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有序矩阵中第 K 小的元素
题目描述 注意点
每行和每列元素均按升序排序找到一个内存复杂度优于 O(n) 的解决方案
解答思路
使用二分查找#xff0c;思路为#xff1a; #xff08;1#xff09;因为左上角的元素值更小#xff0c;右下角的元素值更大#xf…题目链接
有序矩阵中第 K 小的元素
题目描述 注意点
每行和每列元素均按升序排序找到一个内存复杂度优于 O(n²) 的解决方案
解答思路
使用二分查找思路为 1因为左上角的元素值更小右下角的元素值更大先将left设置为左上角元素的值right设置为右下角元素的值 2判断不大于left和right中间值mid的元素数量sum 3如果sum小于k则将left设置为mid 1否则将right设置为mid。不断重复上述过程直到满足sum等于k时right的最小值此时left等于right且right是大于等于矩阵中K个元素的临界点所以矩阵中一定会有一个元素等于right否则说明并没有找到sum等于k时right的最小值right也就是有序矩阵中第 K 小的元素
代码
class Solution {int n;public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {n matrix.length;int left matrix[0][0];int right matrix[n - 1][n - 1];while (left right) {int mid left (right - left) / 2;int sum countLessThanMid(matrix, mid);if (sum k) {left mid 1;} else {right mid;}}return left;}public int countLessThanMid(int[][] matrix, int mid) {int sum 0;for (int i 0; i n; i) {// 如果左上角都大于mid则一定没有小于等于mid的元素存在if (matrix[i][0] mid) {return sum;}// 如果右上角都小于等于mid则该行所有元素都小于等于midif (matrix[i][n - 1] mid) {sum n;continue;}// 其余情况查找改行小于等于mid的元素for (int j 0; j n; j) {if (matrix[i][j] mid) {break;}sum;}}return sum;}
}关键点
二分查找的思路怎么找到sum等于k时right的最小值当right - left1且两个数都是负数的时候求mid时会等于right的值此时如果sum k则会一直卡在循环中无法跳出需要保证这种特殊情况求mid也是left所以求mid时使用left (right - left) / 2
