wordpress做外贸站,如何验证网站所有权,滨州市手工活外发加工网,西安竞价托管代运营相机成像几何模型与相机标定内参和外参
第一次写博客#xff0c;本篇文章是针对在学习过程中遇到有关相机参数的的数据计算关系比较模糊#xff0c;仅此记录。 大佬链接: link.
相机成像几何模型#xff08;原理#xff09;
一、四大坐标系及目的
四大坐标系#xff1…相机成像几何模型与相机标定内参和外参
第一次写博客本篇文章是针对在学习过程中遇到有关相机参数的的数据计算关系比较模糊仅此记录。 大佬链接: link.
相机成像几何模型原理
一、四大坐标系及目的
四大坐标系世界坐标系测量坐标系相机坐标系图像坐标系(胶卷坐标系连续值)像素坐标系。
四大坐标系的关系
目的:用数学方式描述3D点如何投影到2D像素坐标系中(正投影Forward projection)以及反过来的投影过程Back projection。 计算机视觉的首要任务就是要通过拍摄到的图像信息获取到物体在真实三维世界里相对应的信息于是建立物体从三维世界映射到相机成像平面这一过程中的几何模型就显得尤为重要 另外描述相机坐标系下的3D点投影到图像坐标系下2D点的过程称为透视投影(perspective projection)。其中f为相机焦距X,Y,Z为相机坐标系下某点的坐标x,y为图像坐标系下与X,Y,Z对应的坐标。
二、从世界坐标系到相机坐标系的变换
世界坐标系也称测量坐标系它是一个三维直角坐标系(xw,yw,zw)。 在世界坐标系中可以描述相机和待测物体的空间位置。而世界坐标系的位置根据实际情况自行确定。 相机坐标系它也是一个三维直角坐标系xc,yc,zc。 相机坐标系的原点是镜头的光心x、y轴分别与像平面两边平行z轴为镜头的光轴与像平面垂直。
从世界坐标系到相机坐标系刚体变换也就是只改变物体的空间位置(平移)和朝向旋转而不改变物体的形状。 用旋转矩阵R和平移向量t可以表示这种变换。 在齐次坐标下旋转矩阵R是正交矩阵可通过Rodrigues变换转为只有三个独立变量的旋转向量。因此刚体变换用6个参数就可以表示3个旋转向量3个平移向量而这6个参数就作为相机的外参。 相机外参实现了空间点从世界坐标系到相机坐标系的变换。
其中R 是 3 × 3t 是 3 × 1。
齐次坐标下可以表示为
三、从相机坐标系到图像坐标系的变换
图像坐标系也叫平面坐标系。用物理单位表示像素的位置单位是mm。坐标原点为相机光轴与成像平面的交点通常情况下是成像平面的中点。
从相机坐标系到图像坐标系属于透视投影关系从3D转换到2D。 根据三角形相似原理 在齐次坐标下表示为 》为透视投影矩阵。
****这样就完成了相机坐标系到理想的图像坐标系的转换我们默认各个坐标系的变换都是线性的但实际上相机镜头中的镜片由于光线的通过产生不规则的折射总是存在镜头畸变的。
畸变的引入使得成像模型中的几何变换关系为非线性。
畸变的类型很多但通常只考虑径向畸变和切向畸变。 引入畸变之后理想的图像坐标系到真实的图像坐标系的变换为 径向畸变形成的原因镜头本身的缺陷制造工艺不完美导致的。 包括枕形畸变和桶形畸变。 从图中可以看出离中心越远的地方形变越明显eg:四个角的位置。 即镜头的边缘形变更显著。
切向畸变有薄透镜畸变和离心畸变等。 薄透镜畸变形成的原因透镜存在一定的细微倾斜。 离心畸变形成的原因镜头由多个透镜组合而成而各透镜的光轴不在同一条中心线上。
四、从图像坐标系到像素坐标系的变换
从图像坐标系到像素坐标系没有旋转只是坐标原点和单位不一样。 图像坐标系坐标原点为相机光轴与成像平面的交点单位是mm,属于物理单位。 像素坐标系坐标原点在左上角以像素为单位我们通常描述一个像素点是几行几列。
所以两者之间的转换如下 在齐次坐标下
五、相机投影模型的总结
通过上面四个坐标系的转换就可以得到一个点从世界坐标系转换到像素坐标系 相机内参 相机外参 通过以上的学习梳理了相机内参外参的计算关系感谢大佬的资料仅此记录以做后续学习之用。
