建设一个手机网站需要多少钱,高端网站设计制,软件关键词排名,wordpress虚拟资源交易平台响应式一、RBF神经网络
1988年#xff0c;Broomhead和Lowc根据生物神经元具有局部响应这一特点#xff0c;将RBF引入神经网络设计中#xff0c;产生了RBF(Radical Basis Function)。1989年#xff0c;Jackson论证了RBF神经网络对非线性连续函数的一致逼近性能。
RBF的基本思想是…一、RBF神经网络
1988年Broomhead和Lowc根据生物神经元具有局部响应这一特点将RBF引入神经网络设计中产生了RBF(Radical Basis Function)。1989年Jackson论证了RBF神经网络对非线性连续函数的一致逼近性能。
RBF的基本思想是用RBF作为隐单元的“基”构成隐藏层空间隐含层对输入矢量进行变换将低维的模式输入数据变换到高维空间内使得在低维空间内的线性不可分的问题在高维空间内线性可分。
RBF神经网络结构简单、训练简洁而且学习收敛速度快能够逼近任意非线性函数因此已被广泛应用于时间序列分析、模式识别、非线性控制和图形处理等领域。
RBF神经网络学习算法需要优化的参数有3个基函数的中心、方差以及隐含层到输出层的权值。 基于高斯核的RBF神经网络拓扑结构 第一层输入层由信号源节点构成仅起到数据信息的传递作用对输入信息不做任何变换
第二层隐含层节点数视需要而定。隐含层神经元核函数(作用函数)是高斯函数对输入信息进行空间映射的变换。
第三层输出层对输入模式做出响应。输出层神经元的作用函数为线性函数对隐含层神经元输出的信息进行线性加权后输出作为整个神经网络的输出结果。 二、蜣螂优化算法
蜣螂优化算法Dung beetle optimizerDBO由Jiankai Xue和Bo Shen于2022年提出该算法主要受蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为的启发所得。
2.1蜣螂滚球
1当蜣螂前行无障碍时蜣螂在滚粪球过程中会利用太阳进行导航下图中红色箭头表示滚动方向 本文假设光源的强度会影响蜣螂的位置蜣螂在滚粪球过程中位置更新如下
xi(t1)xi(t)α×k×xi(t−1)b×Δx,Δx∣xi(t)−Xw∣\begin{aligned} x_{i}(t1) x_{i}(t)\alpha \times k \times x_{i}(t-1)b \times \Delta x, \\ \Delta x \left|x_{i}(t)-X^{w}\right| \end{aligned}xi(t1)Δxxi(t)α×k×xi(t−1)b×Δx,∣xi(t)−Xw∣ 其中ttt表示当前迭代次数xi(t)x_{i}(t)xi(t)表示第iii次蜣螂在第t次迭代中的位置信息k∈(0,0.2]k∈(0,0.2]k∈(0,0.2]为扰动系数bbb为 (0,1)(0,1)(0,1) 之间的随机数α\alphaα取 -1 或 1 XwX^{w}Xw表示全局最差位置Δx\Delta xΔx用于模拟光的强度变化。 其中α\alphaα的取值采用算法1
2当蜣螂遇到障碍物无法前进时它需要通过跳舞来重新调整自己以获得新的路线。本文使用切线函数来模仿跳舞行为以此获得新的滚动方向滚动方向仅考虑为[0,π][0,π][0,π]之间。 蜣螂一旦成功确定新的方向它应该继续向后滚动球。蜣螂的位置更新如下 xi(t1)xi(t)tan(θ)∣xi(t)−xi(t−1)∣x_{i}(t1)x_{i}(t)\tan (\theta)\left|x_{i}(t)-x_{i}(t-1)\right|xi(t1)xi(t)tan(θ)∣xi(t)−xi(t−1)∣ 其中θ\thetaθ为偏转角其取值为[0,π][0,π][0,π]采用算法2
2.2蜣螂繁殖 在自然界中雌性蜣螂将粪球被滚到适合产卵的安全地方并将其隐藏起来以此为后代提供一个安全的环境。受此启发因而提出了一种边界选择策略以此模拟雌性蜣螂产卵的区域 Lb∗max(X∗×(1−R),Lb)Ub∗min(X∗×(1R),Ub)\begin{array}{l} L b^{*}\max \left(X^{*} \times(1-R), L b\right) \\ U b^{*}\min \left(X^{*} \times(1R), U b\right) \end{array}Lb∗max(X∗×(1−R),Lb)Ub∗min(X∗×(1R),Ub) 其中X∗X^{*}X∗表示当前最优位置Lb∗L b^{*}Lb∗和Ub∗U b^{*}Ub∗分别表示产卵区的下限和上限R1−t/TmaxR1−t/T_{max}R1−t/TmaxTmaxT_{max}Tmax表示最大迭代次数LbLbLb和UbUbUb分别表示优化问题的下限和上限。 雌性蜣螂一旦确定了产卵区就会选择在该区域育雏球产卵。每只雌性蜣螂在每次迭代中只产生一个卵可以看出产卵区的边界范围是动态变化的主要由R值决定。因此育雏球的位置在迭代过程中也是动态的其定义如下 Bi(t1)X∗b1×(Bi(t)−Lb∗)b2×(Bi(t)−Ub∗)B_{i}(t1)X^{*}b_{1} \times\left(B_{i}(t)-L b^{*}\right)b_{2} \times\left(B_{i}(t)-U b^{*}\right)Bi(t1)X∗b1×(Bi(t)−Lb∗)b2×(Bi(t)−Ub∗) 其中Bi(t)B_{i}(t)Bi(t)表示第t次迭代中第 i个育雏球的位置信息b1b_{1}b1和b2b_{2}b2均为1×D的随机向量D表示优化问题的维度。 产卵区的选择如算法3所示
2.3蜣螂觅食 雌性蜣螂所产的卵会逐渐长大一些已经成熟的小蜣螂会从地下出来寻找食物小蜣螂的最佳觅食区建模如下 Lbbmax(Xb×(1−R),Lb)Ubbmin(Xb×(1R),Ub)\begin{array}{l} L b^{b}\max \left(X^{b} \times(1-R), L b\right) \\ U b^{b}\min \left(X^{b} \times(1R), U b\right) \end{array}Lbbmax(Xb×(1−R),Lb)Ubbmin(Xb×(1R),Ub) 其中XbX^{b}Xb表示全局最优位置LbbL b^{b}Lbb和UbbU b^{b}Ubb分别表示最佳觅食区的下限和上限。
小蜣螂的位置更新如下 xi(t1)xi(t)C1×(xi(t)−Lbb)C2×(xi(t)−Ubb)x_{i}(t1)x_{i}(t)C_{1} \times\left(x_{i}(t)-L b^{b}\right)C_{2} \times\left(x_{i}(t)-U b^{b}\right)xi(t1)xi(t)C1×(xi(t)−Lbb)C2×(xi(t)−Ubb) 其中xi(t)x_{i}(t)xi(t)表示第t次迭代中第i只小蜣螂在的位置C1C_{1}C1是服从正态分布的随机数C2C_{2}C2为(0,1)的随机向量。
2.4蜣螂偷窃 另一方面一些蜣螂从其他蜣螂那里偷粪球盗贼蜣螂的位置更新如下
xi(t1)XbS×g×(∣xi(t)−X∗∣∣xi(t)−Xb∣)x_{i}(t1)X^{b}S \times g \times\left(\left|x_{i}(t)-X^{*}\right|\left|x_{i}(t)-X^{b}\right|\right)xi(t1)XbS×g×(∣xi(t)−X∗∣xi(t)−Xb) 其中xi(t)x_{i}(t)xi(t)表示在第t次迭代中第i个盗贼蜣螂的位置g为服从正态分布的1×D随机向量S为常数。
2.5DBO描述
滚球蜣螂、繁殖蜣螂、觅食蜣螂和偷窃蜣螂的比例分布如下 DBO算法描述如下 参考文献Xue, J., Shen, B. Dung beetle optimizer: a new meta-heuristic algorithm for global optimization. J Supercomput (2022). https://doi.org/10.1007/s11227-022-04959-6
三、蜣螂优化算法DBO优化RBF神经网络
蜣螂优化算法DBO中每个个体由基函数的中心、方差以及隐含层到输出层的权值构成目标函数为样本真实值与预测值的均方误差MSE。训练数据集为5个输入2个输出共100个样例。构建结构为5-8-2的RBF神经网络其中隐藏层神经元数目可以修改。 部分样例如下前5列为输入后2列为输出
0.231275469013250 0.819206722779840 0.845110449594525 0.184086789965809 0.785385668685064 0.273016775596421 -0.525289339305860
0.361541209457843 0.841205431876524 0.980374803793902 0.0859900940578461 0.688836587017380 0.182614021784274 -0.359086617897261
0.922688287491720 0.699812576279511 0.899786340304967 0.432450528880324 0.569301647632306 -0.373191545730696 0.692460134226641
0.299227234437514 0.0816091519448512 0.740899022326946 0.650897340325028 0.209324055396846 0.916657628162626 -0.732727263933928
0.0248021181709812 0.374796074923082 0.570315333727928 0.253772503915307 0.338256777364241 0.999960807859380 0.0177061120929101
0.646658961616975 0.0423161385647169 0.106104935388092 0.212179497735250 0.830057126375891 0.964693196398184 -0.508154508099431
0.808360466940075 0.399056561751923 0.821081939935231 0.663473595114130 0.521205398088936 -0.0715241846059059 0.142682003141748
0.996036904340983 0.177590010319259 0.498978760642987 0.535374820095270 0.273972088775787 0.612832469899295 -0.968536197268834
0.254095375608645 0.123643543287013 0.375547648543273 0.342271860252468 0.636914688527762 0.986958752561837 -0.317748121586226
0.489511345316060 0.858764063567839 0.672506934004802 0.416889604050640 0.875802154076831 -0.171036374456662 0.337032209465389
0.185278746013332 0.114882179349929 0.0249815105218890 0.540278515239829 0.336848910688767 0.932859186232019 0.672108668047313
0.909681828009080 0.102232107111248 0.656246980781499 0.654864043388290 0.956710552046541 -0.137703903094583 0.272784117161094
0.408456363651882 0.938823058283146 0.685665490425611 0.930210090681512 0.623586971563434 -0.430592654242920 0.777259681757975
0.269585875402607 0.271008875302077 0.507953142985896 0.229313997464057 0.344293696020832 0.998681403071495 -0.102537983893846
0.643025332315473 0.468703980190812 0.459677634270965 0.401146013642205 0.967774844146207 0.199908807799238 -0.391747100006622
0.595097567588796 0.309882133224413 0.0578735749039524 0.896085328764512 0.507751211966913 0.699646656853784 -0.999779704342388
0.832789921454823 0.502400345281531 0.225858041623964 0.657301469048430 0.245308474084980 0.627185531149164 -0.976991854507143部分代码如下完整代码可以私聊博主或添加博主微信
close all
clear
clc
global inputnum hiddennum outputnum TrainNum
inputnum5;%神经网络输入层神经元个数输入样本维度
hiddennum8;%神经网络隐藏层神经元个数可以自己修改
outputnum2;%神经网络输出层神经元个数输出样本维度
TrainNum100;%训练集数目
%% DBO优化RBF神经网络目标函数是均方误差MSE
SearchAgents_no50; % 种群大小可以修改
Function_nameF1;
Max_iteration500000; % 最大迭代次数可以修改
[lb,ub,dim,fobj]fun_info(Function_name);% 在fun_info.m中可以查看上下限及目标函数
[fMin,bestX,curve]DBO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj); %DBO优化RBF神经网络的参数
save bestX bestX %保留DBO优化RBF神经网络得到的最优参数
figure
semilogy(curve,Color,g)
title(Objective space)
xlabel(Iteration);
ylabel(MSE);
grid on
box on
legend(DBO)
Predata;%预测
%%
display([The best solution obtained by FA is : , num2str(bestX)]);
display([The best optimal value of the objective funciton found by FA is : , num2str(fMin)]);%fMin越小说明DBO优化RBF神经网络效果越好
四、预测结果
在第一个目标上的真实值与预测值
在第二个目标上的真实值与预测值
两个目标的真实值与预测值的误差MAE
五、参考代码
完整代码添加博客下方博主微信djpcNLP123
