为什么要建立网站,网站建设遵循的原则,网站推广律师关键词有哪些,wordpress 80端口原文链接#xff1a;http://tecdat.cn/?p23236 在频率学派中#xff0c;观察样本是随机的#xff0c;而参数是固定的、未知的数量#xff08;点击文末“阅读原文”获取完整代码数据#xff09;。 相关视频 什么是频率学派#xff1f; 概率被解释为一个随机过程的许多观测… 原文链接http://tecdat.cn/?p23236 在频率学派中观察样本是随机的而参数是固定的、未知的数量点击文末“阅读原文”获取完整代码数据。 相关视频 什么是频率学派 概率被解释为一个随机过程的许多观测的预期频率。 有一种想法是 真实的例如在预测鱼的生活环境时盐度和温度之间的相互作用有一个回归系数 什么是贝叶斯学派 在贝叶斯方法中概率被解释为对信念的主观衡量。 所有的变量--因变量、参数和假设都是随机变量。我们用数据来确定一个估计的确定性可信度。 这种盐度X温度的相互作用反映的不是绝对的而是我们对鱼的生活环境所了解的东西本质上是草率的。 目标 频率学派 保证正确的误差概率同时考虑到抽样、样本大小和模型。 缺点需要对置信区间、第一类和第二类错误进行复杂的解释。优点更具有内在的 客观性 和逻辑上的一致性。 贝叶斯学派 分析更多的信息能在多大程度上提高我们对一个系统的认识。 缺点这都是关于信仰的问题! ...有重大影响。优点: 更直观的解释和实施例如这是这个假设的概率这是这个参数等于这个值的概率。可能更接近于人类自然地解释世界的方式。 实际应用中为什么用贝叶斯 具有有限数据的复杂模型例如层次模型其中 实际的先验知识非常少 贝叶斯法则 一些典型的贝叶斯速记法。 注意: 贝叶斯的最大问题在于确定先验分布。先验应该是什么它有什么影响 目标: 计算参数的后验分布πθ|X。 点估计是后验的平均值。 一个可信的区间是 你可以把它解释为一个参数在这个区间内的概率 。 计算 皮埃尔-西蒙-拉普拉斯1749-1827见Sharon Bertsch McGrayne: The Theory That Would Not Die) 有些问题是可分析的例如二项式似然-贝塔先验。但如果你有很多参数这是不可能完成的操作如果你有几个参数而且是奇数分布你可以用数值乘以/整合先验和似然又称网格近似。尽管该理论可以追溯到1700年甚至它对推理的解释也可以追溯到19世纪初但它一直难以更广泛地实施直到马尔科夫链蒙特卡洛技术的发展。 MCMC MCMC的思想是对参数值θi进行 抽样。 回顾一下马尔科夫链是一个随机过程它只取决于它的前一个状态而且如果是遍历的会生成一个平稳的分布。 技巧 是找到渐进地接近正确分布的抽样规则MCMC算法。 有几种这样的相关算法。 Metropolis-Hastings抽样Gibbs 抽样No U-Turn Sampling (NUTS)Reversible Jump 一个不断发展的文献和工作体系! Metropolis-Hastings 算法 开始:跳到一个新的候选位置:计算后验:如果如果转到第2步 Metropolis-Hastings: 硬币例子 你抛出了5个正面。你对θ的最初 猜测 是 MCMC: p.old - prior *likelihood
while(length(thetas) n){theta.new - theta rnorm(1,0,0.05)p.new - prior *likelihood if(p.new p.old | runif(1) p.new/p.old){theta - theta.newp.old - p.new} 画图: hist(thetas\[-(1:100)\] )
curve(6*x^5 ) 点击标题查阅往期内容 R语言用贝叶斯线性回归、贝叶斯模型平均 (BMA)来预测工人工资 左右滑动查看更多 01 02 03 04 采样链调整、细化、多链 那个 朝向 平稳的初始过渡被称为 预烧期必须加以修整。怎么做用眼睛看采样过程显然是自相关的。如何做通常是用眼看用acf()作为指导。 为了保证你收敛到正确的分布你通常会从不同的位置获得多条链例如4条。有效样本量 MCMC 诊断法 R软件包帮助分析MCMC链。一个例子是线性回归的贝叶斯拟合α,β,σ plot(line) 预烧部分: plot(line\[\[1\]\], start10) MCMC诊断法 查看后验分布同时评估收敛性。 density(line) 参数之间的关联性以及链内的自相关关系 levelplot(line\[\[2\]\])
acfplot(line) 统计摘要 运行MCMC的工具在R内部 逻辑Logistic回归婴儿出生体重低 logitmcmc(low~ageas.factor(race)smoke ) plot(mcmc) MCMC与GLM逻辑回归的比较 MCMC与GLM逻辑回归的比较 对于这个应用没有很好的理由使用贝叶斯建模除非--你是 贝叶斯主义者。你有关于回归系数的真正先验信息这基本上是不太可能的。 一个主要的缺点是 先验分布棘手的调整参数。 但是MCMC可以拟合的一些更复杂的模型例如层次的logit MCMChlogit。 Metropolis-Hastings Metropolis-Hastings很好很简单很普遍。但是对循环次数很敏感。而且可能太慢因为它最终会拒绝大量的循环。 Gibbs 采样 在Gibbs吉布斯抽样中你不是用适当的概率接受/拒绝而是用适当的条件概率在参数空间中行进。并从该分布中抽取一次。 然后你从新的条件分布中抽取下一个参数。 比Metropolis-Hastings快得多。有效样本量要高得多! BUGSOpenBUGSWinBUGS是使用吉布斯采样器的贝叶斯推理。 JAGS是 吉布斯采样器 其他采样器 汉密尔顿蒙特卡洛HMC--是一种梯度的Metropolis-Hastings因此速度更快对参数之间的关联性更好。 No-U Turn SamplerNUTS--由于不需要固定的长度它的速度更快。这是STAN使用的方法见http://arxiv.org/pdf/1111.4246v1.pdf。 (Hoffman and Gelman 2011) 其他工具 你可能想创建你自己的模型使用贝叶斯MC进行拟合而不是依赖现有的模型。为此有几个工具可以选择。 BUGS / WinBUGS / OpenBUGS (Bayesian inference Using Gibbs Sampling) - 贝叶斯抽样工具的鼻祖自1989年起。WinBUGS是专有的。OpenBUGS的支持率很低。 JAGSJust Another Gibbs Sampler接受一个用类似于R语言的语法编写的模型字符串并使用吉布斯抽样从这个模型中编译和生成MCMC样本。可以在R中使用rjags包。Stan以Stanislaw Ulam命名是一个类似于JAGS的相当新的程序--速度更快更强大发展迅速。从伪R/C语法生成C代码。安装http://mc-stan.org/rstan.html**Laplace’s Demon 所有的贝叶斯工具都在R中http://www.bayesian-inference.com/software STAN 要用STAN拟合一个模型步骤是: 为模型生成一个STAN语法伪代码在JAGS和BUGS中相同运行一个R命令用C语言编译该模型使用生成的函数来拟合你的数据 STAN示例--线性回归 STAN代码是R例如具有分布函数和C即你必须声明你的变量之间的一种混合。每个模型定义都有三个块。 _1_.数据块: int n; //vector\[n\] y; // Y 向量 这指定了你要输入的原始数据。在本例中只有Y和X它们都是长度为n的数字向量是一个不能小于0的整数。 _2_. 参数块 real beta1; // slope 这些列出了你要估计的参数截距、斜率和方差。 _3_. 模型块 sigma ~ inv_gamma(0.001, 0.001); yhat\[i\] - beta0 beta1 * (x\[i\] - mean(x));}y ~ normal(yhat, sigma); 注意: 你可以矢量化但循环也同样快有许多分布和 平均值 等函数可用 请经常参阅手册https://github.com/stan-dev/stan/releases/download/v2.9.0/stan-reference-2.9.0.pdf 2. 在R中编译模型 你把你的模型保存在一个单独的文件中 然后用stan_model()命令编译这个模型。 这个命令是把你描述的模型用C编码和编译一个NUTS采样器。相信我自己编写C代码是一件非常非常痛苦的事情如果没有很多经验的话而且它保证比R中的同等代码快得多。 注意这一步可能会很慢。 3. 在R中运行该模型 这里的关键函数是sampling()。还要注意的是为了给你的模型提供数据它必须是列表的形式 模拟一些数据。 X - runif(100,0,20)
Y - rnorm(100, beta0beta1*X, sigma) 进行取样! sampling(stan, Data) 这里有大量的输出因为它计算了 print(fit, digits 2) MCMC诊断法 为了应用coda系列的诊断工具你需要从STAN拟合对象中提取链并将其重新创建为mcmc.list。 extract(stan.fit
alply(chains, 2, mcmc) 点击文末“阅读原文” 获取全文完整代码数据资料。 本文选自《R语言贝叶斯MCMCGLM逻辑回归、Rstan线性回归、Metropolis Hastings与Gibbs采样算法实例》。 点击标题查阅往期内容 R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病 PYTHON银行机器学习:回归、随机森林、KNN近邻、决策树、高斯朴素贝叶斯、支持向量机SVM分析营销活动数据|数据分享 PYTHON用户流失数据挖掘建立逻辑回归、XGBOOST、随机森林、决策树、支持向量机、朴素贝叶斯和KMEANS聚类用户画像 MATLAB随机森林优化贝叶斯预测分析汽车燃油经济性 R语言中贝叶斯网络BN、动态贝叶斯网络、线性模型分析错颌畸形数据 使用贝叶斯层次模型进行空间数据分析 MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较 python贝叶斯随机过程马尔可夫链Markov-ChainMC和Metropolis-HastingsMH采样算法可视化 Python贝叶斯推断Metropolis-HastingsM-HMCMC采样算法的实现 matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型实现 贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型 Metropolis Hastings采样和贝叶斯泊松回归Poisson模型 贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据 R语言RSTAN MCMCNUTS采样算法用LASSO 构建贝叶斯线性回归模型分析职业声望数据 R语言STAN贝叶斯线性回归模型分析气候变化影响北半球海冰范围和可视化检查模型收敛性 PYTHON用户流失数据挖掘建立逻辑回归、XGBOOST、随机森林、决策树、支持向量机、朴素贝叶斯和KMEANS聚类用户画像 贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据 R语言JAGS贝叶斯回归模型分析博士生延期毕业完成论文时间 R语言Metropolis Hastings采样和贝叶斯泊松回归Poisson模型 Python决策树、随机森林、朴素贝叶斯、KNNK-最近邻居分类分析银行拉新活动挖掘潜在贷款客户 R语言贝叶斯MCMC用rstan建立线性回归模型分析汽车数据和可视化诊断 R语言贝叶斯MCMCGLM逻辑回归、Rstan线性回归、Metropolis Hastings与Gibbs采样算法实例 R语言贝叶斯Poisson泊松-正态分布模型分析职业足球比赛进球数 随机森林优化贝叶斯预测分析汽车燃油经济性 R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病 R语言用Rcpp加速Metropolis-Hastings抽样估计贝叶斯逻辑回归模型的参数 R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回归 Python贝叶斯回归分析住房负担能力数据集 R语言实现贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析 Python用PyMC3实现贝叶斯线性回归模型 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次分层贝叶斯模型 R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析 R语言和STAN,JAGS用RSTAN,RJAG建立贝叶斯多元线性回归预测选举数据 R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型 R语言贝叶斯推断与MCMC实现Metropolis-Hastings 采样算法示例 R语言stan进行基于贝叶斯推断的回归模型 R语言中RStan贝叶斯层次模型分析示例 R语言使用Metropolis-Hastings采样算法自适应贝叶斯估计与可视化 R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归BVAR模型 WinBUGS对多元随机波动率模型贝叶斯估计与模型比较 R语言实现MCMC中的Metropolis–Hastings算法与吉布斯采样 R语言贝叶斯推断与MCMC实现Metropolis-Hastings 采样算法示例 R语言使用Metropolis-Hastings采样算法自适应贝叶斯估计与可视化 视频R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型 R语言MCMC:Metropolis-Hastings采样用于回归的贝叶斯估计
