建设网站如果赚钱,3d建模自学,我的世界大盒子怎么做视频网站,安康网站制作公司文章目录 优化学习率调度1. 阶梯衰减#xff08;Step Decay#xff09;2. 余弦退火#xff08;Cosine Annealing#xff09;3. 多项式衰减#xff08;Polynomial Decay#xff09;4. 指数衰减#xff08;Exponential Decay#xff09;总结 梯度弥散效应 参考文献 优化 … 文章目录 优化学习率调度1. 阶梯衰减Step Decay2. 余弦退火Cosine Annealing3. 多项式衰减Polynomial Decay4. 指数衰减Exponential Decay总结 梯度弥散效应 参考文献 优化
学习率调度
是深度学习中一个重要的技术它根据训练的进程动态调整学习率以提高模型训练的效果和稳定性。下面将分别详细介绍几种常见的学习率调度策略的定义、数学原理、公式、计算、例子和例题。
1. 阶梯衰减Step Decay
定义 阶梯衰减是一种常见的学习率调度策略它每隔一定数量的周期epoch或迭代步骤就将学习率乘以一个较小的因子衰减率从而降低学习率。
数学原理 阶梯衰减基于这样的假设在训练的早期阶段较大的学习率有助于模型快速收敛而在训练的后期阶段较小的学习率有助于模型在最优解附近进行更精细的调整。
公式 decayed_learning_rate learning_rate × decay_rate ( global_step decay_steps ) \text{decayed\_learning\_rate} \text{learning\_rate} \times \text{decay\_rate}^{\left(\frac{\text{global\_step}}{\text{decay\_steps}}\right)} decayed_learning_ratelearning_rate×decay_rate(decay_stepsglobal_step) 其中learning_rate是初始学习率decay_rate是衰减率global_step是当前迭代轮数decay_steps是衰减步长即每隔多少个周期或迭代步骤衰减一次。
计算 假设初始学习率为0.1衰减率为0.5衰减步长为10则在第10轮、第20轮、第30轮等时学习率将分别衰减为0.05、0.025、0.0125等。
例子 在PyTorch中可以使用torch.optim.lr_scheduler.StepLR来实现阶梯衰减。
例题 假设初始学习率为0.1衰减率为0.5衰减步长为10请计算并列出前30轮的学习率。
2. 余弦退火Cosine Annealing
定义 余弦退火是一种学习率调度策略它使学习率按照余弦函数的周期变化来衰减。这种方法在训练的早期阶段允许较大的学习率波动有助于模型跳出局部最优解而在训练的后期阶段学习率逐渐减小有助于模型收敛。
数学原理 余弦退火基于余弦函数的周期性和对称性模拟了自然界中的退火过程。在训练的早期阶段较大的学习率波动有助于模型探索参数空间而在训练的后期阶段较小的学习率有助于模型在最优解附近进行精细调整。
公式 lr lr_min 1 2 ( lr_max − lr_min ) ( 1 cos ( T cur T max π ) ) \text{lr} \text{lr\_min} \frac{1}{2} (\text{lr\_max} - \text{lr\_min}) \left(1 \cos\left(\frac{T_{\text{cur}}}{T_{\text{max}}} \pi\right)\right) lrlr_min21(lr_max−lr_min)(1cos(TmaxTcurπ)) 其中lr是当前学习率lr_min是最小学习率lr_max是最大学习率通常是初始学习率T_cur是当前周期epoch数T_max是最大周期数。
计算 假设初始学习率为0.1最小学习率为0.001最大周期数为50则可以使用上述公式计算每个周期的学习率。
例子 在PyTorch中可以使用torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR来实现余弦退火。
例题 假设初始学习率为0.1最小学习率为0.001最大周期数为50请计算并列出前10个周期的学习率。
3. 多项式衰减Polynomial Decay
定义 多项式衰减是一种学习率调度策略它使学习率按照多项式函数的形状逐渐减小。这种方法在训练的早期阶段允许较大的学习率随着训练的进行逐渐减小学习率。
数学原理 多项式衰减基于多项式函数的性质通过调整多项式的幂来控制学习率衰减的速度。较大的幂值会导致学习率快速衰减而较小的幂值则会导致学习率缓慢衰减。
公式 lr initial_lr × ( 1 − epoch max_epochs ) power \text{lr} \text{initial\_lr} \times \left(1 - \frac{\text{epoch}}{\text{max\_epochs}}\right)^{\text{power}} lrinitial_lr×(1−max_epochsepoch)power 其中initial_lr是初始学习率epoch是当前迭代轮数max_epochs是最大迭代轮数power是多项式的幂。
计算 假设初始学习率为0.1最大迭代轮数为50多项式的幂为2则可以使用上述公式计算每个周期的学习率。
例子 在PyTorch中可以使用torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR配合自定义的lambda函数来实现多项式衰减。
例题 假设初始学习率为0.1最大迭代轮数为50多项式的幂为2请计算并列出前10个周期的学习率。
4. 指数衰减Exponential Decay
定义 指数衰减是一种学习率调度策略它使学习率按照指数函数的形状逐渐减小。这种方法在训练的早期阶段允许较大的学习率随着训练的进行学习率迅速衰减。
数学原理 指数衰减基于指数函数的性质通过调整衰减率来控制学习率衰减的速度。较大的衰减率会导致学习率快速衰减而较小的衰减率则会导致学习率缓慢衰减。
公式 lr initial_lr × decay_rate epoch \text{lr} \text{initial\_lr} \times \text{decay\_rate}^{\text{epoch}} lrinitial_lr×decay_rateepoch 其中initial_lr是初始学习率epoch是当前迭代轮数decay_rate是衰减率。
计算 假设初始学习率为0.1衰减率为0.95则可以使用上述公式计算每个周期的学习率。
例子 在PyTorch中可以使用torch.optim.lr_scheduler.ExponentialLR来实现指数衰减。
例题 假设初始学习率为0.1衰减率为0.95请计算并列出前10个周期的学习率。
总结
以上介绍了四种常见的学习率调度策略阶梯衰减、余弦退火、多项式衰减和指数衰减。每种策略都有其独特的数学原理、公式和应用场景。在实际应用中可以根据模型的特点和训练的需求选择合适的学习率调度策略。
梯度弥散效应
也被称为梯度消失是深度学习中一个常见的问题。它主要发生在反向传播过程中当梯度在通过网络层传播时逐渐减小最终导致梯度接近于零。这种现象会导致靠近输入层的隐藏层梯度非常小参数更新变得非常缓慢几乎就和初始状态一样随机分布。由于神经网络前几层的权重更新过慢或者没有更新整个网络的学习性能会下降无法达到训练的标准。
梯度弥散效应的原因主要有以下几点
激活函数的“饱和”在反向传播的过程中需要计算激活函数的导数。当激活函数的输入值落入其饱和区时其导数会变得非常小。例如sigmoid函数在输入值非常大或非常小时其导数会趋近于零这会导致梯度弥散。网络层数过深在深度网络中梯度需要通过多层网络进行反向传播。由于每层网络都会乘以一个小于1的梯度值在梯度弥散的情况下多层相乘后梯度值会急剧减小导致梯度弥散问题更加严重。
梯度弥散效应的数学原理可以通过链式法则来解释。在反向传播过程中梯度是通过链式法则逐层传递的。如果每一层的梯度都小于1那么多层相乘后梯度值会迅速减小到接近于零。这种现象在数学上表现为梯度连乘的结果趋于零。
为了解决梯度弥散效应研究者们提出了多种方法包括但不限于
使用非饱和激活函数如ReLURectified Linear Unit及其变种这些激活函数在输入为正时导数恒为1有助于缓解梯度弥散问题。梯度裁剪在反向传播过程中对梯度值进行裁剪使其保持在一个合理的范围内避免梯度过大或过小。批归一化Batch Normalization通过对每一层的输入进行归一化处理使得输入值保持在一个稳定的分布范围内从而缓解梯度弥散问题。残差网络Residual Networks通过引入残差连接使得网络能够学习到恒等映射有助于缓解深层网络中的梯度弥散问题。
总的来说梯度弥散效应是深度学习中一个需要重视的问题。通过选择合适的激活函数、应用梯度裁剪和批归一化等技术手段可以有效地缓解梯度弥散问题提高深度神经网络的训练效果。
参考文献
文心一言
