江门网站制作培训学校,孝感房地产网站建设,深圳做app网站的公司,佛山网站建设与设计一、LeetCode121. 买卖股票的最佳时机
题目链接#xff1a;121. 买卖股票的最佳时机
题目描述#xff1a;
给定一个数组 prices #xff0c;它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票#xff0c;并选择在 未来的某一…一、LeetCode121. 买卖股票的最佳时机
题目链接121. 买卖股票的最佳时机
题目描述
给定一个数组 prices 它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润返回 0 。 示例 1
输入[7,1,5,3,6,4]
输出5
解释在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出最大利润 6-1 5 。注意利润不能是 7-1 6, 因为卖出价格需要大于买入价格同时你不能在买入前卖出股票。示例 2
输入prices [7,6,4,3,1]
输出0
解释在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。提示
1 prices.length 1050 prices[i] 104
算法分析
定义dp数组及下标含义
dp[i][0]表示第i天持有股票时所得的最大利润dp[i][1]表示第i天不持有股票时所得的最大利润。
递推公式
第i天持有股票可以由i-1天是否持有股票两种状态推出来
i-1天持有股票那么保持现状dp[i][0]dp[i-1][0]。
i-1天不持有股票那么在i天买入股票dp[i][0]-prices[i]注意买卖只有一天所以买入股票当天的利润是-prices[i]利润可以为负数。
所以第i天持有股票是所得的最大利润dp[i][0]max(dp[i-1][0],-prices[i]);
第i天不持有股票,也可以由i-1天书否持有股票的两种状态推出来
i-1天持有股票那么在i天卖出股票dp[i][1]dp[i-1][0]prices[i](卖出股票时得到的利润为持有股票时的利润加上i天的股票价格)
i-1天不持有股票那么保持现状dp[i][1]dp[i-1][1]。
所以第i天不持有股票时所得的最大利润为dp[i][1]max(dp[i-1][0]prices[i],dp[i-1][1]);
初始化
第零天持有股票dp[0][0]-prices[0];
第零天不持有股票dp[0][1]0;
遍历顺序
从左到右依次遍历每一天都股票价格。
打印dp数组进行验证。
代码如下
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp new int[prices.length][2];dp[0][0] -prices[0];dp[0][1] 0;for(int i 1; i prices.length; i) {dp[i][0] Math.max(dp[i-1][0], -prices[i]);dp[i][1] Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] prices[i]);}return dp[prices.length - 1][1];}
}
二、LeetCode122. 买卖股票的最佳时机 II
题目链接122. 买卖股票的最佳时机 II
题目描述
给你一个整数数组 prices 其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。 示例 1
输入prices [7,1,5,3,6,4]
输出7
解释在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 3 天股票价格 5的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 5 - 1 4 。随后在第 4 天股票价格 3的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 6 - 3 3 。总利润为 4 3 7 。
示例 2
输入prices [1,2,3,4,5]
输出4
解释在第 1 天股票价格 1的时候买入在第 5 天 股票价格 5的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 5 - 1 4 。总利润为 4 。
示例 3
输入prices [7,6,4,3,1]
输出0
解释在这种情况下, 交易无法获得正利润所以不参与交易可以获得最大利润最大利润为 0 。 提示
1 prices.length 3 * 1040 prices[i] 104
算法分析
定义dp数组及下标含义
dp[i][0]表示第i天持有股票时所得利润dp[i][1]表示第i天不持有股票时所得最大利润。
递推公式 第i天持有股票可以由i-1天是否持有股票两种状态推出来
i-1天持有股票那么保持现状dp[i][0]dp[i-1][0]。
i-1天不持有股票那么在i天买入股票dp[i][0]dp[i-1][1]-[prices[i]注意买卖可以有多天所以买入股票当天的利润可能包含之前买卖过股票的利润。
所以第i天持有股票是所得的最大利润dp[i][0]max(dp[i-1][0],-prices[i]);
第i天不持有股票,也可以由i-1天书否持有股票的两种状态推出来
i-1天持有股票那么在i天卖出股票dp[i][1]dp[i-1][0]prices[i](卖出股票时得到的利润为持有股票时的利润加上i天的股票价格)
i-1天不持有股票那么保持现状dp[i][1]dp[i-1][1]。
所以第i天不持有股票时所得的最大利润为dp[i][1]max(dp[i-1][0]prices[i],dp[i-1][1]);
初始化
dp[0][0]prices[0]第零天持有股票。
dp[0][1]0第零天不持有股票。
遍历顺序
从左到右依次遍历每天的股票。
打印dp数组。
代码如下
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp new int[prices.length][2];dp[0][0] -prices[0];dp[0][1] 0;for(int i 1; i prices.length; i) {dp[i][0] Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1] Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]prices[i]);}return dp[prices.length-1][1];}
}
总结
这两道题其实不用动态规划还好做一点。
