有域名后怎么建网站,做牙工作网站,wordpress 网站为什么打不开,网页设计与网站建设案例教程一、逻辑回归模型是为了解决什么问题#xff1f; 逻辑回归#xff08;Logistic Regression#xff09;是一种广义线性回归分析模型#xff0c;尤其适用于解决二分类问题#xff08;输出为两个类别#xff09;。
#xff08;1#xff09;二分类举例
邮件过滤#xff…一、逻辑回归模型是为了解决什么问题 逻辑回归Logistic Regression是一种广义线性回归分析模型尤其适用于解决二分类问题输出为两个类别。
1二分类举例
邮件过滤判断一封电子邮件是否为垃圾邮件。结果为垃圾邮件1或非垃圾邮件0医疗诊断判断病人是否患有某种疾病如癌症。结果为患病1或健康0情感分析针对一段文本评论判断其情感倾向是积极1还是消极0用户点击预测在广告推荐系统中预测用户是否会点击展示的广告。结果为点击1或未点击0 逻辑回归虽然最初是设计来处理二分类问题的它其实是回归模型的一种只不过它解决的是分类问题而不是预测问题。虽然后面他也可以使用“一对多”One-vs-All的策略来处理可以处理多分类问题但我在这篇文章中只介绍逻辑回归模型处理二分类问题。
二、逻辑回归模型与sigmoid函数的关系
1首先我有一个线性函数
模型的核心部分是一个线性函数即输入特征与模型参数权重和偏置的线性组合。 第一个式子是我们之前学过的多元线性回归模型第二个式子中我用一个中间变量z来接收这个多项式。其中是线性组合的输出是特征变量是对应的特征权重b是偏置项。
2其次我将线性函数与sigmoid函数结合 为了将线性函数的输出转换为预测类别通常是0或1的概率逻辑回归引入了sigmoid函数它又叫做logistic函数。结合操作就是指将上面的z带入中。 其图像如下图 在逻辑回归模型中Sigmoid函数用于将样本特征的线性组合转换为概率这个转换过程实际上是一种“概率编码”。sigmoid函数将线性函数的输出压缩并平滑地映射到(0,1)区间内从而可以解释为正类例如1的概率。当预测概率大于某预定阈值通常取0.5时模型预测为正类否则预测为负类。
3结合后的逻辑回归模型
逻辑回归模型的输出是这样的形式 x 是输入特征向量θ(w,b) 是模型参数其中w 是权重向量b 是偏置项σ 是sigmoid函数P(y1∣x;θ) 表示给定特征 x 的条件下样本属于正类的概率。
