建设 云服务器 网站,网站建设公司怎么做,小程序设计用什么软件,自己制作网站该怎么做#x1f935;♂️ 个人主页#xff1a;艾派森的个人主页 ✍#x1f3fb;作者简介#xff1a;Python学习者 #x1f40b; 希望大家多多支持#xff0c;我们一起进步#xff01;#x1f604; 如果文章对你有帮助的话#xff0c; 欢迎评论 #x1f4ac;点赞#x1f4… ♂️ 个人主页艾派森的个人主页 ✍作者简介Python学习者 希望大家多多支持我们一起进步 如果文章对你有帮助的话 欢迎评论 点赞 收藏 加关注 目录
ARIMA模型简介
实战案例
加载数据 数据预处理
差分并确定参数d
做出ACF、PACF图确定参数q和p
训练模型并预测
模型效果评估 ARIMA模型简介 ARIMAAutoregressive Integrated Moving Average模型是一种广泛使用的时间序列分析方法它可以用于对未来的数据进行预测。 ARIMA模型由自回归模型AR模型、差分整合模型I模型和移动平均模型MA模型组成因此也被称为ARIMA(p,d,q)模型。其中p表示自回归阶数d表示差分阶数q表示移动平均阶数。
具体来说ARIMA模型可以通过以下步骤进行建模 数据预处理对时间序列进行平稳性检验如果不满足平稳性则进行差分操作。 模型选择根据样本自相关图ACF和偏自相关图PACF选择合适的p、d、q值。 参数估计使用极大似然估计或最小二乘法对模型参数进行估计。 模型检验对模型的残差进行自相关性和正态性检验如果不符合要求则需要重新选择模型或调整参数。 模型预测根据已有数据和已经估计好的参数进行未来数据的预测。
ARIMA模型在金融、经济、气象、交通等领域都有广泛应用特别是在金融领域ARIMA模型可以用于股票价格、汇率、利率等方面的预测。
ARIMA(p,d,q)阶数确定
模型ACFPACFAR(p)衰减趋于零(几何型或震荡型)p阶后截尾MA(q)q阶后截尾衰减趋于零(几何型或震荡型)ARMA(p,q)q阶后衰减趋于零(几何型或震荡型)p阶后衰减趋于零(几何型或震荡型)
截尾落在置信区间内95%的点都符合该规则
实战案例
本次案例使用的数据集是2016年到2023-5-8日茅台股票数据旨在预测未来数十天的股票趋势。
加载数据
首先导入本次实验用到的第三方库和股票数据集
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import warnings
warnings.filterwarnings(ignore)
sns.set(fontSimHei)
plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei] #解决中文显示
plt.rcParams[axes.unicode_minus] False #解决符号无法显示# 股票数据的路径
stock_file maotai_stock.csv
# 导入数据集并将其转换为时间序列
df pd.read_csv(stock_file, index_coldate, parse_datesTrue)
df 数据预处理
由于我们要分析预测的是收盘价所以我们取出收盘价的数据并进行重采样以周且指定周一为单位求平均值。然后指定2016-1月到2023-4月的数据作为训练数据。最后将训练数据进行可视化展示。
# 重点分析收盘价并预测对原始数据进行重采样以周且指定周一为单位求平均值
stock_week df[close].resample(W-MON).mean()
# 取出2016-1月到2023-4月的数据作为训练数据
stock_train stock_week[2016-1:2023-4]
# 做出折线图
stock_train.plot(figsize(15,6))
plt.legend()
plt.title(Stock Close)
sns.despine() 差分并确定参数d
这里我们对数据进行拆分的目的是保证数据的平稳性因为通过上图我们发现原始数据波动的幅度很大需要进行拆分操作。这里我们对数据先进行一阶拆分和二阶拆分并可视化展示。
# 将时间序列进行差分并确定参数d
# 一阶差分
stock_diff_1 stock_train.diff()
stock_diff_1.dropna(inplaceTrue)
# 二阶差分
stock_diff_2 stock_diff_1.diff()
stock_diff_2.dropna(inplaceTrue)plt.figure(figsize(12,6))
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(stock_diff_1)
plt.title(一阶差分)
plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(stock_diff_2)
plt.title(二阶差分)
plt.show() 通过上图我们发现一阶差分就已经由稳定的趋势了到了二阶波动的幅度反而更大所以这里我们直接确定参数d为1。
除了上面的方法我们还可以使用下面的代码确定参数d:
# 将时间序列进行差分直到其成为平稳序列
ts df[close]
d 0
while not sm.tsa.stattools.adfuller(ts)[1] 0.05:ts ts.diff().dropna()d 1
print(参数d为,d) 得出的结果也是1跟上面的方法一样。
做出ACF、PACF图确定参数q和p
# 做出ACF图确定参数q
sm.graphics.tsa.plot_acf(stock_diff_1)
plt.title(ACF)
plt.show() # 做出PACF图并确定参数p
sm.graphics.tsa.plot_pacf(stock_diff_1)
plt.title(PACF)
plt.show() 通过观察上面两个图我们可以确定参数 p和q都为1是最佳的。
除了观察图形我们也可以使用下面代码进行确定参数p/q:
# 根据AIC和BIC的值来确定参数
train_result sm.tsa.arma_order_select_ic(stock_train,ic[aic,bic],trendc,max_ar4,max_ma4)
print(AIC,train_result.aic_min_order)
print(BIC,train_result.bic_min_order) 这里如果BIC和AIC的值不一样你两个结果都试试看看哪个参数组合训练的模型效果最好。这里AIC和BIC的结果都是(1,1)说明pq1是最佳的参数结果。
训练模型并预测 这里的orderp,d,q,将前面确定数值填进去即可freq是为了和前面重采样保持一致。
# 拟合ARIMA模型
model sm.tsa.ARIMA(stock_train, order(1, 1, 1),freqW-MON)
result model.fit()
预测的时候需要填写起始时间和终止时间注意起始时间必须在训练数据中出现
# 使用该模型进行预测
forecast result.predict(start2022-01-10, end2023-6-01)
forecast 我们将预测的结果和真实值可视化出来
plt.figure(figsize(12,6))
plt.xticks(rotation45)
plt.plot(forecast,label预测值)
plt.plot(stock_train,label真实值)
plt.legend()
plt.show() 可以发现模型拟合的还不错基本上与原趋势保持一致。
模型效果评估
这里我们直接调用plot_diagnostics方法将模型的评估结果可视化展示
# 残差分析、正态分布、QQ图、相关系数
result.plot_diagnostics(figsize(16,12))
plt.show() 上左是残差分析图可以发现模型残差为零。
上右是直方图和正太分布图可以发现模型是近似于正太分布的。
下左是QQ图可以发现除了两端少数极点大部分数据都可以用一条直线拟合。
下右是相关系数图。
最后我们也可以使用summary()函数来查看模型的效果指标。
result.summary()
