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C前缀和算法的应用#xff1a;1687从仓库到码头运输箱子
本文涉及的基础知识点
C算法#xff1a;前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频 线段树
LeetCode1687从仓库到码头运输箱子
你有一辆货运卡车#xff0c;你需要用这一辆车…本题简单解法
C前缀和算法的应用1687从仓库到码头运输箱子
本文涉及的基础知识点
C算法前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频 线段树
LeetCode1687从仓库到码头运输箱子
你有一辆货运卡车你需要用这一辆车把一些箱子从仓库运送到码头。这辆卡车每次运输有 箱子数目的限制 和 总重量的限制 。 给你一个箱子数组 boxes 和三个整数 portsCount, maxBoxes 和 maxWeight 其中 boxes[i] [portsi, weighti] 。 portsi 表示第 i 个箱子需要送达的码头 weightsi 是第 i 个箱子的重量。 portsCount 是码头的数目。 maxBoxes 和 maxWeight 分别是卡车每趟运输箱子数目和重量的限制。 箱子需要按照 数组顺序 运输同时每次运输需要遵循以下步骤 卡车从 boxes 队列中按顺序取出若干个箱子但不能违反 maxBoxes 和 maxWeight 限制。 对于在卡车上的箱子我们需要 按顺序 处理它们卡车会通过 一趟行程 将最前面的箱子送到目的地码头并卸货。如果卡车已经在对应的码头那么不需要 额外行程 箱子也会立马被卸货。 卡车上所有箱子都被卸货后卡车需要 一趟行程 回到仓库从箱子队列里再取出一些箱子。 卡车在将所有箱子运输并卸货后最后必须回到仓库。 请你返回将所有箱子送到相应码头的 最少行程 次数。 示例 1 输入boxes [[1,1],[2,1],[1,1]], portsCount 2, maxBoxes 3, maxWeight 3 输出4 解释最优策略如下
卡车将所有箱子装上车到达码头 1 然后去码头 2 然后再回到码头 1 最后回到仓库总共需要 4 趟行程。 所以总行程数为 4 。 注意到第一个和第三个箱子不能同时被卸货因为箱子需要按顺序处理也就是第二个箱子需要先被送到码头 2 然后才能处理第三个箱子。 示例 2 输入boxes [[1,2],[3,3],[3,1],[3,1],[2,4]], portsCount 3, maxBoxes 3, maxWeight 6 输出6 解释最优策略如下卡车首先运输第一个箱子到达码头 1 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第二、第三、第四个箱子到达码头 3 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第五个箱子到达码头 2 回到仓库总共 2 趟行程。 总行程数为 2 2 2 6 。 示例 3 输入boxes [[1,4],[1,2],[2,1],[2,1],[3,2],[3,4]], portsCount 3, maxBoxes 6, maxWeight 7 输出6 解释最优策略如下卡车运输第一和第二个箱子到达码头 1 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第三和第四个箱子到达码头 2 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第五和第六个箱子到达码头 3 然后回到仓库总共 2 趟行程。 总行程数为 2 2 2 6 。 示例 4 输入boxes [[2,4],[2,5],[3,1],[3,2],[3,7],[3,1],[4,4],[1,3],[5,2]], portsCount 5, maxBoxes 5, maxWeight 7 输出14 解释最优策略如下卡车运输第一个箱子到达码头 2 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第二个箱子到达码头 2 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第三和第四个箱子到达码头 3 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第五个箱子到达码头 3 然后回到仓库总共 2 趟行程。卡车运输第六和第七个箱子到达码头 3 然后去码头 4 然后回到仓库总共 3 趟行程。卡车运输第八和第九个箱子到达码头 1 然后去码头 5 然后回到仓库总共 3 趟行程。 总行程数为 2 2 2 2 3 3 14 。
提示 1 boxes.length 105 1 portsCount, maxBoxes, maxWeight 105 1 portsi portsCount 1 weightsi maxWeight
线段树
lineTree[j]表示最后一趟运输boxs[j…i-1]的最小行程数不包括返回 boxs[left…i]可以同车而不超重,如果有多个left取最小值。 lineTree[i] min x : l e f t i − 1 1 1 \min_{x:left}^{i-1}11 minx:lefti−111 lineTree[0…left-1]不会被使用所以无需维护。当i时 lineTree[j]的含义从最后一趟运输 boxs[j…i-1]变成最后一趟运行boxs[j…i]。 如果boxs[i][0]!boxs[i-1][0]lineTree[left…i-1] 全部1。 最后结果[left…n-1]的最小值。 本题解用到了线段树的区间更新、区间查询。
代码
核心代码
templateclass TSave, class TRecord
class CLineTree
{
public:CLineTree(int iEleSize, TRecord recordNull0):m_iEleSize(iEleSize), m_vArr(m_iEleSize * 4), m_vRecord(m_iEleSize * 4, recordNull), m_recordNull(recordNull){}void Update(int iLeftIndex, int iRightIndex, TRecord value){Update(1, 1, m_iEleSize, iLeftIndex 1, iRightIndex 1, value);}void Query( int iLeftIndex, int iRightIndex){Query( 1, 1, m_iEleSize, iLeftIndex 1, iRightIndex 1);}
private:virtual void OnQuery(TSave save) 0;virtual void OnUpdateRecord(TRecord old, const TRecord newRecord) 0;virtual void OnUpdateParent(TSave par, const TSave left, const TSave r) 0;virtual void OnUpdate(TSave save, const int len, const TRecord update) 0;void Query( int iNode, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iQueryLeft, int iQueryRight){if ((iQueryLeft iSaveLeft) (iQueryRight iSaveRight)){OnQuery(m_vArr[iNode]);return;}Fresh(iNode, iSaveLeft, iSaveRight);const int iMid iSaveLeft (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;if (iMid iQueryLeft){Query( iNode * 2, iSaveLeft, iMid, iQueryLeft, iQueryRight);}if (iMid 1 iQueryRight){Query( iNode * 2 1, iMid 1, iSaveRight, iQueryLeft, iQueryRight);}}void Update(int iNode, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iOpeLeft, int iOpeRight, TRecord value){if (iNode m_vArr.size()){return;}if ((iOpeLeft iSaveLeft) (iOpeRight iSaveRight)){OnUpdate(m_vArr[iNode], min(iSaveRight, iOpeRight) - max(iSaveLeft, iOpeLeft) 1, value);OnUpdateRecord(m_vRecord[iNode], value);return;}Fresh(iNode, iSaveLeft, iSaveRight);const int iMid iSaveLeft (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;if (iMid iOpeLeft){Update(iNode * 2, iSaveLeft, iMid, iOpeLeft, iOpeRight, value);}if (iMid 1 iOpeRight){Update(iNode * 2 1, iMid 1, iSaveRight, iOpeLeft, iOpeRight, value);}// 如果有后代至少两个后代OnUpdateParent(m_vArr[iNode], m_vArr[iNode * 2], m_vArr[iNode * 2 1]);}void Fresh(int iNode, int iDataLeft, int iDataRight){if (m_recordNull m_vRecord[iNode]){return;}const int iMid iDataLeft (iDataRight - iDataLeft) / 2;Update(iNode * 2, iDataLeft, iMid, iDataLeft, iMid, m_vRecord[iNode]);Update(iNode * 2 1, iMid 1, iDataRight, iMid 1, iDataRight, m_vRecord[iNode]);m_vRecord[iNode] m_recordNull;}const int m_iEleSize;vectorTSave m_vArr;vectorTRecord m_vRecord;const TRecord m_recordNull;
};templateclass TSave int , class TRecord int
class CMinLineTree : public CLineTreeTSave, TRecord
{
public:using CLineTreeTSave, TRecord::CLineTree;int m_iQueryValue INT_MAX;
protected:virtual void OnQuery(TSave save) override{m_iQueryValue min(m_iQueryValue, save);}virtual void OnUpdateRecord(TRecord old, const TRecord newRecord) override{old newRecord;}virtual void OnUpdateParent(TSave par, const TSave left, const TSave r) override{par min(left, r);}virtual void OnUpdate(TSave save, const int len, const TRecord update) override{save update;}};class Solution {public:int boxDelivering(vectorvectorint boxes, int portsCount, int maxBoxes, int maxWeight) {m_c boxes.size();vectorlong long vWeightSum { 0 };//箱子重量前缀和for (const auto v : boxes){vWeightSum.emplace_back(v[1] vWeightSum.back());}CMinLineTree lineTree(m_c);//lineTree[j]表示最后一趟运输boxs[i...j-1]的最小行程数不包括返回lineTree.Update(0, 0, 1);int left 0;for (int i 1; i m_c; i){lineTree.m_iQueryValue INT_MAX / 10;lineTree.Query(left, i - 1);lineTree.Update(i, i, lineTree.m_iQueryValue 2);for (; (i - left 1 maxBoxes) || (vWeightSum[i 1] - vWeightSum[left] maxWeight); left);if ((boxes[i][0] ! boxes[i - 1][0])( left i-1)){lineTree.Update(left, i - 1, 1);}}lineTree.m_iQueryValue INT_MAX / 10;lineTree.Query(left, m_c - 1);return lineTree.m_iQueryValue1;}int m_c;};测试用例
template void Assert(const vector v1, const vector v2) { if (v1.size() ! v2.size()) { assert(false); return; } for (int i 0; i v1.size(); i) { assert(v1[i] v2[i]); } }
template void Assert(const T t1, const T t2) { assert(t1 t2); }
int main() { vectorvector boxes { {1,1},{2,1},{1,1} }; int portsCount 2, maxBoxes 3, maxWeight 3; auto res Solution().boxDelivering(boxes, portsCount, maxBoxes, maxWeight); Assert(4, res); boxes { {1,2},{3,3},{3,1},{3,1},{2,4} }; portsCount 3, maxBoxes 3, maxWeight 6; res Solution().boxDelivering(boxes, portsCount, maxBoxes, maxWeight); Assert(6, res); boxes { {2,4},{2,5},{3,1},{3,2},{3,7},{3,1},{4,4},{1,3},{5,2} }; portsCount 5, maxBoxes 5, maxWeight 7; res Solution().boxDelivering(boxes, portsCount, maxBoxes, maxWeight); Assert(14, res);
//CConsole::Out(res);}
扩展阅读
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鄙人想对大家说的话闻缺陷则喜是一个美好的愿望早发现问题早修改问题给老板节约钱。墨家名称的来源有所得以墨记之。如果程序是一条龙那算法就是他的是睛
测试环境
操作系统win7 开发环境 VS2019 C17 或者 操作系统win10 开发环境 VS2022 C17
