网站建设丨找王科杰信誉,济南做网站得多少钱,网站背景图片切换,网站开发深入浅出 - python篇牛顿运动方程
牛顿运动方程可以写成以下形式 F d p d t m d v d t m d 2 r d t 2 \mathbf{F}\frac{d \mathbf{p}}{d t}m \frac{d \mathbf{v}}{d t}m \frac{d^2 \mathbf{r}}{d t^2} Fdtdpmdtdvmdt2d2r
恒力问题
具有恒定力的问题意味着恒定的加速度。 典型的例子是…牛顿运动方程
牛顿运动方程可以写成以下形式 F d p d t m d v d t m d 2 r d t 2 \mathbf{F}\frac{d \mathbf{p}}{d t}m \frac{d \mathbf{v}}{d t}m \frac{d^2 \mathbf{r}}{d t^2} Fdtdpmdtdvmdt2d2r
恒力问题
具有恒定力的问题意味着恒定的加速度。 典型的例子是一个在倾斜平面上滑动的块其中质量为 m m m 的块同时受到重力和摩擦力的作用。 合力 F F F 由重力 F g F_g Fg 、法向力 N N N 和摩擦力 f f f_f ff 的矢量和给出 F F g N f f m a \mathbf{F}\mathbf{F}_g\mathbf{N}\mathbf{f}_fm \mathbf{a} FFgNffma
线性恢复力
一类重要的问题是线性恢复力服从胡克定律。这种情况下的运动方程是 F ( x ) − k x m x ¨ F(x)-k xm \ddot{x} F(x)−kxmx¨
符号计算谐振子牛顿运动方程
不考虑摩擦简单示例
让我们从一个简单的物理学原型微分方程开始谐振子。 这个方程式出现在物理学的所有领域不同的背景下不仅是力学还有电动力学、量子力学、固态物理学等等。 谐振子的牛顿运动方程为 x ¨ ω 2 x 0 \ddot{x}\omega^2 x0 x¨ω2x0
考虑摩擦示例
到目前为止我们的谐振子是自由的没有感觉到任何摩擦。我们将在常微分方程中添加一个与速度成正比的摩擦项 x ¨ 2 β x ˙ ω 2 x 0 \ddot{x}2 \beta \dot{x}\omega^2 x0 x¨2βx˙ω2x0
考虑驱动力和摩擦示例
当我们在常微分方程的右侧添加一项时这对应于添加一个驱动力。具体来说添加正弦力 x ¨ 2 β x ˙ ω 2 x F 0 sin ω 0 t \ddot{x}2 \beta \dot{x}\omega^2 xF_0 \sin \omega_0 t x¨2βx˙ω2xF0sinω0t
Python计算机代数源代码
参阅 - 亚图跨际
