网站的流程图,wordpress 百万级数据,wordpress 二级域名,江苏网站建设方案全文链接#xff1a;https://tecdat.cn/?p38756 摘要#xff1a;本文着重探讨了如何利用Matlab实现贝叶斯估计。阐述了具体的实现流程#xff0c;涵盖数据加载、先验常数设定、马尔可夫链蒙特卡洛#xff08;MCMC#xff09;属性指定、模型构建、运行链条以及结果查看等环… 全文链接https://tecdat.cn/?p38756 摘要本文着重探讨了如何利用Matlab实现贝叶斯估计。阐述了具体的实现流程涵盖数据加载、先验常数设定、马尔可夫链蒙特卡洛MCMC属性指定、模型构建、运行链条以及结果查看等环节通过展示相应的代码示例及结果图体现了Matlab在贝叶斯估计应用方面的作用和价值点击文末“阅读原文”获取完整代码数据。 引言 贝叶斯估计在众多领域都占据着重要地位它借助先验信息与样本数据对未知参数进行推断。Matlab凭借其强大的功能为贝叶斯估计的实施提供了有力的平台支持使得在该环境下进行贝叶斯估计相关操作变得便捷且高效。 在生物学中研究某种药物对不同种群生物的影响通过收集不同种群生物在使用药物后的相关生理指标数据代码中的y1、y2所代表的数据利用贝叶斯估计代码就能结合已有的关于该药物作用机制等先验知识先验分布设定部分体现对药物作用效果相关的关键参数比如药物对不同种群平均作用强度mu、作用效果的波动程度sigma等进行合理估计。借助 MCMC 模拟及结果分析不仅能得到这些参数的后验分布情况还能通过可视化的图形直观判断不同种群受药物影响的差异等情况为进一步研发更有针对性的药物、优化治疗方案等提供有力依据。 Matlab贝叶斯估计概述 一贝叶斯定理 贝叶斯估计的核心理论依据是贝叶斯定理其基本公式可以简单表示为 其中(P(\theta|x))被称为后验概率它表示在给定观测数据 (x) 的情况下参数 (\theta) 的概率分布这也是贝叶斯估计最终想要得到的结果。(P(x|\theta)) 是似然函数反映了在参数 (\theta) 取值确定的情况下观测到数据 (x) 的概率。(P(\theta)) 是先验概率体现了在没有观测数据之前我们对参数 (\theta) 的认知或者主观判断。而 (P(x)) 是证据因子通常作为一个归一化常数确保后验概率的积分为 1。在实际应用中贝叶斯估计就是利用先验概率结合似然函数通过贝叶斯定理来更新对参数的认知得到后验概率分布以此来对未知参数进行推断。 二先验分布的选择 先验分布 (P(\theta)) 的选择至关重要它会影响最终后验分布的结果。常见的先验分布有均匀分布、正态分布、伽马分布等。比如选择均匀分布作为先验时意味着在参数的取值范围内各个取值的可能性是相等的这体现了对参数没有特别偏向的先验认知而选择正态分布作为先验往往是基于以往经验或者理论认为参数大概率会围绕某个均值附近波动。不同的先验分布选择需要根据实际问题背景、已有的知识储备以及对参数的大致预期等来综合确定。 三马尔可夫链蒙特卡洛MCMC方法 在贝叶斯估计中通常很难直接求出后验分布的解析表达式这时候就需要借助一些数值计算方法来进行近似求解MCMC方法就是其中非常重要的一种。MCMC方法的基本思想是通过构建一个马尔可夫链使得该链的平稳分布就是我们要求的后验分布。它通过不断地在参数空间进行随机抽样经过足够多的迭代后所得到的样本就可以近似看作是来自后验分布的样本。常用的MCMC算法有Metropolis-Hastings算法、吉布斯采样Gibbs Sampling等。例如Metropolis-Hastings算法它通过设定一个建议分布来生成候选样本然后按照一定的接受概率来决定是否接受这个候选样本进入马尔可夫链中。经过大量的迭代链会逐渐收敛到平稳分布也就是目标后验分布从而可以利用这些抽样得到的样本进行统计分析比如计算均值、方差等来估计参数。 药物对不同种群生物的影响分析 一数据加载 生物学中研究某种药物对不同种群生物的影响通过收集不同种群生物在使用药物后的相关生理指标数据代码中的y1、y2所代表的数据 变量 x 代表着分组指示变量用于区分不同种群生物这一关键分组信息 %% 加载一些数据
y1 \[101,100,102,104,1......
y \[y1,y2\]; % 将数据合并成一个向量
x \[ones(1,len)\]; % 组归属代码
nTotal length(y); 上述代码首先定义了两组示例数据y1和y2接着通过将y1和y2合并成y向量以及创建表示组归属的x向量等操作完成了数据的准备工作nTotal则记录了总的数据长度为后续分析做铺垫。 二先验常数指定 %% 指定先验常数伽马分布的形状和比率
mu1PriorSD std(y)*5; % 较平坦的先验% 现在获取伽马分布的形状和比率% 将先验常数保存在一个结构体中以便后续使用
dataList struct(y,y,x,x,nTotal,nTotal,...mu1PriorMean,mu1PriorMean,mu1PriorSD,mu1PriorS 这部分代码主要是设定先验相关的常数比如均值、标准差等。像mu1PriorMean等变量是通过对数据y计算均值、标准差等方式来确定先验的一些参数情况。然后利用自定义函数mbe_gammaShRa来获取伽马分布的形状和比率参数最后将这些先验相关的参数整合到结构体dataList中方便后续操作中调用。 三MCMC属性指定及链条运行 %% 指定MCMC属性
% 每个链条保存的MCMC步骤数
% 这与其他类似情况不同在其他情况中可能需要一起定义所有链条要保存的步骤数在此示例中为12000
numSavedSteps 4000;
% 独立的MCMC链条数量
nChains 3;
% 进行稀疏处理的步骤数在运行过程中将只保留每隔n步的步骤。这不会影响保存的步骤数。即为了计算10000个保存的步骤实际运行时将计算50000个步骤
% 如果内存不是问题建议使用更长的链条并且根本不进行稀疏处理
thinSteps 5;.... 首先指定了MCMC的一些关键属性比如要保存的步骤数numSavedSteps、链条数量nChains、稀疏处理的步长thinSteps以及预烧期样本数量burnInSteps等这些参数对于后续MCMC模拟的质量和效率等方面有着重要影响。接着初始化链条根据已有数据来设定如mu、sigma等的初始值并为每个链条设置好潜在变量的初始值存放在initsList中。然后构建模型将其以文本形式保存到文件中最后利用matjags结合相关参数来运行链条得到模拟的样本等结果。 四结果查看与分析 通过调用mbegMCMC函数可以对链条进行诊断分析运行此代码后会得到相应的图形例如 点击标题查阅往期内容 数据分享|R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病 左右滑动查看更多 01 02 03 04 从图中可以直观地观察链条的一些特性等情况辅助判断模拟是否合理等。 %% 分析结果
% 此时希望一次性使用所有链条所以首先需要将各个链条连接成一个长链条
mcmcChain m
% 获取汇总信息并绘制相关图形
summary mbe
% 准备数据格式
data{1} y1;
data{2} y2;
mbs(data,mcmcChain); 这部分代码先是将各个链条连接起来便于后续统一分析。然后利用相关函数获取结果的汇总信息并且通过特定函数绘制相应图形像以下这些示例图通过这些图形可以直观地看到参数的分布情况进而帮助我们更好地理解贝叶斯估计的结果为后续基于这些结果进行进一步分析等提供依据。 总结 本文详细介绍了利用Matlab实现贝叶斯估计的相关流程通过代码示例展示了从数据加载、先验设定、MCMC模拟到结果查看的完整过程。Matlab在贝叶斯估计应用中有着良好的实用性能帮助使用者便捷地开展相关分析并且借助图形展示让结果更加直观易懂。不过在实际应用中使用者还需依据具体的数据特性和分析需求合理地调整诸如先验参数、MCMC属性等关键设置以获取更精准、可靠的贝叶斯估计结果。随着相关技术的不断发展相信Matlab在贝叶斯估计方面的应用会更加完善应用场景也会进一步拓展。 本文中分析的数据、代码分享到会员群扫描下面二维码即可加群 资料获取 在公众号后台回复“领资料”可免费获取数据分析、机器学习、深度学习等学习资料。 点击文末“阅读原文” 获取全文完整代码数据资料。 本文选自《Matlab贝叶斯估计MCMC分析药物对不同种群生物生理指标数据评估可视化》。 点击标题查阅往期内容 WinBUGS对多元随机波动率SV模型贝叶斯估计与模型比较 数据分享|R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病 贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据 R语言中贝叶斯网络BN、动态贝叶斯网络、线性模型分析错颌畸形数据 使用贝叶斯层次模型进行空间数据分析 MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较 python贝叶斯随机过程马尔可夫链Markov-ChainMC和Metropolis-HastingsMH采样算法可视化 Python贝叶斯推断Metropolis-HastingsM-HMCMC采样算法的实现 matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型实现 贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型 Metropolis Hastings采样和贝叶斯泊松回归Poisson模型 贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据 R语言RSTAN MCMCNUTS采样算法用LASSO 构建贝叶斯线性回归模型分析职业声望数据 R语言STAN贝叶斯线性回归模型分析气候变化影响北半球海冰范围和可视化检查模型收敛性 PYTHON用户流失数据挖掘建立逻辑回归、XGBOOST、随机森林、决策树、支持向量机、朴素贝叶斯和KMEANS聚类用户画像 贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据 R语言JAGS贝叶斯回归模型分析博士生延期毕业完成论文时间 R语言Metropolis Hastings采样和贝叶斯泊松回归Poisson模型 Python决策树、随机森林、朴素贝叶斯、KNNK-最近邻居分类分析银行拉新活动挖掘潜在贷款客户 R语言贝叶斯MCMC用rstan建立线性回归模型分析汽车数据和可视化诊断 R语言贝叶斯MCMCGLM逻辑回归、Rstan线性回归、Metropolis Hastings与Gibbs采样算法实例 R语言贝叶斯Poisson泊松-正态分布模型分析职业足球比赛进球数 随机森林优化贝叶斯预测分析汽车燃油经济性 R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病 R语言用Rcpp加速Metropolis-Hastings抽样估计贝叶斯逻辑回归模型的参数 R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回归 Python贝叶斯回归分析住房负担能力数据集 R语言实现贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析 Python用PyMC3实现贝叶斯线性回归模型 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次分层贝叶斯模型 R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析 R语言和STAN,JAGS用RSTAN,RJAG建立贝叶斯多元线性回归预测选举数据 R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型 R语言贝叶斯推断与MCMC实现Metropolis-Hastings 采样算法示例 R语言stan进行基于贝叶斯推断的回归模型 R语言中RStan贝叶斯层次模型分析示例 R语言使用Metropolis-Hastings采样算法自适应贝叶斯估计与可视化 R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归BVAR模型 WinBUGS对多元随机波动率模型贝叶斯估计与模型比较 R语言实现MCMC中的Metropolis–Hastings算法与吉布斯采样 R语言贝叶斯推断与MCMC实现Metropolis-Hastings 采样算法示例 R语言使用Metropolis-Hastings采样算法自适应贝叶斯估计与可视化 视频R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型 R语言MCMC:Metropolis-Hastings采样用于回归的贝叶斯估计
