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树的结构以及示意图
树的概念编辑
树的结构与递归的关系编辑 树的结构以及示意图
树是一种非线性的数据结构#xff0c;它是由 n(n0) 个有限节点组成一个具有层次关系的集合 把这种结构叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树
特点#xff1a;
有一个特殊的…目录
树的结构以及示意图
树的概念编辑
树的结构与递归的关系编辑 树的结构以及示意图
树是一种非线性的数据结构它是由 n(n0) 个有限节点组成一个具有层次关系的集合 把这种结构叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树
特点
有一个特殊的节点称为根节点根节点没有前驱节点 除根节点外其余节点被分为 M(M0) 个互不相交的集合
示意图
注意树形结构中子树之间不能有交集否则就不是树形结构 树的概念
节点的度
一个节点含有的子树的个数称为该节点的度 如上图A 节点的度为6因为 A 节点有 6 个子节点
叶节点或终端节点
度为 0 的节点为叶节点 如上图B、H、I、P、Q……等节点都为叶节点
非终端节点或分支节点
度不为 0 的节点 如上图D、E、F、G、A 节点为分支节点
双亲节点或父节点
若一个节点含有子节点则这个节点称为其子节点的父节点 如上图A 节点是 B 节点的父节点A 节点同时也是 C 节点的父节点……
孩子节点或子节点
一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点 如上图B 节点是 A 节点的孩子节点
兄弟节点
具有相同父节点的节点互称为兄弟节点 如上图B 和 C 是兄弟节点
树的度
一棵树中最大的节点的度就是整个数的度 如上图A 节点的度为 6 那么树的度也为 6
节点层次
从根开始定义起根为第 1 层根的子节点为第 2 层那么以上图的层次为 4
树的高度或深度
树种节点的最大层次 如上图树的高度为 4
堂兄弟节点
双亲在同一层的节点互为堂兄弟 如上图H 和 I 节点互为堂兄弟节点
节点的祖先
从根节点到该节点所经分支上的所有节点 如上图A 是所有节点的祖先
子孙节点
以某节点为根的子树中任意节点都称为该节点的子孙节点 如上图所有节点都是都是 A节点 的子孙
森林
由 m(m0) 棵互不相交的树的集合称为森林 树的结构与递归的关系
任何一棵树都可以看成根节点和 N 棵子树构成
比如
A 节点是根节点以下的节点都是子树 E 节点也可以看着根节点I 和 J 节点是子树 I 节点既是子树也是根节点只是 I 节点没有子树
所以可以验证树是由根节点和 N 棵子树 递归 构成的只要当递归到叶子节点就不用递归了
