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算法的复杂度时间复杂度的概念大O的渐进表示法常见时间复杂度计算举例⚡算法的复杂度
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算法的复杂度时间复杂度的概念大O的渐进表示法常见时间复杂度计算举例⚡算法的复杂度
算法在编写成可执行程序后运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏一般是从时间和空间两个维度来衡量的即时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外的空间。在计算机发展的早期计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度。
复杂度在校招中的考察 ⚡时间复杂度的概念
时间复杂度的定义在计算机科学中算法的时间复杂度是一个函数数学它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间从理论上说是不能算出来的只有你把你的程序放在机器上跑起来才能知道。但是我们需要每个算法都上机测试吗是可以都上机测试但是这很麻烦所以才有了时间复杂度这个分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例算法中的基本操作的执行次数为算法的时间复杂度。
总而言之找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式就是算出了该算法的时间复杂度。 实际中我们计算时间复杂度时我们其实并不一定要计算精确的执行次数而只需要大概执行次数那么这里我们使用大O的渐进表示法。 ⚡大O的渐进表示法
大O符号Big O notation是用于描述函数渐进行为的数学符号。
推导大O阶方法
用常数1取代运行时间中的所有加法常数。在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项。如果最高阶项存在且不是1则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶
那我们就可以得知在使用大O的渐进表示法以后Func1的时间复杂度为O(N^2)
N 10 F(N) 100N 100 F(N) 10000N 1000 F(N) 1000000
大O的渐进表示法去掉了那些对结果影响不大的项简洁明了的表示出了执行次数。另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况
最坏情况任意输入规模的最大运行次数(上界)。平均情况任意输入规模的期望运行次数。最好情况任意输入规模的最小运行次数(下界)。
例如在一个长度为N数组中搜索一个数据x。
最好情况1次找到。最坏情况N次找到。平均情况N/2次找到。
在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N)。 ⚡常见时间复杂度计算举例
实例1
实例二
实例三
实例四 实例五 实例六
实例七 感谢大家能够看完这篇博客创作时长小伙伴们觉得我的博客对你有帮助不妨留下你的点赞的收藏关注我带你了解不一样的C语言。
