网站开发成本都有哪几项,建个企业网站对公司宣传有用吗,西安网站建设创意,管理系统中计算机应用实践考试随便找个学生#xff0c;让他举出一位著名的数学家——如果他能想到的话#xff0c;他往往会选择毕达哥拉斯。如果不是#xff0c;也许他想到的是阿基米德。哪怕是杰出的艾萨克牛顿#xff0c;在两位古代世界的巨星面前也只能叨陪末座了。阿基米德是一位思想巨人#xff0… 随便找个学生让他举出一位著名的数学家——如果他能想到的话他往往会选择毕达哥拉斯。如果不是也许他想到的是阿基米德。哪怕是杰出的艾萨克·牛顿在两位古代世界的巨星面前也只能叨陪末座了。阿基米德是一位思想巨人毕达哥拉斯或许算不上但人们往往低估了他的贡献他值得更多赞誉——不在于他做出了什么而在于他推动了什么。 在公元前570年左右毕达哥拉斯出生在爱琴海东部的希腊萨摩斯岛。他是一位哲学家和几何学家。我们对他的生活所知甚少而且信息都来自很久之后的记述其历史准确性存疑但关键事件很可能是对的。公元前530年左右他搬到古希腊殖民地克罗顿今意大利。他在那里创立了一个哲学宗教团体——“毕达哥拉斯学派”他们相信宇宙是基于数字的。时至今日其创始人的名声就来自以他的名字命名的定理。这个定理已被教授了两千多年还进入了流行文化。 关于毕达哥拉斯的希腊邮票 由于历史的不可考现代人并不知道毕达哥拉斯是否真的证明了他的定理。事实上根本不知道这是否是他的定理。它完全有可能是毕达哥拉斯的一个仆从或某个古巴比伦或苏美尔的抄写员发现的。但人们把它归功于毕达哥拉斯他的名字就流传下来了。无论其起源如何这个定理和它的结果对人类历史产生了巨大的影响。它们的的确确拓展了我们的世界。 古希腊人并没有将毕达哥拉斯定理表达为现代符号意义上的等式。那是随着代数的发展才出现的。在古代该定理以口头和几何的方式表达。亚历山大里亚的欧几里得的著作记载了它最优雅的形式这也是它的第一个文献证据。公元前250年左右欧几里得写下了著名的《几何原本》——有史以来最具影响力的数学教科书成为第一位现代数学家。 欧几里得把几何学变成了逻辑他明确地列出了自己的基本假设并援引这些假设为他的所有定理提供系统的证明。他建造了一座概念之塔其基础是点、线和圆而塔尖则恰好存在五种正多面体。 欧几里得几何“王冠上的明珠”就是我们现在所说的毕达哥拉斯定理《几何原本》第一卷中的命题47。在托马斯·希思爵士的著名译本中这个命题是这样写的“在直角三角形中直角所对的边上的正方形等于夹直角的边上的两个正方形。” 就高等数学而言古希腊人使用的是直线和面积而不是数字。所以毕达哥拉斯和他的古希腊后人将这个定理解释为面积相等“用直角三角形中最长边构造的正方形面积是由另外两边构造的正方形面积的和。”最长的一条边就是著名的“斜边”(hypotenuse)意思是“在下面拉伸”。如果你以恰当的方向画图确实如此如下图左所示。 左欧几里得证明毕达哥拉斯定理的构造线。中和右定理的另一证明。外部正方形的面积相等阴影三角形的面积也相等。因此倾斜的白色正方形面积等于其他两个白色正方形面积之和。 2000年后毕达哥拉斯定理就被重写为代数方程毕达哥拉斯方程有许多用途和意义。最直接的是给定另外两边它可以让你计算斜边的长度。 我们在现实生活中遇到的许多三角形都不是直角三角形因此方程的直接应用似乎有限。但是任何三角形都可以分割成两个直角三角形而任何多边形都可以分割成若干三角形。因此直角三角形是关键它们证明了三角形的形状与其边的长度之间存在有用的关系。从这一见解中发展出来的学科是三角学——“三角形的测量”。 直角三角形是三角学的基础特别是它决定了基本的三角函数正弦、余弦和正切。这些名称源于阿拉伯语而这些函数及其许多前辈的发展史展示了今天这个版本经历了什么样的复杂路径。 欧几里得《几何原本》中的毕达哥拉斯定理的证明把这个定理牢牢地限定在欧氏几何的范围内。“欧氏几何”这个词一度可以直接换成“几何”因为我们通常认为欧氏几何就是物理空间的真实几何。 但事实并非如此后面若干年又发展出来椭圆几何黎曼几何、罗氏几何双曲几何)等都是非欧几里得几何并且这些新的几何与欧氏几何一样逻辑自洽遵循了除了平行公理之外的所有公理。
