网站死链检测工具,网站怎么解析域名解析,网页qq登录保护怎么关,网站建设phpstudy神经网络 模型表示2
使用向量化的方法会使得计算更为简便。以上面的神经网络为例#xff0c;试着计算第二层的值#xff1a; 我们令 z ( 2 ) θ ( 1 ) x {{z}^{\left( 2 \right)}}{{\theta }^{\left( 1 \right)}}x z(2)θ(1)x#xff0c;则 a ( 2 ) g ( z ( 2 ) ) {{a}…神经网络 模型表示2
使用向量化的方法会使得计算更为简便。以上面的神经网络为例试着计算第二层的值 我们令 z ( 2 ) θ ( 1 ) x {{z}^{\left( 2 \right)}}{{\theta }^{\left( 1 \right)}}x z(2)θ(1)x则 a ( 2 ) g ( z ( 2 ) ) {{a}^{\left( 2 \right)}}g({{z}^{\left( 2 \right)}}) a(2)g(z(2)) 计算后添加 a 0 ( 2 ) 1 a_{0}^{\left( 2 \right)}1 a0(2)1。 计算输出的值为 我们令 z ( 3 ) θ ( 2 ) a ( 2 ) {{z}^{\left( 3 \right)}}{{\theta }^{\left( 2 \right)}}{{a}^{\left( 2 \right)}} z(3)θ(2)a(2)则 h θ ( x ) a ( 3 ) g ( z ( 3 ) ) h_\theta(x){{a}^{\left( 3 \right)}}g({{z}^{\left( 3 \right)}}) hθ(x)a(3)g(z(3))。 这只是针对训练集中一个训练实例所进行的计算。如果我们要对整个训练集进行计算我们需要将训练集特征矩阵进行转置使得同一个实例的特征都在同一列里。即 ${{z}^{\left( 2 \right)}}{{\Theta }^{\left( 1 \right)}}\times {{X}^{T}} $ a ( 2 ) g ( z ( 2 ) ) {{a}^{\left( 2 \right)}}g({{z}^{\left( 2 \right)}}) a(2)g(z(2))
为了更好了了解Neuron Networks的工作原理我们先把左半部分遮住 右半部分其实就是以 a 0 , a 1 , a 2 , a 3 a_0, a_1, a_2, a_3 a0,a1,a2,a3, 按照Logistic Regression的方式输出 h θ ( x ) h_\theta(x) hθ(x)
其实神经网络就像是logistic regression只不过我们把logistic regression中的输入向量 [ x 1 ∼ x 3 ] \left[ x_1\sim {x_3} \right] [x1∼x3] 变成了中间层的 [ a 1 ( 2 ) ∼ a 3 ( 2 ) ] \left[ a_1^{(2)}\sim a_3^{(2)} \right] [a1(2)∼a3(2)], 即: h θ ( x ) g ( Θ 0 ( 2 ) a 0 ( 2 ) Θ 1 ( 2 ) a 1 ( 2 ) Θ 2 ( 2 ) a 2 ( 2 ) Θ 3 ( 2 ) a 3 ( 2 ) ) h_\theta(x)g\left( \Theta_0^{\left( 2 \right)}a_0^{\left( 2 \right)}\Theta_1^{\left( 2 \right)}a_1^{\left( 2 \right)}\Theta_{2}^{\left( 2 \right)}a_{2}^{\left( 2 \right)}\Theta_{3}^{\left( 2 \right)}a_{3}^{\left( 2 \right)} \right) hθ(x)g(Θ0(2)a0(2)Θ1(2)a1(2)Θ2(2)a2(2)Θ3(2)a3(2)) 我们可以把 a 0 , a 1 , a 2 , a 3 a_0, a_1, a_2, a_3 a0,a1,a2,a3看成更为高级的特征值也就是 x 0 , x 1 , x 2 , x 3 x_0, x_1, x_2, x_3 x0,x1,x2,x3的进化体并且它们是由 x x x与 θ \theta θ决定的因为是梯度下降的所以 a a a是变化的并且变得越来越厉害所以这些更高级的特征值远比仅仅将 x x x次方厉害也能更好的预测新数据。 这就是神经网络相比于逻辑回归和线性回归的优势。
