网站设计方案定制,怎么创建免费的个人网站,门户网站开发需要,做平面设计图的网站Redis中支持五种数据类型中有序集合Sorted Set的底层数据结构使用的跳跃表#xff0c;为何不使用其他的如平衡二叉树、b树等数据结构呢#xff1f;
1#xff0c;redis的设计目标、性能需求#xff1a;
redis是高性能的非关系型#xff08;NoSQL#xff09;内存键值数据…Redis中支持五种数据类型中有序集合Sorted Set的底层数据结构使用的跳跃表为何不使用其他的如平衡二叉树、b树等数据结构呢
1redis的设计目标、性能需求
redis是高性能的非关系型NoSQL内存键值数据库它以其快速的操作速度而闻名。 读取速度Redis能实现极高的读取速度据官方测试报告可以达到每秒约110,000次读取操作。 写入速度与读取相比写入速度略低但仍然相当可观官方数据显示Redis的写入速度大约是每秒81,000次操作。
类似产品如Memcached等无法达到如此性能。
2有序集合都可以借助什么数据结构及其基本原理 有序集合需求自然有序查找高速支持范围查找 2.1传统数组/链表排序
数组或链表可以存储数据可以新增或修改数据后重新排序
而在集合排序方面最快的归并排序也需要O(NlongN)的时间复杂度。 时间不够快但实现、使用方面简单
2.2跳跃表链表的优化–链表多级索引
跳跃表最早是由William Pugh在1990年提出的被用来代替平衡树如AVL树和红黑树来实现有序集合。跳跃表的查询复杂度为O(log n)与平衡树相当但由于其实现较为简单所以在实际使用中比平衡树更加高效。
例查找90
增加指针让指针指向远处个节点 如上图共四层最底层原链表L1节点是10 - 20 - 30 -… - 120中间层L2增加节点10 - 30 - 40 - 60 - 80 - 100 - 120L2上层L3增加节点10 - 40 - 80 - 120 最高层10 - 120
这样形成三个新的链表但它包含的节点个数只有原来的一部分 当我们查找数据之时先沿着这个最高层链表进行查找。当碰到比待查数据大的节点时再到中间层最后回到原来的链表中进行查找。
如查找90共经历6步。
过程类似二分查找时间复杂度支持平均O(logN)最坏O(N)的节点查找还可以顺序性操作来批量处理节点。
2.3平衡二叉树/红黑树 平衡二叉树的查询复杂度为O(logN)但新增、删除需要调整保持平衡实现相对复杂 范围查询方面平衡二叉树支持范围查询,但是这这种数据结构要范围查找要往回找,即回溯到父结点,而B树的叶子结点的指针的效率则更高
2.4B树
B Tree是一种经典的多路平衡查找树它通常被用来实现磁盘上的数据结构。在B Tree中每个节点可以包含多个键值对而且所有叶子节点都被连接成一个链表。B Tree的查询复杂度也是O(log n)但由于其实现较为复杂所以在实际使用中通常用于数据库系统等需要高效读写的场景中。
3跳跃表与平衡树的实现 //redis源码中跳跃表结构的实现
/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {sds ele;double score;//分值struct zskiplistNode *backward;//后退指针//层struct zskiplistLevel {struct zskiplistNode *forward;//前进指针unsigned long span;//跨度} level[];
} zskiplistNode;如图一个跳表节点有level数组每个元素都有一个指向其他节点的指针可以通过这些层来加快访问速度
3.1使用java实现跳跃表
import java.util.Random;class Node {int key;int value;Node[] next;public Node(int level, int key, int value) {this.key key;this.value value;this.next new Node[level 1];}
}public class SkipList {private static final int MAX_LEVEL 16; // 最大层数private int level; // 当前层数private Node head; // 头节点private Random random; // 用于生成随机层数public SkipList() {this.level 0;this.head new Node(MAX_LEVEL, 0, 0);this.random new Random();}// 生成随机层数private int randomLevel() {int level 0;while (level MAX_LEVEL random.nextDouble() 0.5) {level;}return level;}// 插入节点public void insert(int key, int value) {Node[] update new Node[MAX_LEVEL 1];Node current head;for (int i level; i 0; i--) {while (current.next[i] ! null current.next[i].key key) {current current.next[i];}update[i] current;}int newLevel randomLevel();if (newLevel level) {for (int i level 1; i newLevel; i) {update[i] head;}level newLevel;}Node newNode new Node(newLevel, key, value);for (int i 0; i newLevel; i) {newNode.next[i] update[i].next[i];update[i].next[i] newNode;}}// 查找节点public Node search(int key) {Node current head;for (int i level; i 0; i--) {while (current.next[i] ! null current.next[i].key key) {current current.next[i];}}if (current.next[0] ! null current.next[0].key key) {return current.next[0];}return null;}// 删除节点public void delete(int key) {Node[] update new Node[MAX_LEVEL 1];Node current head;for (int i level; i 0; i--) {while (current.next[i] ! null current.next[i].key key) {current current.next[i];}update[i] current;}if (current.next[0] ! null current.next[0].key key) {for (int i 0; i level; i) {if (update[i].next[i] ! current.next[i]) {break;}update[i].next[i] current.next[i];}while (level 0 head.next[level] null) {level--;}}}// 打印跳跃表public void printSkipList() {for (int i level; i 0; i--) {Node current head;System.out.print(Level i : );while (current.next[i] ! null) {System.out.print(current.next[i].key );current current.next[i];}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {SkipList skipList new SkipList();skipList.insert(3, 30);skipList.insert(1, 10);skipList.insert(2, 20);skipList.insert(4, 40);System.out.println(Skip List after insertion:);skipList.printSkipList();int searchKey 2;Node searchResult skipList.search(searchKey);if (searchResult ! null) {System.out.println(Node with key searchKey found. Value: searchResult.value);} else {System.out.println(Node with key searchKey not found.);}int deleteKey 2;skipList.delete(deleteKey);System.out.println(Skip List after deletion of key deleteKey :);skipList.printSkipList();}
}
3.2使用java实现平衡二叉树AVLTree
class Node {int key, height;Node left, right;public Node(int key) {this.key key;this.height 1;}
}public class AVLTree {private Node root;// 获取节点的高度private int height(Node node) {return (node null) ? 0 : node.height;}// 获取树的平衡因子private int getBalance(Node node) {return (node null) ? 0 : height(node.left) - height(node.right);}// 更新节点的高度private void updateHeight(Node node) {node.height 1 Math.max(height(node.left), height(node.right));}// 执行右旋转private Node rightRotate(Node y) {Node x y.left;Node T2 x.right;// 执行旋转x.right y;y.left T2;// 更新高度updateHeight(y);updateHeight(x);return x;}// 执行左旋转private Node leftRotate(Node x) {Node y x.right;Node T2 y.left;// 执行旋转y.left x;x.right T2;// 更新高度updateHeight(x);updateHeight(y);return y;}// 插入节点public Node insert(Node node, int key) {if (node null) {return new Node(key);}// 执行标准的BST插入if (key node.key) {node.left insert(node.left, key);} else if (key node.key) {node.right insert(node.right, key);} else {// 相等的键不允许插入return node;}// 更新节点的高度updateHeight(node);// 获取平衡因子int balance getBalance(node);// 进行平衡操作// 左重需要右旋转if (balance 1 key node.left.key) {return rightRotate(node);}// 右重需要左旋转if (balance -1 key node.right.key) {return leftRotate(node);}// 左右先左旋转后右旋转if (balance 1 key node.left.key) {node.left leftRotate(node.left);return rightRotate(node);}// 右左先右旋转后左旋转if (balance -1 key node.right.key) {node.right rightRotate(node.right);return leftRotate(node);}// 不需要平衡操作直接返回节点return node;}// 插入节点的公共接口public void insert(int key) {root insert(root, key);}// 打印中序遍历结果private void inOrderTraversal(Node node) {if (node ! null) {inOrderTraversal(node.left);System.out.print(node.key );inOrderTraversal(node.right);}}// 打印中序遍历结果的公共接口public void inOrderTraversal() {inOrderTraversal(root);System.out.println();}public static void main(String[] args) {AVLTree avlTree new AVLTree();// 插入节点avlTree.insert(10);avlTree.insert(20);avlTree.insert(30);avlTree.insert(15);avlTree.insert(5);// 打印中序遍历结果System.out.println(Inorder traversal of the AVL tree:);avlTree.inOrderTraversal();}
}
3.3java实现B树
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;class BPlusTree {private BPlusNode root;private int order;public BPlusTree(int order) {this.root new BPlusLeafNode();this.order order;}public void insert(int key, String value) {root root.insert(key, value);}public String search(int key) {return root.search(key);}public void printTree() {root.print();}// B树节点抽象类abstract static class BPlusNode {ListInteger keys;BPlusNode() {this.keys new ArrayList();}abstract BPlusNode insert(int key, String value);abstract String search(int key);abstract void print();}// B树叶子节点类static class BPlusLeafNode extends BPlusNode {ListString values;BPlusLeafNode next; // 用于连接叶子节点形成链表BPlusLeafNode() {this.values new ArrayList();this.next null;}OverrideBPlusNode insert(int key, String value) {int index 0;while (index keys.size() keys.get(index) key) {index;}keys.add(index, key);values.add(index, value);// 检查是否需要分裂if (keys.size() order) {int splitIndex keys.size() / 2;BPlusLeafNode newLeaf new BPlusLeafNode();// 将一半的键和值移至新节点newLeaf.keys.addAll(keys.subList(splitIndex, keys.size()));newLeaf.values.addAll(values.subList(splitIndex, values.size()));keys.subList(splitIndex, keys.size()).clear();values.subList(splitIndex, values.size()).clear();// 调整叶子节点链表newLeaf.next next;next newLeaf;return newLeaf;}return this;}OverrideString search(int key) {int index 0;while (index keys.size() keys.get(index) key) {if (keys.get(index) key) {return values.get(index);}index;}return null;}Overridevoid print() {System.out.print(Leaf Node: );for (int i 0; i keys.size(); i) {System.out.print(( keys.get(i) , values.get(i) ) );}System.out.println();}}// B树内部节点类static class BPlusInternalNode extends BPlusNode {ListBPlusNode children;BPlusInternalNode() {this.children new ArrayList();}OverrideBPlusNode insert(int key, String value) {int index 0;while (index keys.size() keys.get(index) key) {index;}BPlusNode child children.get(index);BPlusNode newChild child.insert(key, value);if (newChild ! child) {keys.add(index, newChild.keys.get(0));children.add(index 1, newChild);if (keys.size() order) {int splitIndex keys.size() / 2;BPlusInternalNode newInternal new BPlusInternalNode();// 将一半的键和子节点移至新节点newInternal.keys.addAll(keys.subList(splitIndex, keys.size()));newInternal.children.addAll(children.subList(splitIndex 1, children.size()));keys.subList(splitIndex, keys.size()).clear();children.subList(splitIndex 1, children.size()).clear();return newInternal;}}return this;}OverrideString search(int key) {int index 0;while (index keys.size() keys.get(index) key) {index;}return children.get(index).search(key);}Overridevoid print() {System.out.print(Internal Node: );for (int i 0; i keys.size(); i) {System.out.print(keys.get(i) );}System.out.println();for (BPlusNode child : children) {child.print();}}}public static void main(String[] args) {BPlusTree bPlusTree new BPlusTree(3);bPlusTree.insert(10, Value10);bPlusTree.insert(20, Value20);bPlusTree.insert(5, Value5);bPlusTree.insert(6, Value6);bPlusTree.insert(12, Value12);bPlusTree.insert(30, Value30);System.out.println(B Tree after insertion:);bPlusTree.printTree();int searchKey 12;String searchResult bPlusTree.search(searchKey);if (searchResult ! null) {System.out.println(Value for key searchKey : searchResult);} else {System.out.println(Key searchKey not found.);}}
}
4Redis的作者 antirez 的原话与总结 There are a few reasons: 1、They are not very memory intensive. It’s up to you basically. Changing parameters about the probability of a node to have a given number of levels will make then less memory intensive than btrees. 2、A sorted set is often target of many ZRANGE or ZREVRANGE operations, that is, traversing the skip list as a linked list. With this operation the cache locality of skip lists is at least as good as with other kind of balanced trees. 3、They are simpler to implement, debug, and so forth. For instance thanks to the skip list simplicity I received a patch (already in Redis master) with augmented skip lists implementing ZRANK in O(log(N)). It required little changes to the code. 主要是从内存占用、对范围查找的支持、实现难易程度这三方面总结的原因 简单翻译一下 1、它们不是非常内存密集型的。基本上由你决定。改变关于节点具有给定级别数的概率的参数将使其比 btree 占用更少的内存。 2、Zset 经常需要执行 ZRANGE 或 ZREVRANGE 的命令即作为链表遍历跳表。通过此操作跳表的缓存局部性至少与其他类型的平衡树一样好。 3、它们更易于实现、调试等。例如由于跳表的简单性我收到了一个补丁已经在Redis master中其中扩展了跳表在 O(log(N) 中实现了 ZRANK。它只需要对代码进行少量修改。 跳跃表的优势
1时间复杂度方面大部分情况下跳跃表的效率和平衡树媲美 2算法实现方面跳跃表的实现比平衡树、b树更为简单 3范围查找方面跳表比平衡树操作要简单平衡树需要回溯到父结点条表可以做到 O(logn) 的时间复杂度定位区间的起点然后在原始链表中顺序往后遍历 4对于小数据集的性能 在某些场景下跳表在小数据集上的性能可能优于B树。跳表的查询操作在某些情况下可能更迅速。
