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相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构是计算机科学中的一个基本概念#xff0c;它是指数据元素之间的关系和组织方式。数据结构是计算机存储、组织数据的方式#xff0c;… 数据结构——初识数据结构 数据结构的概念数据的类型时间复杂度 数据结构的概念
相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构是计算机科学中的一个基本概念它是指数据元素之间的关系和组织方式。数据结构是计算机存储、组织数据的方式它使得数据可以高效地被访问和修改。数据结构不仅影响程序的性能还影响算法的效率。
数据结构的逻辑结构总共分为四种它们分别为 集合集合是一种基本的数据结构用于存储一组不重复的元素。集合的概念在数学和计算机科学中都非常重要它们提供了一种组织和处理数据的有效方式。在集合中所有数据在同一个集合中关系平等。
线性在数据结构中线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系的数据结构。这种结构中数据元素之间是有序的每个数据元素除了第一个和最后一个都有一个前驱和一个后继。线性结构的特点是数据元素之间有顺序关系可以形象地看作是一条线。数据和数据之间是一对一的关系
树在数据结构中树是一种非常重要的非线性结构它由节点组成每个节点可以有零个或多个子节点但只能有一个父节点。树结构通常用于表示具有层次关系的数据集合。
图在数据结构中图是一种用于表示节点也称为顶点或点之间关系的非线性结构。图可以用来表示复杂的关系如网络、路径、连接等。图由两个基本元素组成顶点和边。
在数据结构中物理结构(在内存当中的存储关系)也有两种 顺序存储数据存放在连续的存储单位中。逻辑关系和物理关系一致。 链式数据存放的存储单位是随机或任意的可以连续也可以不连续。
数据的类型
数据类型是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。 数据又可以分为原子类型和结构类型 原子类型intcharfloat 结构类型sturct union 其实抽象数据类型等于数学模型 操作。
数据结构和算法是息息相关的程序数据算法那么算法是什么呢算法 是解决特定问题求解步骤的描述计算机中表现为指令的有限序列每条指令表示一个或多个操作。
算法的特征 1输入输出特性输入时可选的输出时必须的。 2有穷性执行的步骤会自动结束不能是死循环并且每一步是在可以接受的时间内完成。 3确定性同一个输入会得到唯一的输出。 4可行性每一个步骤都是可以实现的。
算法的设计 1正确性 语法正确 合法的输入能得到合理的结果。 对非法的输入给出满足要求的规格说明虽然说不能做到对所有的错误或者异常都能都做出相应的报错提示但是一个算法不能够有明显的错误 对精心选择甚至刁难的测试都能正常运行结果正确 2可读性便于交流阅读理解 3健壮性输入非法数据能进行相应的处理而不是产生异常 4高效存储低效率高 。
时间复杂度
衡量一个算法的好坏的一个关键指标是时间复杂度什么是时间复杂度呢 简单来说算法时间复杂度也就是执行这个算法所花时间的度量算法的时间复杂度是衡量算法执行时间与输入数据量之间的关系的一个指标。它描述了算法在最坏情况下有时也考虑平均情况或最佳情况执行步骤的数量随输入规模增长的变化趋势。时间复杂度通常用大O表示法来表示。
大O表示法 大O表示法描述了算法性能的上界即随着输入规模的增长算法执行时间的增长率。常见的时间复杂度表示包括
O(1)常数时间复杂度表示算法执行时间不随输入规模变化。 O(log n)对数时间复杂度表示算法执行时间随输入规模的对数增长。 O(n)线性时间复杂度表示算法执行时间随输入规模线性增长。 O(n log n)线性对数时间复杂度常见于高效的排序算法如快速排序和归并排序。 O(n^2)二次时间复杂度常见于简单排序算法如冒泡排序和插入排序。 O(n^k)多项式时间复杂度其中k是常数表示算法执行时间随输入规模的k次幂增长。 O(2^n)指数时间复杂度表示算法执行时间随输入规模的指数增长这类算法在大规模数据上效率极低。 O(n!)阶乘时间复杂度表示算法执行时间随输入规模的阶乘增长这类算法效率非常低。
推算时间复杂度的方法 1用常数1 取代运行时间中的所有加法常数。按照我的理解由于CPU的计算速度非常快只要是能说出具体数字的算法的时间复杂度都算做O(1) 2在修改后的运行函数中只保留最高阶项。 3如果最高阶存在且不是1则取除这个项相乘的常数。
比如说算法的实际时间复杂度为2n^23n1但是在进行具体的表示时只保留最高阶项也就是2n^2根据第三条规则最高阶项的系数不是1时直接看成1只保留n^2项最后算出的时间复杂度就是n^2。
今天并只是初步地认识一下数据结构往后会更新具体的数据结构比如说顺序表链表树之类的会不定期更新的。