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极光优化算法#xff08;Polar Lights Optimization, PLO#xff09;是2024年提出的一种新型的元启发式优化算法#xff0c;它从极光这一自然现象中汲取灵感。极光是由太阳风中的带电粒子在地球磁场的作用下#xff0c;与地球大气层中的气体分子碰撞…一、极光优化算法介绍
极光优化算法Polar Lights Optimization, PLO是2024年提出的一种新型的元启发式优化算法它从极光这一自然现象中汲取灵感。极光是由太阳风中的带电粒子在地球磁场的作用下与地球大气层中的气体分子碰撞而产生的光显示。PLO算法通过模拟这些带电粒子的运动轨迹和动力学过程提出了一种有效的优化策略旨在解决复杂的优化问题。
1.PLO算法的核心思想
PLO算法的核心思想是模拟带电粒子在地球磁场中的运动包括它们的旋转运动gyration motion、在极光椭圆区域内的行走aurora oval walk以及粒子间的碰撞particle collision。这些运动策略不仅模拟了自然界中粒子的行为而且被设计用来平衡算法的全局探索能力和局部开发能力。
2.PLO算法的主要组成部分 旋转运动Gyration Motion 模拟带电粒子在地球磁场作用下沿磁力线的旋转运动。这种运动有助于算法在局部区域内进行细致的搜索提高解的精度。 极光椭圆行走Aurora Oval Walk 模拟带电粒子在极光椭圆区域内的自由移动这种策略有助于算法进行全局探索寻找更广泛的解空间。 粒子碰撞策略Particle Collision Strategy 模拟带电粒子间的相互碰撞这种策略有助于算法跳出局部最优解增强解的多样性。
3.PLO算法的实现步骤 初始化 生成一个初始粒子群每个粒子代表一个潜在的解。 适应度评估 对每个粒子计算其适应度值即评估它们在优化问题中的表现。 更新最优解 根据适应度值确定当前找到的最优解。 迭代过程 重复以下步骤直到满足停止条件如达到最大迭代次数或达到预定的适应度阈值 a. 更新粒子速度和位置根据旋转运动和极光椭圆行走策略更新粒子的速度和位置。 b. 粒子碰撞以一定的概率执行粒子碰撞策略进一步更新粒子的位置。 c. 适应度评估对更新后的粒子群再次进行适应度评估。 d. 更新最优解如果找到更好的解则更新全局最优解。 输出最优解 迭代结束后输出找到的最优解或最优解集合。
参考文献 [1]Yuan, Chong, Dong Zhao, Ali Asghar Heidari, Lei Liu, Yi Chen and Huiling Chen. “Polar lights optimizer: Algorithm and applications in image segmentation and feature selection.” Neurocomputing 607 (2024): 128427.
二、无人机UAV三维路径规划
单个无人机三维路径规划数学模型参考如下文献
Phung M D , Ha Q P . Safety-enhanced UAV Path Planning with Spherical Vector-based Particle Swarm Optimization[J]. arXiv e-prints, 2021.
每个无人机的目标函数由路径长度成本安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本共同组成
2.1路径长度成本
路径长度成本由相邻两个节点之间的欧氏距离和构成其计算公式如下
2.2路径安全性与可行性成本 路径安全性与可行性成本通过下式计算 2.3路径飞行高度成本 飞行高度成本通过如下公式计算所得
2.4路径平滑成本 投影向量通过如下公式计算 转弯角度的计算公式为
爬坡角度的计算公式为 平滑成本的计算公式为
2.5总成本目标函数 总成本由最优路径成本安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本的线性加权所得。其中b为加权系数。
三、实验结果
在三维无人机路径规划中无人机的路径由起点终点以及起始点间的点共同连接而成。因此自变量为无人机起始点间的各点坐标每个无人机的目标函数为总成本公式9。本文研究3个无人机协同路径规划总的目标函数为3个无人机的总成本之和。
Xmin[Xmin0,Xmin1,Xmin2];
Xmax[Xmax0,Xmax1,Xmax2];
dimdim0dim1dim2;
fobj(x)GetFun(x,fobj0,fobj1,fobj2);%总的目标函数
pop50;
maxgen1500;[fMin ,bestX,Convergence_curve]eco(pop,maxgen,Xmin,Xmax,dim,fobj);%Trajectories,fitness_history, population_history
% save bestX bestX
BestPosition1 SphericalToCart(bestX(1:dim/3),model);% 第一个无人机得到的路径坐标位置
BestPosition2 SphericalToCart(bestX(1dim/3:2*dim/3),model1);% 第二个无人机得到的路径坐标位置
BestPosition3 SphericalToCart(bestX(12*dim/3:end),model2);% 第三个无人机得到的路径坐标位置gca1figure(1);
gca2figure(2);
gca3figure(3);
PlotSolution(BestPosition1,model,gca1,gca2,gca3);% 画第一个无人机
PlotSolution1(BestPosition2,model1,gca1,gca2,gca3);% 画第二个无人机
PlotSolution2(BestPosition3,model2,gca1,gca2,gca3);% 画第三个无人机figure
plot(Convergence_curve,LineWidth,2)
xlabel(Iteration);
ylabel(Best Cost);
grid on;
