企业网站多少钱,惠安网站建设报价,网站推广的具体内容,著名的wordpress网站Leetcode 3363. Find the Maximum Number of Fruits Collected 1. 解题思路2. 代码实现 题目链接#xff1a;3363. Find the Maximum Number of Fruits Collected
1. 解题思路
这一题是一道陷阱题……
乍一眼看过去#xff0c;由于三人的路线完全可能重叠#xff0c;因此…Leetcode 3363. Find the Maximum Number of Fruits Collected 1. 解题思路2. 代码实现 题目链接3363. Find the Maximum Number of Fruits Collected
1. 解题思路
这一题是一道陷阱题……
乍一眼看过去由于三人的路线完全可能重叠因此需要考虑路线当中果子是否有被取走的情况就会变得异常复杂完全想不到解答的思路。
但是后续仔细一看题目要求三人都必须在 n − 1 n-1 n−1步之后走到点 ( n − 1 , n − 1 ) (n-1, n-1) (n−1,n−1)因此这道题就被大大简化了因为
对于第一个孩子而言虽然可走的路线非常多但是要求 n − 1 n-1 n−1步之后走到点 ( n − 1 , n − 1 ) (n-1, n-1) (n−1,n−1)他能走的路线事实上也就是沿着对角线的最短路线了对于第二个孩子由于终点必须走到点 ( n − 1 , n − 1 ) (n-1, n-1) (n−1,n−1)因此事实上他最远能走到的位置也就是对角线的位置而由于对角线上的果子必然都被第一个孩子拿走了因此他事实上只会在对角线的上方行走只有在最后一步会走到 ( n − 1 , n − 1 ) (n-1, n-1) (n−1,n−1)。同样对于第三个孩子出于同样的限制条件他事实上也只会在对角线下方行走且最后一步会走到 ( n − 1 , n − 1 ) (n-1, n-1) (n−1,n−1)。
因此事实上三人的路线是完全不会重合的或者说最优方案中三人的路线必然不重合因此我们只需要分别独立考察第二和第三个孩子的最优路线即可而这就是两个简单的动态规划的问题了。
2. 代码实现
给出python代码实现如下
class Solution:def maxCollectedFruits(self, fruits: List[List[int]]) - int:n len(fruits)s1 sum(fruits[i][i] for i in range(n))lru_cache(None)def dp1(i, j):if i n-2 and j n-1:return fruits[i][j]ans -math.inffor k in range(j-1, j2):if k n and k i:ans max(ans, fruits[i][j] dp1(i1, k))return anslru_cache(None)def dp2(i, j):if i n-1 and j n-2:return fruits[i][j]ans -math.inffor k in range(i-1, i2):if k n and k j:ans max(ans, fruits[i][j] dp2(k, j1))return ansreturn s1 dp1(0, n-1) dp2(n-1, 0)提交代码评测得到耗时1946ms占用内存297.3MB。
