山东建设局网站电工,氧气瓶网站建设,宁波优化seo软件公司,阳江seo优化提示#xff1a;时光清浅处 一步一安然 文章目录 前言2.3.1 浮点数的表示2.3.2 IEEE7542.2.3 浮点数的运算 前言
本节主要讲三个问题#xff0c;浮点数的表示#xff0c;IEEE 754标准#xff0c;浮点数的加减运算
2.3.1 浮点数的表示
浮点数的作用和基本原理 定点数可表… 提示时光清浅处 一步一安然 文章目录 前言2.3.1 浮点数的表示2.3.2 IEEE7542.2.3 浮点数的运算 前言
本节主要讲三个问题浮点数的表示IEEE 754标准浮点数的加减运算
2.3.1 浮点数的表示
浮点数的作用和基本原理 定点数可表示的数字范围有限但我们不能无限制地增加数据的长度 将一个数值用阶码和尾数来表示这样表示的数值的范围就大大增加了
浮点数规格化 尾数的最高位是无效位会丧失精度规定尾数的最高数值位必须是一个有效值 左规当浮点数运算的结果为非规格化时要进行规格化处理讲尾数算数左移一位阶码减一 右规当浮点数运算的结果尾数出现溢出双符号位为01或10双符号位中的更高位表示我们当前数值的正负性时将尾数算数右移一位新空出的位置与与双符号位保持一致这里也就是零最后阶码加一 采用双符号位当溢出发生时候可以挽救更高的符号位是正确的符号位 浮点数的表示范围 这里要注意用补码表示的负数的尾数我们为了计算机处理起来方便我们规定数值位的最高位必须是0正数依然是1也就是当符号位为0的时候 数值位为1 当符号位为1的时候数值位为0如下图右下的例题我们知道负数的补码是补1的并且规格化是需最高位为0的所以也就需要算数左移三位此时阶码值就要减3 知识点回顾
2.3.2 IEEE754
移码 我们上面说过阶码可以使用移码或者补码来尾数也可以使用原码或者补码来表示所以也就需要某些标准 补码的基础上将符号位取反就能得到移码注意移码只能用于表示整数 移码的定义移码真值偏置值此处8位移码的偏置值128d1000 0000B 偏置值一般取128D 此时移码补码符号位取反IEEEE754取的偏置值127时此时对于真值-1281000 0000B 移码-1000 0000 0111 11111111 1111(这里的计算时是发现被减数比减数要小由于我们移码只有8bit,所以背后的这些加减运算都会进行mod128,我们可以在原有的基础上加上128然后再减 此时得到的移码便是1111 1111) IEEE754 这个表格需要记住并且在计算时可以将这个移码看成一个无符号数然后用之前的计算方式 比如下图double中的蓝色部分的可以看成无符号数128(移码)-1023(偏移量) 数值范围 之前我们说过-128(全1) -127(全0)有其他用处 所以这里阶码的最小值时-126所以范围如下 虽然在偏置值为127 时移码全0 事实上的对应的-127次方但是这里下图我们会把它固定的视为-126次方此时是正无穷还是负无穷是看其中的数符位
2.2.3 浮点数的运算
本节主要讲的是浮点数的加减法运算以及强制类型转换 小阶向大阶靠齐是为了计算机内部硬件的实现方便 它的两个符号位是否相同 相同则没有越界如这里的11 就没有越界 舍入问题 除了右规的时候会面临舍入的问题有的计算机可能会浮点数的尾数部分单独拆出来计算24bit-32bit 算完结果在经过舍入32bit-24bit再拼回浮点数 本节回顾
