太平洋建设网站,潍坊网站建设托管,百度推广客户端app下载,网站制作想法✨个人主页#xff1a;bit me ✨当前专栏#xff1a;算法基础 #x1f525;专栏简介#xff1a;该专栏主要更新一些基础算法题#xff0c;有参加蓝桥杯等算法题竞赛或者正在刷题的铁汁们可以关注一下#xff0c;互相监督打卡学习 #x1f339; #x1f339; #x1f3… ✨个人主页bit me ✨当前专栏算法基础 专栏简介该专栏主要更新一些基础算法题有参加蓝桥杯等算法题竞赛或者正在刷题的铁汁们可以关注一下互相监督打卡学习 高 精 度 一.高精度加法二.高精度减法三.高精度乘法四.高精度除法一.高精度加法 给定两个正整数不含前导 0 计算它们的和。 输入格式 共两行每行包含一个整数。 输出格式 共一行包含所求的和。 数据范围 1 ≤ 整数长度 ≤ 100000 输入样例 12 23 输出样例 35 思路 首先我们们要考虑的是怎样储存数据。结合我们所学应该使用数组储存数据但是数组下标开头是放个位数还是末尾数呢在这里我们需要注意一下在加法当中有进位如果我们把最高位放在下标为0开头想要进位就要把所有的数字都挪动一步而最高位数字如果放在数组末尾就直接添加进位就可以由此我们第一步就是处理整数的储存。 处理好整数之后我们还要实现他们加减法如何进行。创建一个临时结果C来接收AB的每一个对应位相加的结果在这里C的取值是俩位数相加取模还要考虑是不是有进位所以在这里我们还需创建一个t来进行判断进位。
题解
把ab用字符串的形式储存赋给数组因为String表示长度length可以使用size方法
Scanner scanner new Scanner(System.in);
String a scanner.next();
String b scanner.next();
ListInteger A new ArrayList(a.length());
ListInteger B new ArrayList(b.length());按照第一步思路最高位放在数组最后很容易添加进位直接用add就可以实现
for(int i a.length() - 1;i 0; i --) A.add(a.charAt(i) - 0);
for(int i b.length() - 1;i 0; i --) B.add(b.charAt(i) - 0);charAt返回指定下标下面的char值后面减去0是为了把字符变成数字 实现我们的加法函数
ListInteger C add(A,B);1.用新的数组C来一个一个接收A和B的每一个对应位相加的结果注意取值是模 2.使用临时变量t来判断是否进位然后实现进位如果加法循环结束t不是为0就要最高位进1 public static ListInteger add(ListInteger A ,ListInteger B){ListInteger C new ArrayList();int t 0;for(int i 0;i A.size() || i B.size();i){if(i A.size()) t A.get(i);if(i B.size()) t B.get(i);C.add(t % 10);t t/10;}if(t ! 0) C.add(1);return C;}附上总的代码
public static void main(String[] args){Scanner scanner new Scanner(System.in);String a scanner.next();String b scanner.next();ListInteger A new ArrayList(a.length());ListInteger B new ArrayList(b.length());for(int i a.length() - 1;i 0; i --) A.add(a.charAt(i) - 0);for(int i b.length() - 1;i 0; i --) B.add(b.charAt(i) - 0);ListInteger C add(A,B);for(int i C.size() - 1;i 0; i--){System.out.print(C.get(i) );}}
public static ListInteger add(ListInteger A ,ListInteger B){ListInteger C new ArrayList();int t 0;for(int i 0;i A.size() || i B.size();i){if(i A.size()) t A.get(i);if(i B.size()) t B.get(i);C.add(t % 10);t t/10;}if(t ! 0) C.add(1);return C;}二.高精度减法 给定两个正整数不含前导 0计算它们的差计算结果可能为负数。 输入格式 共两行每行包含一个整数。 输出格式 共一行包含所求的差。 数据范围 1 ≤ 整数长度 ≤ 105 输入样例 32 11 输出样例 21 思路 计算依旧是数组储存然后倒序和加法一样 我们在A-B中考虑到A可能比B小得数为负数那我们要先判断A和B的大小。两种判别方式第一首先判断A和B长度大小也就是数位多少第二如果数位相同那么则需要从最高位依次往最低位挪动对应比较。 创建临时变量C来接收计算的结果创建减法函数在减法函数中依次让A的每一位减去B中对应的每一位数字其中还需判断一下B的存在性还要注意把t带上因为不知道有没有借位最后就是要注意非0前面还有0的情况就需要删去只有一个0的情况要保留。
题解
把ab用字符串的形式储存赋给数组
Scanner scanner new Scanner(System.in);
String s1 scanner.next();
String s2 scanner.next();
ListInteger A new ArrayList();
ListInteger B new ArrayList();
for(int i s1.length() - 1;i 0;i --) A.add(s1.charAt(i) - 0);
for(int i s2.length() - 1;i 0; i --) B.add(s2.charAt(i) - 0);判断A-B的正负并完善函数
if(!cmp(A,B)){System.out.print(-);
}public static boolean cmp(ListInteger A,ListInteger B){
if(A.size() ! B.size()) return A.size() B.size();for(int i A.size() - 1;i 0;i --){if(A.get(i) ! B.get(i)) {return A.get(i) B.get(i);}
}
return true;
}函数里第一步的操作相当于 if(A.size() B.size()){return true;
}else{return false;
}创建C来接收A-B的结果并完善函数
ListInteger C sub(A,B);在对应位A-B中应该是A.get(i) - B.get(i) - t 因为可能B为零所以需要判断一下是不是存在 还需考虑C的取值是取模然后借位t是否被借位 最后还需考虑非0前面还有0的情况就需要删去只有一个0的情况要保留。 public static ListInteger sub(ListInteger A,ListInteger B){
if(!cmp(A,B)){return sub(B,A);
}ListInteger C new ArrayList();
int t 0;
for(int i 0;i A.size();i ){t A.get(i) - t;if(i B.size()) t - B.get(i);C.add((t 10) % 10);if(t 0) t 1;else t 0;
}
while(C.size() 1 C.get(C.size() - 1) 0) C.remove(C.size() - 1);return C;
}附上总的代码
public static void main(String[] args){Scanner scanner new Scanner(System.in);String s1 scanner.next();String s2 scanner.next();ListInteger A new ArrayList();ListInteger B new ArrayList();for(int i s1.length() - 1;i 0;i --) A.add(s1.charAt(i) - 0);for(int i s2.length() - 1;i 0; i --) B.add(s2.charAt(i) - 0);if(!cmp(A,B)){System.out.print(-);}ListInteger C sub(A,B);for(int i C.size() - 1;i 0; i --){System.out.print(C.get(i));}}public static ListInteger sub(ListInteger A,ListInteger B){if(!cmp(A,B)){return sub(B,A);}ListInteger C new ArrayList();int t 0;for(int i 0;i A.size();i ){t A.get(i) - t;if(i B.size()) t - B.get(i);C.add((t 10) % 10);if(t 0) t 1;else t 0;}while(C.size() 1 C.get(C.size() - 1) 0) C.remove(C.size() - 1);return C;}public static boolean cmp(ListInteger A,ListInteger B){if(A.size() ! B.size()) return A.size() B.size();for(int i A.size() - 1;i 0;i --){if(A.get(i) ! B.get(i)) {return A.get(i) B.get(i);}}return true;}
}三.高精度乘法
给定两个非负整数不含前导 0 A 和 B请你计算 A×B 的值。 输入格式 共两行第一行包含整数 A第二行包含整数 B。 输出格式 共一行包含 A×B的值。 数据范围 1 ≤ A的长度 ≤ 100000 , 0≤B≤10000 输入样例 2 3 输出样例 6 思路 在我们乘法计算当中例如123×45我们在平时的计算方式和计算机不一样我们是一个一个数字相乘得到得结果再相加在计算机里这里我们可以把第一串数字看作是字符串第二串数字不变用第二个数字乘第一串字符串的每一个字符按照这样的计算方式我们可以得到一个规律比如用临时变量C来接收每一个结果C中除了第一个和最后一个数中间的每一个得数都是 字符 n × 第二串数字 进数t% 10 非0前面还有0的情况就需要删去只有一个0的情况要保留。
题解
对A中的数倒序遍历到数组中
Scanner scanner new Scanner(System.in);
String a scanner.next();
int b scanner.nextInt();
ListInteger A new ArrayList(a.length());
for(int i a.length() - 1; i 0;i --) A.add(a.charAt(i) - 0);创建变量C来接收结果以及完成计算过程
public static ListInteger mul(ListInteger A ,int b){ListInteger C new ArrayList();int t 0;for(int i 0;i A.size() || t ! 0;i ){if(i A.size()) t A.get(i) * b;C.add(t % 10);t / 10;}while(C.size() 1 C.get(C.size() - 1) 0) C.remove(C.size() - 1);return C;
}t 0表示只要进制不为空就一直循环直到乘法算完 最后一步处理非0前面还有0的情况就需要删去只有一个0的情况要保留。 附上总的代码
public static void main(String[] args){Scanner scanner new Scanner(System.in);String a scanner.next();int b scanner.nextInt();ListInteger A new ArrayList(a.length());for(int i a.length() - 1; i 0;i --) A.add(a.charAt(i) - 0);ListInteger C mul(A,b);for(int i C.size() - 1 ;i 0;i --){System.out.print(C.get(i));}
}
public static ListInteger mul(ListInteger A ,int b){ListInteger C new ArrayList();int t 0;for(int i 0;i A.size() || t ! 0;i ){if(i A.size()) t A.get(i) * b;C.add(t % 10);t / 10;}while(C.size() 1 C.get(C.size() - 1) 0) C.remove(C.size() - 1);return C;
}四.高精度除法
给定两个非负整数不含前导 0 AB请你计算 A/B 的商和余数。
输入格式 共两行第一行包含整数 A第二行包含整数 B。 输出格式 共两行第一行输出所求的商第二行输出所求余数。 数据范围 1≤A的长度≤100000 1≤B≤10000 B一定不为 0 输入样例 7 2 输出样例 3 1 思路 除法里我们从高位往低位除剩下的余数作为低一位的数的十位数来除所以每一个余数剩下后给下一位都要乘以10每一位的得数都是相除得来的余数就是取模得来的。 非0前面还有0的情况就需要删去只有一个0的情况要保留。
题解
对A中的数倒序遍历到数组中
Scanner scanner new Scanner(System.in);
String a scanner.next();
int b scanner.nextInt();
ListInteger A new ArrayList(a.length());
for(int i a.length() - 1;i 0;i --) A.add(a.charAt(i) - 0);用临时变量接收结果并且完善函数
ListInteger C div(A,b);public static ListInteger div(ListInteger A,int b){ListInteger C new ArrayList();int r 0;for(int i A.size() - 1 ;i 0; i --){r r * 10 A.get(i);C.add(r / b);r % b;}Collections.reverse(C);while(C.size() 1 C.get(C.size() - 1) 0) C.remove(C.size() - 1);C.add(r);return C;
}这一段函数包括了计算过程以及结果中0得处理结果上面详细讲解这里不做过多解释 附上总的代码
public static void main(String[] arg){Scanner scanner new Scanner(System.in);String a scanner.next();int b scanner.nextInt();ListInteger A new ArrayList(a.length());for(int i a.length() - 1;i 0;i --) A.add(a.charAt(i) - 0);ListInteger C div(A,b);for(int i C.size() - 2;i 0;i --) System.out.print(C.get(i));System.out.println();System.out.print(C.get(C.size() - 1));
}
public static ListInteger div(ListInteger A,int b){ListInteger C new ArrayList();int r 0;for(int i A.size() - 1 ;i 0; i --){r r * 10 A.get(i);C.add(r / b);r % b;}Collections.reverse(C);while(C.size() 1 C.get(C.size() - 1) 0) C.remove(C.size() - 1);C.add(r);return C;
}
