重庆皇华建设集团有限公司网站,免费做网站百度能录入,山东省建设厅职业资格注册中心网站,做非法集资资讯的网站413. 等差数列划分
如果一个数列 至少有三个元素 #xff0c;并且任意两个相邻元素之差相同#xff0c;则称该数列为等差数列。
例如#xff0c;[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums #xff0c;返回数组 nums 中所有为等差数…413. 等差数列划分
如果一个数列 至少有三个元素 并且任意两个相邻元素之差相同则称该数列为等差数列。
例如[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums 返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。
示例 1
输入nums [1,2,3,4]
输出3
解释nums 中有三个子等差数组[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。示例 2
输入nums [1]
输出0提示
1nums.length50001 nums.length 50001nums.length5000−1000nums[i]1000-1000 nums[i] 1000−1000nums[i]1000
思路:
举个栗子
A [0, 1, 2, 3, 4]return: 6, for 3 arithmetic slices in A:[0, 1, 2],
[1, 2, 3],
[0, 1, 2, 3],
[0, 1, 2, 3, 4],
[ 1, 2, 3, 4],
[2, 3, 4]dp[i] 表示以 A[i] 为结尾的等差递增子区间的个数。
当 A[i] - A[i-1] A[i-1] - A[i-2]那么 [A[i-2], A[i-1], A[i]] 构成一个等差递增子区间。而且在以 A[i-1] 为结尾的递增子区间的后面再加上一个 A[i]一样可以构成新的递增子区间。
dp[2] 1[0, 1, 2]
dp[3] dp[2] 1 2[0, 1, 2, 3], // [0, 1, 2] 之后加一个 3[1, 2, 3] // 新的递增子区间
dp[4] dp[3] 1 3[0, 1, 2, 3, 4], // [0, 1, 2, 3] 之后加一个 4[1, 2, 3, 4], // [1, 2, 3] 之后加一个 4[2, 3, 4] // 新的递增子区间综上在 A[i] - A[i-1] A[i-1] - A[i-2] 时dp[i] dp[i-1] 1。
因为递增子区间不一定以最后一个元素为结尾可以是任意一个元素结尾因此需要返回 dp 数组累加的结果。
优化
由于dp数组只需要知道上一个位置的数所以可以用一个变量来记录就行了
代码(Java)
public class SeqPart {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] nums {1,2,3,8,9,10};System.out.println(numberOfArithmeticSlices(nums));}public static int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {if(nums null ||nums.length 3) {return 0;}int n nums.length ;int total 0;int dp 0;for(int i 2; i n; i) {if(nums[i] - nums[i - 1] nums[i - 1] - nums[ i - 2]) {dp;}else {dp 0;}total dp;}return total;}
}复杂度分析:
时间复杂度O(n)其中 n 是数组 nums的长度。空间复杂度O(1)。
注仅供学习参考
题目来源力扣。
