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本文基于智能算法的淘金优化算法#xff08;Gold Panning Optimization, GPO#xff09;求解二维路径规划问题。该算法模拟淘金过程中个体寻找最优金矿路径的行为#xff0c;利用适应度函数优化路径规划#xff0c;能够在复杂环境下实现从起点到目标点的最优路径搜索… 摘要
本文基于智能算法的淘金优化算法Gold Panning Optimization, GPO求解二维路径规划问题。该算法模拟淘金过程中个体寻找最优金矿路径的行为利用适应度函数优化路径规划能够在复杂环境下实现从起点到目标点的最优路径搜索。通过实验验证淘金优化算法在路径规划中的收敛速度和路径质量上表现出色为高效路径规划提供了新的思路。
理论
淘金优化算法是近年来提出的一种启发式算法模拟了淘金者在随机环境中寻找最佳金矿位置的过程。算法核心包括以下几个步骤
1. 初始化种群设定初始位置及参数。
2. 适应度评估根据当前路径与障碍物的距离及路径长度计算适应度。
3. 局部搜索与全局搜索结合局部搜索优化当前路径全局搜索确保跳出局部最优。
4. 更新策略根据适应度值更新淘金者的位置。
5. 收敛判定若达到最大迭代次数或适应度值达到预期目标则停止搜索。
路径规划问题通过构建二维平面设定起点、终点及障碍物利用淘金优化算法寻求避开障碍物的最短路径。
实验结果
通过在二维平面内设置多个随机障碍物进行实验利用淘金优化算法实现了起点与目标点之间的最优路径规划。以下为实验结果分析
1. 路径规划结果
第一张图展示了算法找到的最优路径黑色曲线成功避开了障碍物实现从起点黄色方块到目标点绿色五角星的路径规划。
2. 收敛曲线
第二张图展示了适应度随迭代次数的变化过程可以看到算法在前50次迭代后适应度迅速下降逐步收敛到最优值显示出较高的收敛效率。 部分代码
% 淘金优化算法求解二维路径规划
clear; clc;% 初始化参数
max_iter 500; % 最大迭代次数
pop_size 30; % 种群规模
start_pos [0, 0]; % 起点
goal_pos [6, 6]; % 目标点
obstacles [2, 4; 3, 3; 4, 2; 5, 5; 1, 5]; % 障碍物坐标% 障碍物半径
radius 0.5;% 初始化种群
population rand(pop_size, 2) * 6; % 随机生成种群for iter 1:max_iterfitness zeros(pop_size, 1);% 计算适应度for i 1:pop_sizepath [start_pos; population(i, :); goal_pos];fitness(i) calculate_fitness(path, obstacles, radius);end% 选择适应度最优个体[best_fitness, best_idx] min(fitness);best_path [start_pos; population(best_idx, :); goal_pos];% 更新种群位置population update_population(population, best_path);% 记录收敛曲线convergence(iter) best_fitness;
end% 绘制结果
plot_results(obstacles, radius, best_path, convergence);function fit calculate_fitness(path, obstacles, radius)% 计算路径适应度fit sum(sqrt(sum(diff(path).^2, 2))); % 路径长度for obs obstaclesdist sqrt(sum((path - obs).^2, 2));fit fit sum(dist radius) * 100; % 惩罚因子end
endfunction pop update_population(pop, best_path)% 更新种群位置pop pop randn(size(pop)) * 0.1 .* (best_path(2, :) - pop);
endfunction plot_results(obstacles, radius, path, convergence)% 绘制路径和收敛曲线figure;hold on;for obs obstaclesviscircles(obs, radius, Color, b);endplot(path(:, 1), path(:, 2), k-, LineWidth, 2);scatter(path(1, 1), path(1, 2), 100, y, s, filled);scatter(path(end, 1), path(end, 2), 100, g, *);hold off;figure;plot(convergence);xlabel(迭代次数);ylabel(适应度);
end参考文献
❝ Kennedy, J., Eberhart, R. (1995). Particle Swarm Optimization. Proceedings of ICNN95 - International Conference on Neural Networks, 4, 1942-1948. Holland, J. H. (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems. University of Michigan Press. Dorigo, M., Stützle, T. (2004). Ant Colony Optimization. MIT Press. Koza, J. R. (1992). Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. MIT Press. Li, X., Zhang, X. (2022). Gold Panning Optimization Algorithm for Path Planning. International Journal of Automation and Computing, 19(4), 495-509. 文章内容仅供参考具体效果以图片为准
