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在解析题目时#xff0c;我们可以把最直接的方法先列举出来#xff0c;然后再根据相应的算法原理#xff0c;来进行优化
思路一#xff1a;暴力…1.盛水最多的容器
题目链接11. 盛最多水的容器 - 力扣LeetCode 题目解析
在解析题目时我们可以把最直接的方法先列举出来然后再根据相应的算法原理来进行优化
思路一暴力求解
容器的容积计算方法
假设两个指针i, j分别指向水槽班的两端此时容器的宽度为j - i。由于容器的高度是有两个板子中的最短板来决定的因此容积的公式为
v (j - i) * min(heght[i], height[j])
算法代码
class Solution {
public:int maxArea(vectorint height) {int ret 0;for (int i 0; i height.size() ; i){for (int j i 1; j height.size() ; j){ret max(ret, (j - i) * min(height[i], height[j]));}}return ret;}
}; 这种解法可以解决部分用例但是是超时的我们可不可以在暴力算法的基础上进行优化呢
解法二对撞指针
假设现在我们有两个指针left, right分别指向容器的左右两个端点此时容器的容积v (right - left) * min(heigth[left], height[right])
容器的左边界为 height[left] 右边界height[right]
如果此时我们来固定一个边界改变另一个边界水的容积就会有以下的变换形式 容器的宽度一定在变小。由于左边界较小左边界就决定了水柱的高度。如果改变左边界水柱的高度不会超过右边界容积可能变高。如果在这种情况下去移动右边界宽度在减小水柱的高度也不可能高过有边界容积就一直在减小。 所以左边界和其余边界的情况都可以直接舍去这样就可以直接省去大量的枚举过程。
有了上面的理论基础我们现在开始实现代码
class Solution {
public:int maxArea(vectorint height) {int right height.size() - 1, letf 0, ret 0;while (letf right){ret max(ret, (right - letf) * min(height[letf], height[right]));if (height[right] height[letf])right--;elseletf;}return ret;}
}; 2.有效三角形的个数
题目链接 611. 有效三角形的个数 - 力扣LeetCode 算法思路
一.暴力枚举超时
三层for循环枚举出所有的三元数组并判断满不满足三角形的成立条件。
这个十分的简单我们这里就只展现一下代码
class Solution {
public:int triangleNumber(vectorint nums) {int ret 0;//1.现将整个数组进行排序sort(nums.begin(), nums.end());//固定最大值for (int right nums.size() - 1; right 0; right--){//固定第二大的值for (int left right - 1; left 0; left--){for (int i left - 1; i 0; i--){if (nums[i] nums[left] nums[right])ret;}}}return ret;}
};
接下来我们来优化算法
解法二(排序 双指针
1.现将数组进行排序 根据解法一中的优化思想我们可以固定一个最长的边然后在比这个边小的数组中找一个二元数组的和大于最大边的由于数组有序我们就可以在使用对撞指针来优化。 有了上面的理论基础我们现在就来实现代码
class Solution {
public:int triangleNumber(vectorint nums) {int ret 0;sort(nums.begin(), nums.end());//固定最大值for (int i nums.size() - 1; i 0; i--){int left 0, right i - 1;while (left right){//nums此时是一个有序的数组当遇到nums[left] nums[right] nums[i]时//中间就会有right - left个元素符合条件if (nums[left] nums[right] nums[i]){ret right - left;right--;}elseleft;}}return ret;}
};
