临沂市建设局网站改版,html公益网站模板,园林景观设计公司有丙级吗,域名备案是永久的吗优质博文#xff1a;IT-BLOG-CN 一、题目
给定一个二叉树root#xff0c;返回其最大深度。
二叉树的最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1#xff1a; 输入#xff1a;root [3,9,20,null,null,15,7] 输出#xff1a;3
示例 2#xff1a… 优质博文IT-BLOG-CN 一、题目
给定一个二叉树root返回其最大深度。
二叉树的最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1 输入root [3,9,20,null,null,15,7] 输出3
示例 2 输入root [1,null,2] 输出2 树中节点的数量在[0, 104]区间内。 -100 Node.val 100 二、代码
【1】深度优先搜索 如果我们知道了左子树和右子树的最大深度l和r那么该二叉树的最大深度即为max(l,r)1。而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言在计算当前二叉树的最大深度时可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度然后在O(1)时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val val;* this.left left;* this.right right;* }* }*/
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {// 递归计算数的深度确定递归的推出条件if (root null) {return 0;} else {int leftHight maxDepth(root.left);int rightHight maxDepth(root.right);return Math.max(leftHight,rightHight) 1;}}
}复杂度分析: 1、时间复杂度 O(n)其中n为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。 2、空间复杂度 O(height)其中height表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间而栈空间取决于递归的深度因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
【2】广度优先搜索 我们也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目但我们需要对其进行一些修改此时我们广度优先搜索的队列里存放的是当前层的所有节点。每次拓展下一层的时候不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点即我们是一层一层地进行拓展最后我们用一个变量ans来维护拓展的次数该二叉树的最大深度即为ans。
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val val;* this.left left;* this.right right;* }* }*/
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {if (root null) {return 0;}QueueTreeNode queue new LinkedListTreeNode();// 先存放root节点queue.offer(root);// 总长度int maxLen 0;// 开启循环并确定退出循环的条件while (!queue.isEmpty()) {// 获取当前队列的长度确定该层遍历的次数int size queue.size();// 我们需要遍历当前层的所有 treeNode// 确定循环条件并确定退出条件while (size 0) {TreeNode treeNode queue.poll();if (treeNode.left ! null) {// 注意添加的时左节点而不是当前节点queue.offer(treeNode.left);}if (treeNode.right ! null) {queue.offer(treeNode.right);}--size;}maxLen;}return maxLen;}
}复杂度分析 1、时间复杂度 O(n)其中n为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析每个节点只会被访问一次。 2、空间复杂度 此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量其在最坏情况下会达到O(n)。
