats.ttest_ind(data2,data1) 3、非参数检验Mann-Whitney检验 如果两组的测量值不是正态分布我们必须借助非参数检验。比较两个独立组别最常用的非参数检验是Mann-Whitney(-Wilcoxon)检验。注意这个检验有时被称作Wilcoxon秩和检验。它和Wilcoxon符合秩和检验不同。该检验的检验统计量经常用u来表示
u_statistic,pValstatas.mannwhitneyu()
python代码如下
# 输入案例数据
data1np.array([603,585,598,620,617,650])
data2np.array([489,457,512,567,512,585,591,531,467])
# 进行Mann-Whitney检验
u1,pValstats.mannwhitneyu(data1,data2)
u2len(data1)*len(data2)-u1
print(u1: ,u1)
print(u2: ,u2)
print(p值,pVal) 相关参数设置介绍如下
1methodauto表示计算p值的方法有三个选项auto, asymptotic, exact。默认是“auto”表示当某一组样本量低于8时用exact方法且无矫正其他情况选择asymptotic方法。 asymptotic表示将标准化检验统计量与正态分布进行比较并校正相关性。exact就是对比观测统计量和假设统计量计算精确的p值。
2use_continuityTrue当method参数设置为methodasymptotic时默认为True表示使用连续性校正。
3alternativetwo-sided表示备择假设有三个选项two-sided, less, greater。默认是“two-sided”表示备择假设为group1和group2两个分布不想等 less表示备择假设为前者小于后者greater表示备择假设为前者大于后者。
另外Mann-Whitneyu()检验用于独立样本的非参数检验而对于配对数据的秩和检验则用scipy.stats.wilcoxon()
# 输入案例数据
data1np.array([3550,2000,3100,3000,3950,3800,3750,3450,3050])
data2np.array([2450,2400,3100,1800,3200,3250,2700,2700,1750])
# 进行wilcoxon检验
wil,pValstats.wilcoxon(data1,data2)
print(统计量: ,wil)
print(p值,pVal) 也可参考
excel统计分析——成组数据秩和检验_excel做wilcoxon秩和检验-CSDN博客
excel统计分析——成对数据秩和检验_excel 秩和检验-CSDN博客
