国内设计网站推荐,小米路由器mini做网站,软件开发的几个阶段,wordpress删除站点文章目录 (1) SISO Modeling(2) MIMO Modeling(3) 状态空间模型(4) 状态空间模型-传递函数(5) 传递函数-状态空间模型(6) 状态空间模型变换(7) 特征值和特征向量(8) 广义特征向量(9) 状态空间模型-约旦型 (1) SISO Modeling y ( k 2 ) 5 y ( k 1 ) 6 y ( k ) … 文章目录 (1) SISO Modeling(2) MIMO Modeling(3) 状态空间模型(4) 状态空间模型-传递函数(5) 传递函数-状态空间模型(6) 状态空间模型变换(7) 特征值和特征向量(8) 广义特征向量(9) 状态空间模型-约旦型 (1) SISO Modeling y ( k 2 ) 5 y ( k 1 ) 6 y ( k ) u ( k 2 ) 2 u ( k 1 ) u ( k ) y(k2)5y(k1)6y(k)u(k2)2u(k1)u(k) y(k2)5y(k1)6y(k)u(k2)2u(k1)u(k)
num_1[1 2 1];
den_1[1 5 6];
sys_1tf(num_1,den_1,-1)(2) MIMO Modeling G ( s ) [ s 2 2 s 1 s 2 5 s 6 s 5 s 2 2 s 3 s 3 6 s 2 11 s 6 6 2 s 7 ] G(s)\left[\begin{array}{cc}\frac{s^22s1}{s^25s6} \frac{s5}{s2}\\ \frac{2s3}{s^36s^211s6} \frac{6}{2s7}\end{array}\right] G(s)[s25s6s22s1s36s211s62s3s2s52s76]
num{[1 2 1] [1 5]; [2 3] [6]};
den{[1 5 6] [1 2]; [1 6 11 6] [2 7]};
sys_1tf(num,den) (3) 状态空间模型 x ˙ [ 0 1 − 2 − 3 ] x [ 0 1 ] u y [ 1 0 ] x \begin{array}{l}\dot{x}\left[\begin{array}{cc}01\\-2-3\end{array}\right]x\left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]u \\ y\left[\begin{array}{c}10\end{array}\right]x\end{array} x˙[0−21−3]x[01]uy[10]x
A[0 1; -2 -3];
B[0; 1]; C[1 0];
D0;
sysss(A,B,C,D)(4) 状态空间模型-传递函数 x ˙ [ 0 1 − 2 − 3 ] x [ 0 1 ] u y [ 1 0 ] x \begin{array}{l}\dot{x}\left[\begin{array}{cc}01\\-2-3\end{array}\right]x\left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]u \\ y\left[\begin{array}{c}10\end{array}\right]x\end{array} x˙[0−21−3]x[01]uy[10]x
sys_tftf(sys)(5) 传递函数-状态空间模型
转换函数ss
sys_1_ssss(sys_1)规范形转换函数canon()
sys_can_sscanon(sys_1,modal)常微分方程(传递函数)转换为状态空间模型函数dif2ss() y ′ ′ ′ 5 y ′ ′ 8 y ′ 4 y 2 u ′ ′ 14 u ′ 24 u y^{}5y^{}8y^{}4y2u^{}14u^{}24u y′′′5y′′8y′4y2u′′14u′24u
num_1[2 14 24]; den_1[1 5 8 4];
sys_1tf(num_1,den_1);% 建立传递函数模型
sys_compdif2ss(sys_1,companion)% 求传递函数的友矩阵形状态空间模型
sys_jorddif2ss(num_1,den_1,jordan)% 求传递函数的约旦规范形状态空间模型(6) 状态空间模型变换 { x ˙ [ 0 1 0 0 0 1 − 6 − 11 − 6 ] x [ 0 0 6 ] u y [ 1 0 0 ] x \left\{\begin{array}{l}\dot{x}\left[\begin{array}{ccc}0 1 0\\0 0 1\\ -6 -11 -6\end{array}\right]x\left[\begin{array}{c}0 \\ 0 \\ 6\end{array}\right]u \\ y\left[\begin{array}{ccc}1 00\end{array}\right]x\end{array}\right. ⎩ ⎨ ⎧x˙ 00−610−1101−6 x 006 uy[100]x 和 P [ 1 1 1 − 1 − 2 − 3 1 4 9 ] P\left[\begin{array}{ccc}111\\-1-2-3\\149\end{array}\right] P 1−111−241−39
A[0 1 0; 0 0 1; -6 -11 -6];
B[0; 0; 6]; C[1 0 0]; D0;
P[1 1 1; -1 -2 -3; 1 4 9];
sys_inss(A,B,C,D);
sys_outss2ss(sys_in,inv(P)) (7) 特征值和特征向量
d eig(A)%只计算所有特征值
[V,D] eig(A)%同时得到所有特征向量和特征值(8) 广义特征向量
J jordan(A)%只计算A矩阵对应的约旦矩阵J
[V,J] jordan(A)%所有广义特征向量和约旦矩阵J(9) 状态空间模型-约旦型 x ˙ [ 0 1 0 0 0 1 − 4 − 8 − 5 ] x [ 0 0 1 ] u \dot{x}\left[\begin{array}{ccc}0 10\\001\\-4-8-5\end{array}\right]x\left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]u x˙ 00−410−801−5 x 001 u y [ 1 0 0 ] x y\left[\begin{array}{ccc}100\end{array}\right]x y[100]x
A[0 1 0; 0 0 1; -4 -8 -5];
B[0; 0; 1]; C[1 0 0]; D0;
sys_inss(A,B,C,D);
[P,J]jordan(A);
sys_outss2ss(sys_in,inv(P))
