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依据#xff1a;电磁波的直线传播和雷达天线的方向性。
分类#xff1a;振幅法测角、相位法测角
1.1 相位法测角 相位法测角利用多个天线所接收回波信号之间的相位差进行测角。如下图所示#xff1b; 图 1 设在θ方向有一远区目标#xff0c;则到达接收点…1.角度测量方法
依据电磁波的直线传播和雷达天线的方向性。
分类振幅法测角、相位法测角
1.1 相位法测角 相位法测角利用多个天线所接收回波信号之间的相位差进行测角。如下图所示 图 1 设在θ方向有一远区目标则到达接收点的目标所反射的电磁波近视为平面波。由于两天线间距为d故它们所收到的信号存在波程差∆而产生一相位差由图可知 其中λ为雷达波长。如用相位计进行比相测出其相位差为φ就可以确定目标方向θ0。
1.1.1 测角误差(精度)与多值性问题 相位差φ值测量不准将产生测角误差它们之间的关系如下对上式相位差两边取微分 式中可以看出采用读数精度高的相位计或减小/的值增大/值均可以提高测角精度。也注意到当θ0时即目标处在天线法线方向时测角误差dθ最小。当θ增大dθ也增大为保证一定的测角精度θ的范围有一定的限制。
增大d/λ虽然可提高测角精度但根据式(1)可知在感兴趣的θ范围(测角范围)内当d/λ加大到一定程度时φ值可能超过2π此时φ2其中N为整数ψ2而相位计实际读数为ψ值。由于N未知因而真实的φ值不能确定就出现多值(角度模糊)问题。必须解决多值性问题解角度模糊,即只有判定N值才能确定目标方向。比较有效的办法就是利用三天线测角设备间距大的1、3天线用来得到高精度测量而间距小的1、2天线用来解决多值性。如图所示 图 2 设目标在θ方向。天线1、2之间的距离为d12天线1、3之间的距离为d13适当选择d12使1、2收到的信号之间的相位差在测角范围内均满足 12由相位计1读出。根据要求选择较大的d13则天线1、3收到的信号的相位差为 13由相位计2读出但实际读数是小于2π的ψ。为了确定N值可利用如下关系 根据相位计1读数12可算出来13但12包含由相位计的读数误差由式(4)标出的13具有的误差为相位计误差的13/12倍它只是式(3)的近似值只要12的读数误差值不大就可用它确定N即把(13/12)12除2π所得商的整数部分就是N值。然后由式(3)算出13并确定θ。由于13/值较大保证了所要求的测角精度。
1.2 振幅法测角 振幅法测角是用天线收到的回波信号幅度值来做角度测量的该幅度值的变化规律取决于天线方向图以及天线扫描方式。主要分为 图 3 1.2.1 最大信号法 当天线波束作圆周扫描或在一定扇形范围内作匀角速扫描时对收发共用天线的单基地脉冲雷达而言接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图函数所调制。找出脉冲串的最大值(中心值)确定该时刻波束轴线指向即为目标所在方向。通俗来说就是通过转动天线波束方向当波束中心对准目标时目标回波功率(幅度)最大此时通过确定最大值对应的波束指向即为目标所在角度。 最大信号法测角的优点1.简单易于实现2.用天线方向图的最大值方向测角此时回波最强故信噪比最大对检测发现目标是有利的。 最大信号法测角的缺点1.直接测量时精度不是很高约为波束半功率宽度(0.5)的20%左右。2.由于方向图最大值附近比较平坦最大点不易判别测量方法改进后可提高精度。3.不能判别目标偏离波速轴线的方向故不能用于自动测角。 最大信号法测角用途广泛用于搜素、引导雷达。
1.2.2 等信号法 等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束其方向如下图所示。如果目标处在两个波束的交叠轴OA方向则由两个波束收到的信号强度相等否则一个波束收到的信号强度高于另一个。故常常称OA为等信号轴。当两个波束收到的回波信号相等时等信号轴所指方向即为目标方向。如果目标处在OB方向波束2的回波比波束1的强处在OC方向时波束2的回波较波束1的弱因此比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴的方向并可用查表的办法估计出偏离等信号轴的大小。 图 4 设天线电压方向性函数为F(θ)等信号轴OA的指向为θ0则波束1、2的方向性函数可分别写成 为0与波束最大值方向的偏角。 用等信号法测量时波束1接收到的回波信号11()(−),波束2收到的回波电压值为22()(),式中为目标方向偏离等信号轴0的角度。对1和2信号进行处理可以获得目标的信息。 图 5 等信号法中两个波束可以同时存在若用两套相同的接收系统同时工作则称同时波瓣法两波束也可以交替出现或只要其中一个波束使它绕OA轴旋转波束便按时间顺序在1、2位置交替出现只要用一套接收系统工作则称为顺序波瓣法。
1.2.2.1 比幅法 两信号幅度的比值 根据比值的大小可以判断目标偏离0的方向查找预先制定的表格就可估计出目标偏离0的数值。值得注意的是比幅法中只有是未知数为固定常数。
1.2.2.2 和差法(了解即可) 由1及2可求得其差值∆()及和值∑()即 在等信号轴θ0附近泰勒展开得到差值的近似表达为 而和信号为 同理在θ0泰勒展开 于是联合和差值即可判断目标偏离0的方向大小 因为Δ/∑正比于目标偏离0的角度故可用它来判读角度的大小及方向。
1.2.2.3 等信号法优缺点
优点 1.测角精度比最大信号法高因为等信号轴附近方向图斜率较大目标略微偏离等信号轴时两信号强度变化较显著。由理论分析可知对收发共用天线的雷达精度约为波束半功率宽度的2%比最大信号法高约一个量级。 2.根据两个波束收到的信号的强弱可判别目标偏离等信号轴的方向便于自动测角。
缺点 1.测角系统较复杂 2.等信号轴方向不是方向图最大值方向故在发射功率相同的条件下作用距离比最大信号法小些。若两波束交点选择在最大值的0.7~0.8处则对收发共用天线的雷达作用距离比最大信号法减小约20%~30%。
应用 等信号法常用来进行自动测角即应用于跟踪雷达中。
2.角度分辨率 雷达角度(方位角、俯仰角)分辨率取决于波束宽度。影响雷达角度分辨率的主要因素包括以下几个 1.雷达天线的孔径大小天线孔径越大其发射和接收波束的主瓣越窄从而提高了角度分辨率。 2.雷达的工作频率频率越高波长越短相应的波束宽度也会变窄从而提高了角度分辨率。 3.雷达系统的信号处理能力高性能的信号处理算法和硬件可以有效地抑制杂散信号和噪声提高角度分辨率。 4.目标与背景的信号差异如果目标与背景之间的信号差异较大那么可以更容易地将目标从背景中分离出来从而提高角度分辨率。 5.目标距离较远的目标可能会由于角度扩展效应而降低角度分辨率。
需要注意的是角度分辨率并不仅仅受到单一因素的影响而是由多个因素综合作用的结果。不同雷达系统的设计和工作条件也会导致不同的角度分辨率表现。
3.角度测量精度 对于角度的测量k与孔径照射函数A(x)有关Δ是方位或仰角的波束宽度。若天线的半功率波束宽度为3则方位或仰角的测量精度为 总结雷达测距、测速以及测角的精度与它们的分辨率成正比分辨率越高精度越高。 4.角度测量算法
4.1 3DFFT
4.1.1 3DFFT原理 目标距离的微小变化会导致range-FFT峰值的相位变化。角度估计至少需要2个RX天线。从目标到每个天线的差分距离Δd导致FFT峰值发生相位变化该相位变化用于估计到达角。 图 6 由于相位变化与距离间的关系 假设天线间距离为d则∆(),因此可估算出到达角(DOA)为: 4.1.2 3DFFT估算准确度(精度) 由于∆取决于sin(θ)是一种非线性的依赖关系因此当θ接近0°时角度的估算精度较高θ接近90°时估算精度降低。 图 7 4.1.3 3DFFT最大不模糊角度 雷达的最大角视场由雷达可以估算的最大AOA来界定。当Δ时就会产生角度模糊如下图所示 图 8 因此要求 4.1.4 3DFFT角度分辨率 角度分辨率(Θ)是两个物体在ange-FFT中作为单独峰值出现的最小角度的问题 图 9 总结3DFFT在FMCW雷达中原理就是利用不同通道间(即不同接收天线)的波程差通过在天线方向进行FFT求得其角度即相位法测角。
4.2 阵列信号处理相关DOA估计
1.Capon
2.Music
3.Esprit(借助旋转不变性的信号参数估计技术)
未完待续。
5.总结 有关阵列信号处理DOA估计内容可以观看本人DOA估计算法专栏本人会不定期更新。另外创作不易望各位多多支持。
参考资料
雷达原理丁鹭飞版
