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1、四连杆工程实例以及手算求解
2、四连杆的自研有限元软件求解
2.1、选择单元类型
2.2、导入四连杆工程
2.3、节点坐标定义
2.4、单元连接关系、材料定义
2.5、约束定义
2.6、外载定义
2.7、矩阵求解
2.8、变形云图展示
2.9、节点位移
2.10、单元应力
2.11、…目录
1、四连杆工程实例以及手算求解
2、四连杆的自研有限元软件求解
2.1、选择单元类型
2.2、导入四连杆工程
2.3、节点坐标定义
2.4、单元连接关系、材料定义
2.5、约束定义
2.6、外载定义
2.7、矩阵求解
2.8、变形云图展示
2.9、节点位移
2.10、单元应力
2.11、节点支反力
3、四连杆ANSYS软件求解
3.1、变形云图
3.2、节点位移
3.3、单元应力
3.4、节点支反力
4、结果对比
4.1、节点位移对比
4.2、单元应力对比
4.3、节点支反力对比 本系列文章致力于实现“手搓有限元干翻Ansys的目标”基本框架为前端显示使用QT实现交互后端计算采用Visual Studio C。
基于前文的准备工作已具备初步的有限元分析的全流程计算接下来终于能够进行实例显示啦为了验证计算的准确性将自研的有限元软件与商业软件ANSYS的计算结果进行对比。
1、四连杆工程实例以及手算求解 以上计算与实例来自于《有限元分析基础教程 曾攀 2008》p38~p42
2、四连杆的自研有限元软件求解
根据前文的基础具备了QT操作界面(点击此处跳转软件操作界面)与C求解功能(点击此处跳转求解类)现在按照四连杆工程实例进行求解计算。 2.1、选择单元类型 在软件操作界面中选择二维杆模型Bar_2D2Node点击此处跳转Bar2D2Node类的介绍
2.2、导入四连杆工程 这里导入提前设置好的四连杆模型在软件操作界面中可以显示模型的节点位置与单元连接状态。
2.3、节点坐标定义 在四连杆实例中一共有四个节点上面的表格展示的是四个节点的ID以及坐标ID其实就是节点编号与第一节的节点编号不同的是这里的起始节点编号是0而第一节的起始节点是1。其它坐标均与第一节保持一致。
2.4、单元连接关系、材料定义 这里展示的是单元的ID、起始节点ID、结束节点ID、杨氏模量和横截面积注意这里的单元ID指的是单元编号与第一节不同的是这里的单元起始编号是从0开始的而第一节是从1开始的。杨氏模量E与横截面积A的单位与第一节是保持一致的。
2.5、约束定义 这里表示的是节点的约束在0号节点与3号节点是X、Y方向的位移约束1号节点是Y方向位移约束。在表格中HorizontalFix与VerticalFix为1代表为约束状态0代表自由状态。InitalHorizontalDistance与InitalVerticalDistance代表初始位移量均为0。与第一节的工程实例保持一致。
2.6、外载定义 这里表示的是不同节点外载数值1号节点存在水平向右大小为20000N的集中力2号节点存在竖直向下大小为25000N的集中力。与第一节的工程实例保持一致。
2.7、矩阵求解 这里直接点击求解器进行数值求解。
2.8、变形云图展示 这里可以直观的展示四连杆的变形状态并且可以调整不同的图像色阶通过调整缩放比例可以查看不同程度的变形。
2.9、节点位移 这里展示的是不同节点的位移数值。在第四节有详细的对比。
2.10、单元应力 这里展示的是不同单元的应力数值。在第四节有详细的对比。
2.11、节点支反力 这里展示的是不同节点的支反力数值。在第四节有详细的对比。
3、四连杆ANSYS软件求解
这里操作流程略去直接查看结果
3.1、变形云图 3.2、节点位移 红色方框内的就是每个节点的位移数值。注意节点编号是从1开始的这里与第一节保持一致。
3.3、单元应力 红色方框内的就是每个单元的应力数值。注意节点编号是从1开始的这里与第一节保持一致。
3.4、节点支反力
红色方框内的就是存在约束的节点支反力信息。
4、结果对比
综合三种计算过方法进行数据对比手算、自研有限元软件、Ansys软件
4.1、节点位移对比
三种计算方式节点位移对比 节点ID(按照手算ID)手算(mm)自研有限元软件(mm)Ansys软件(mm)1 X:0 Y:0 X:0 Y:0 X:0 Y:0 2 X:0.2712 Y:0 X:2.711864e-01 Y:0 X:2.7119e-1 Y:0 3 X:0.0565 Y:-0.2225 X:5.649718e-02 Y:-2.224576e-01 X:5.6497e-2 Y:-2.22246e-1 4 X:0 Y:0 X:0 Y:0 X:0 Y:0 可以看出三种不同方式计算出的节点位移结果是很相近的只不过是由于保持精度位数不同的原因存在一些舍入误差。
4.2、单元应力对比
三种计算方式单元应力对比 节点ID(按照手算ID)手算(N/mm^2)自研有限元软件(N/mm^2)Ansys软件(N/mm^2)12002.000000e022.0000e022-218.8-2.187500e02-2.1875e023-52.08-5.208333e01-5.2083e01441.674.166667e014.1667e01
可以看出三种不同方式计算出的单元应力结果是很相近的只不过是由于保持精度位数不同的原因存在一些舍入误差。
4.3、节点支反力对比
三种计算方式节点支反力对比 节点ID(按照手算ID)手算(N)自研有限元软件(N)Ansys软件(N)1 X:-15833.0 Y:3126.0 X:-1.583333e04 Y:3.125000e03 X:-15833 Y:3125.0 2 Y:21879.0 Y:2.187500e04 Y:21875 4 X:-4167.0 Y:0 X:-4.166667e03 Y:0 X:-4166.7 Y:0
可以看出三种不同方式计算出的节点支反力结果是很相近的只不过是由于保持精度位数不同的原因存在一些舍入误差。注意只有存在约束的节点才会存在支反力。
