正版电子书做的最好的网站,淘宝店有给网站做优化am,天津seo顾问,网站设计资源密度聚类 1、引言2、密度聚类2.1 定义2.2 核心原理2.3 实现步骤2.4 算法公式2.5 代码示例 3、总结 1、引言
在机器学习的无监督学习领域#xff0c;聚类是一项基础而重要的任务。
聚类算法通过将数据点分组#xff0c;使同一组内的数据点具有更大的相似性#xff0c;而组间… 密度聚类 1、引言2、密度聚类2.1 定义2.2 核心原理2.3 实现步骤2.4 算法公式2.5 代码示例 3、总结 1、引言
在机器学习的无监督学习领域聚类是一项基础而重要的任务。
聚类算法通过将数据点分组使同一组内的数据点具有更大的相似性而组间差异更大。
虽然 k-means 和层次聚类等经典算法被广泛应用但它们对处理非球形簇和噪声点时表现欠佳。
密度聚类Density-Based Clustering算法因其能有效识别任意形状的簇并处理噪声点而备受关注。
接下来跟着小鱼一起来了解密度聚类算法模型。
2、密度聚类
2.1 定义
密度聚类是一种基于数据点密度的聚类方法。
通过识别数据点簇中高密度区域将彼此相近的数据点归为一类同时能够将低密度区域内的点标记为噪声。
DBSCANDensity-Based Spatial Clustering of Applications with Noise是密度聚类中最具代表性的方法之一。
2.2 核心原理
密度聚类的核心思想是通过计算数据点周围的密度来识别簇。
DBSCAN 算法设定了两个重要参数邻域半径 ( ϵ ) ( \epsilon ) (ϵ) 和最小数据点数 ( m i n P t s ) ( minPts ) (minPts) 。
算法的流程如下
核心点一个点若其 ( ϵ ) ( \epsilon ) (ϵ) 邻域内包含至少 ( m i n P t s ) ( minPts ) (minPts) 个点则该点为核心点。密度可达如果一个点在核心点的 ( ϵ ) ( \epsilon ) (ϵ)邻域内那么这个点是密度可达的。簇形成通过核心点及其密度可达的点进行聚类。如果两个核心点之间存在一条密度可到路径则它们属于同一个簇。噪声点任何不属于任何簇的数据点被标记为噪声点。
2.3 实现步骤
DBSCAN 算法的具体实现步骤如下
初始化标记所有点为未访问。访问数据点随机选择一个未访问过的数据点并将其邻域内的所有点标记为访问过。簇扩展如果该点为核心点通过递归方式将所有密度可达的点聚为同一个簇。重复重复步骤2和3直到所有点被访问。 2.4 算法公式
DBSCAN 主要用到以下几个公式 1、距离计算公式常用欧几里得距离 [ d ( p , q ) ∑ i 1 n ( p i − q i ) 2 ] [ d(p, q) \sqrt{\sum_{i1}^{n}(p_i - q_i)^2} ] [d(p,q)i1∑n(pi−qi)2 ] 2、 ( ϵ ) − 邻域 ( \epsilon )-邻域 (ϵ)−邻域: [ N ϵ ( p ) q ∈ D ∣ d ( p , q ) ≤ ϵ ] [ N_{\epsilon}(p) {q \in D | d(p, q) \leq \epsilon } ] [Nϵ(p)q∈D∣d(p,q)≤ϵ] 3、密度可达和核心点判断 [ ∣ N ϵ ( p ) ∣ ≥ m i n P t s ] [ |N_{\epsilon}(p)| \geq minPts ] [∣Nϵ(p)∣≥minPts]
2.5 代码示例
# -*- coding:utf-8 -*-
# Time : 2024-07-20
# Author : Carl_DJimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.cluster import DBSCAN# 生成样本数据
X, y make_moons(n_samples300, noise0.05, random_state0)# 使用 DBSCAN 进行密度聚类
dbscan DBSCAN(eps0.2, min_samples5)
y_pred dbscan.fit_predict(X)# 绘制聚类结果
plt.figure(figsize(10, 6))
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], cy_pred, cmapviridis, markero)
plt.title(DBSCAN Clustering)
plt.xlabel(Feature 1)
plt.ylabel(Feature 2)
plt.show()
解析
生成数据使用 make_moons 函数生成两个半环形状的数据集这种数据形状适合密度聚类算法处理。初始化 DBSCAN设置邻域半径 ( \epsilon ) 为 0.2最小数据点数 ( minPts ) 为 5。进行聚类 使用 fit_predict 方法进行聚类获取聚类标签 y_pred。绘制结果将聚类结果可视化不同的颜色表示不同的簇能够清晰看到簇的边界和噪声点。 3、总结
密度聚类DBSCAN作为一种基于密度的聚类算法能够有效地识别任意形状的簇并处理噪声点。与传统的聚类算法相比密度聚类在处理噪声和非球形簇时表现尤为出色。通过设定合适的参数 ( ϵ ) ( \epsilon ) (ϵ) 和 ( m i n P t s ) ( minPts ) (minPts)我们可以对复杂的数据集进行准确的聚类。掌握密度聚类的原理和实现方法对于从事数据分析和机器学习的研究人员和工程师来说十分重要。希望本文能够帮助读者更好地理解和应用密度聚类算法。
我是小鱼
CSDN 博客专家阿里云 专家博主51CTO博客专家企业认证金牌面试官多个名企认证特邀讲师等名企签约职场面试培训、职场规划师多个国内主流技术社区的认证专家博主多款主流产品(阿里云等)评测一等奖获得者
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