wordpress小工具是哪个文件夹,网站seo优化技能,网站建设界面ppt演示,长沙网约车知道范式的几种分类之后还并不能帮助我们设计一款好的数据库#xff0c;在对关系进行拆解#xff08;指模式分解#xff09;之前#xff0c;我们需要引入一个理论基础让设计过程变得有迹可循和具备一定的严谨性以此来支撑数据库背后的可靠性。
Armstrong公理系统
所谓公理…知道范式的几种分类之后还并不能帮助我们设计一款好的数据库在对关系进行拆解指模式分解之前我们需要引入一个理论基础让设计过程变得有迹可循和具备一定的严谨性以此来支撑数据库背后的可靠性。
Armstrong公理系统
所谓公理就是那些不证自明的理论比如欧几里得几何中可以从任意一点向任意一点画一条直线、可以以任意一点和任意半径画成一个圆等数据库中也有类似的公理。RU,F表示有关系R且属性集为U有函数依赖集合F的关系模式用来描述数据库的关系模式和数据之间的约束关系。假如该关系模式中有任一关系r满足函数依赖X→Y那么就说F逻辑蕴含X→Y或者说X→Y是F的逻辑蕴含。根据已知的函数依赖比如A→BB→C就可以推理出A→C或者说逻辑蕴含出A→C而公理系统定义了几种可以推理的方法
自反律
假如有U有子集X、Y并且Y ⊆ X ⊆ U很明显可以得出X→Y自己当然可以推出自己比如关系Sno,Sname→Sno。
增广律
有关系(Sno,Cno,Cname),其中存在Sno→Cno的函数依赖那么也就意味着SnoCname→CnoCname就像ab,那么acbc.定义是这样的假设函数依赖集合F逻辑蕴含X→Y且Z ⊆ U那么存在XZ→YZ。
传递律
假如F逻辑蕴含X→Y和Y→Z那么自然X→Z也是F的逻辑蕴含。
延伸规则
根据上面的三个定律可以推导出有下面的规则
合并规则若X→YY→Z则X→YZ。YZ是指Y和Z两个属性集合的并集。
分解规则若X→Y且Z⊆Y那么很显然X→Z
伪传递规则若X→YWY→Z那么显然有WX→WY再加上原来的WY→Z因此自然有WX→Z.
引理1——基于公理
X → A1, A2, ..., An 成立的充分必要条件是 X → Ai (i 1, 2, 3, ..., n) 成立。充分必要条件是指P⇔Q
两个条件可以互相推也就意味着这两个条件在逻辑上时等价的。
例题
对于关系模式 RU,FU1U2U3U4U5U6 是它的属性集 U 的子集R 满足函数依赖为 {U1→U2U3U3U4→U5U6}证明函数依赖 U1U4→U6 成立。
证明
因为U1→U2U3由分解规则所以有U1→U3
再然后由增广律有U1U4→U3U4
又U3U4→U5U6由传递律有U1U4→U5U6;
最后由分解规则有U1U4→U6
函数依赖 U1U4→U6 得证。
闭包
借助上面所讲的公理系统依靠一组函数依赖我们就可以推导出关系中其他的函数依赖直到全部集结完毕也叫闭包指关系R中所蕴含的所有函数依赖即关系模式 RU,F中由F逻辑蕴含出的所有函数依赖集合用符号F表示。除了整个函数的闭包也可以单指属性集闭包。比如关系R中U{A1, A2, ..., An} 有属性集合X当然还有其他的属性集合Y等那么X属性集合的闭包就是XF{A|X→AA是F的逻辑蕴含}那么就称XF是属性集X关于函数依赖集F的闭包——属性依赖集的闭包。 引理2——基于公理和闭包
U{A1, A2, ..., An} 是关系模式 R中所有属性的集合F是 U 上的一组函数依赖X⊆UY⊆UX→Y 能由 F 根据 Armstrong 公理系统推出的充分必要条件是 Y⊆XF。
所以当我们要使X→Y 的办法是Y⊆XF这意味着我们需要求出属性集X的闭包。
具体的算法明天更新。
