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第一题
题目描述
小蓝正在玩一款游戏。游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵X, Y, Z (一开始可以认为都为 0 )。游戏有 n 个可能会发生的事件每个事件之间相互独立且最多只会发生一次当第 i 个事件发生时会分别让 X, Y, Z 增加Ai , Bi ,Ci 。 当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定)如果 X, Y, Z 的其中一个大于另外两个之和我们认为其获胜。例如当 X Y Z 时我们认为魏国获胜。小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜最多发生了多少个事件? 如果不存在任何能让某国获胜的情况请输出 −1 。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n 。 第二行包含 n 个整数表示 Ai相邻整数之间使用一个空格分隔。 第三行包含 n 个整数表示 Bi相邻整数之间使用一个空格分隔。 第四行包含 n 个整数表示 Ci相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。 样例输入 3 1 2 2 2 3 2 1 0 7
样例输出
2
提示
发生两个事件时有两种不同的情况会出现获胜方。 发生 1, 2 事件时蜀国获胜。 发生 1, 3 事件时吴国获胜。
对于 40% 的评测用例n ≤ 500 对于 70% 的评测用例n ≤ 5000 对于所有评测用例1 ≤ n ≤ 1051 ≤ Ai , Bi ,Ci ≤ 109 。
2 第二题
题目描述
有一个长度为 n 的 01 串其中有一些位置标记为 ?这些位置上可以任意填充 0 或者 1请问如何填充这些位置使得这个 01 串中出现互不重叠的 00 和 11 子串最多输出子串个数。 输入格式 输入一行包含一个字符串。 输出格式 输出一行包含一个整数表示答案。 样例输入 1110?0 样例输出 2 提示 如果在问号处填 0 则最多出现一个 00 和一个 11111000 。
对于所有评测用例1 ≤ n ≤ 1000000 。
第三题
题目描述
小蓝用黑白棋的 n 个棋子排成了一行他在脑海里想象出了一个长度为 n 的 01 串 T他发现如果把黑棋当做 1白棋当做 0这一行棋子也是一个长度为 n 的 01 串 S。 小蓝决定如果在 S 中发现一个棋子和它两边的棋子都不一样就可以将其翻转变成另一个颜色。也就是说如果 S 中存在子串 101 或者 010就可以选择将其分别变为 111 和 000这样的操作可以无限重复。 小蓝想知道最少翻转多少次可以把 S 变成和 T 一模一样。
输入格式
输入包含多组数据。 输入的第一行包含一个正整数 D 表示数据组数。 后面 2D 行每行包含一个 01 串每两行为一组数据第 2i − 1 行为第 i 组 数据的 Ti第 2i 行为第 i 组数据的 SiSi 和 Ti 长度均为 ni。
输出格式
对于每组数据输出一行包含一个整数表示答案如果答案不存在请输出 −1。
样例输入
2 1000111 1010101 01000 11000
样例输出
2 -1 提示 对于 20% 的评测用例1 ≤∑D1 ni ≤ 10 对于所有评测用例保证 1 ≤∑D1 ni ≤ 106 ni 0 。
第四题
题目描述
给定一个 n × m n 行 m 列的矩阵。 设一个矩阵的价值为其所有数中的最大值和最小值的乘积。求给定矩阵的所有大小为 a × b a 行 b 列的子矩阵的价值的和。 答案可能很大你只需要输出答案对 998244353 取模后的结果。
输入格式
输入的第一行包含四个整数分别表示 n, m, a, b 相邻整数之间使用一个空格分隔。 接下来 n 行每行包含 m 个整数相邻整数之间使用一个空格分隔表示矩阵中的每个数 Ai, j 。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
2 3 1 2 1 2 3 4 5 6
样例输出
58
提示
1×22×34×55×6 58 。
对于 40% 的评测用例1 ≤ n, m ≤ 100 对于 70% 的评测用例1 ≤ n, m ≤ 500 对于所有评测用例1 ≤ a ≤ n ≤ 1000 1 ≤ b ≤ m ≤ 1000 1 ≤ Ai, j ≤ 109 。
第四题
题目描述
给定 a, b求 1 ≤ x ab 中有多少个 x 与 ab 互质。由于答案可能很大你只需要输出答案对 998244353 取模的结果。
输入格式
输入一行包含两个整数分别表示 a, b用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
2 5
样例输出
16
提示
对于 30% 的评测用例ab ≤ 106 对于 70% 的评测用例a ≤ 106b ≤ 109 对于所有评测用例1 ≤ a ≤ 1091 ≤ b ≤ 1018 。
第五题
题目描述
给定一个含有 n 个元素的数组 Ai你可以选择两个不相交的子段。求出这两个子段内的数的异或和的差值的最大值。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n 。 第二行包含 n 个整数 Ai 相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
6 1 2 4 9 2 7
样例输出
14
提示
两个子段可以分别选 1 和 492差值为 15 − 1 14 。
对于 40% 的评测用例n ≤ 5000 对于所有评测用例2 ≤ n ≤ 2 × 1050 ≤ Ai ≤ 220 。
第6题
题目描述
给定 n 个正整数 Ai请找出两个数 i, j 使得 i j 且 Ai 和 Aj 存在大于 1 的公因数。 如果存在多组 i, j请输出 i 最小的那组。如果仍然存在多组 i, j请输出 i 最小的所有方案中 j 最小的那组。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。 第二行包含 n 个整数分别表示 A1 A2 · · · An相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含两个整数分别表示题目要求的 i, j用一个空格分隔。 样例输入 5 5 3 2 6 9
样例输出
2 4
提示
对于 40% 的评测用例n ≤ 5000 对于所有评测用例1 ≤ n ≤ 1051 ≤ Ai ≤ 106 。
第七题
题目描述
给定一棵包含 n 个结点的完全 m 叉树结点按从根到叶、从左到右的顺序依次编号。 例如下图是一个拥有 11 个结点的完全 3 叉树。 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-子树的大小 你需要求出第 k 个结点对应的子树拥有的结点数量。
输入格式
输入包含多组询问。 输入的第一行包含一个整数 T 表示询问次数。 接下来 T 行每行包含三个整数 n, m, k 表示一组询问。
输出格式
输出 T 行每行包含一个整数表示对应询问的答案。
样例输入
3 1 2 1 11 3 4 74 5 3
样例输出
1 2 24
提示
对于 40% 的评测用例T ≤ 50n ≤ 106m ≤ 16 对于所有评测用例1 ≤ T ≤ 1051 ≤ k ≤ n ≤ 1092 ≤ m ≤ 109 。
第八题
题目描述
给定 n 个数 Ai问能满足 m! 为∑ni1(Ai!) 的因数的最大的 m 是多少。其中 m! 表示 m 的阶乘即 1 × 2 × 3 × · · · × m。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n 。 第二行包含 n 个整数分别表示 Ai相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
3 2 2 2
样例输出
3 提示 对于 40% 的评测用例n ≤ 5000 对于所有评测用例1 ≤ n ≤ 105 1 ≤ Ai ≤ 109 。
第九题
题目描述
小蓝最近在找一些奇怪的数其奇数数位上是奇数而偶数数位上是偶数。同时这些数的任意 5 个连续数位的和都不大于 m 。 例如当 m 9 时10101 和 12303 就是奇怪的数而 12345 和 11111 则不是。 小蓝想知道一共有多少个长度为 n 的上述的奇怪的数。你只需要输出答案对 998244353 取模的结果。
输入格式
输入一行包含两个整数 n, m 用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
5 5
样例输出
6
提示
对于 30% 的评测用例n ≤ 12 对于 60% 的评测用例n ≤ 5000 对于所有评测用例5 ≤ n ≤ 2 × 1050 ≤ m ≤ 50 。
第十题
题目描述
这天小蓝在二维坐标系的点 (X, Y) 上放了一个太阳看做点光源。 他拿来了 n 条线段将它们平行于 x 轴放置在了坐标系中第 i 条线段的左端点在 xi , yi长度为 li。线段之间不会有重合或部分重合的情况但可能出现端点相交。小蓝想知道有多少条线段能被太阳照亮一条线段有长度大于 0的部分被照亮就算
输入格式
输入的第一行包含三个正整数 n, X, Y相邻整数之间使用一个空格分隔。 接下来 n 行第 i 行包含三个整数 xi , yi , li相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个正整数表示答案。
样例输入
3 10 2000000 5 3 5 6 2 4 0 1 10
样例输出
2
提示
第一条线段在最上面被照亮第二条线段被第一条完全挡住第三条线段左边的一段能被照亮。
对于 30% 的评测用例n ≤ 1000
对于所有评测用例1 ≤ n ≤ 100000, 0 ≤ xi , X ≤ 107 , 0 yi ≤ 105 , 0 li ≤ 100, 106 Y ≤ 107 。
跟点时间,后续统一出答案最近太忙罗.
