做网站一定要有空间吗,网站视频存储方案,临沂大企业网站,国家企业信用系统官网matlab 有倾斜的椭圆函数图像绘制 有倾斜的椭圆函数图像绘制xy交叉项引入斜线负向斜线成分正向斜线成分 x^2 y^2 xy 1 #xff08;负向#xff09;绘制结果 x^2 y^2 - xy 1 #xff08;正向#xff09;绘制结果 有倾斜的椭圆函数图像绘制
为了确定椭圆的长轴和短轴的… matlab 有倾斜的椭圆函数图像绘制 有倾斜的椭圆函数图像绘制xy交叉项引入斜线负向斜线成分正向斜线成分 x^2 y^2 xy 1 负向绘制结果 x^2 y^2 - xy 1 正向绘制结果 有倾斜的椭圆函数图像绘制
为了确定椭圆的长轴和短轴的方向可以变换方程来观察。通过将 x 和 y 进行线性变换来消除 xy 项。首先定义新的变量 u 和 v 如下 u x y v x - y 通过代入这些变量并进行一些计算我们可以将原方程转化为新的方程 u^2 3 v ^2 4 该方程描述了一个椭圆其中 u 轴和 v 轴对应于原方程中的长轴和短轴。由于 u ^ 2 的系数大于 v^2 的系数所以 u 轴是椭圆的长轴而 v 轴是椭圆的短轴。 因此原方程 x^2 y ^2 xy 1 描述的曲线是一个有倾斜的椭圆它的长轴和短轴与坐标轴不平行。
xy交叉项引入斜线
相对于标准圆函数图像会整体向左偏移或向右偏移也遵循“左加右减”的规律。
负向斜线成分
当我们观察方程 “x^2 y^2 xy 1” 的图像时我们会注意到它相对于标准单位圆的图像发生了左偏移。 这是由于 xy 交叉项的存在它在图像中引入了额外的负向斜线成分导致图像整体向左偏移。
正向斜线成分
正向斜线成分对应的函数表达式可以通过将 xy 交叉项拆解出来来表示。假设我们用一个新的变量 t x y 来表示 x 和 y 的和。则我们可以将方程 “x^2 y^2 xy 1” 改写为 (x y)^2 - 2xy xy 1 化简得 t^2 - xy 1 这个新的方程 t^2 - xy 1 描述了正向斜线成分。在这个方程中x 和 y 出现在 xy 交叉项中而该交叉项的系数为 -1。 正向斜线成分对应的函数表达式是 t^2 - xy 1其中 t x y。这个方程描述了图像中的正向斜线部分。
x^2 y^2 xy 1 负向
clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn (x, y) (x.^2 y.^2 x.* y ) - 1;% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on % 在同一图形中保持绘图% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], k-) % 绘制水平线段% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], k-) % 绘制垂直线段hold off % 结束绘图区域的保持xlabel(y)
ylabel(x)
title(函数绘制结果)
grid on绘制结果 x^2 y^2 - xy 1 正向
clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn (x, y) (x.^2 y.^2 - x.* y ) - 1;% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on % 在同一图形中保持绘图% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], k-) % 绘制水平线段% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], k-) % 绘制垂直线段hold off % 结束绘图区域的保持xlabel(y)
ylabel(x)
title(函数绘制结果)
grid on绘制结果
