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是一种模拟经典粒子运动的方法常用于物理、化学和材料科学等领域。它是由法国物理学家保罗·朗之万Paul Langevin于1908年提出的用于描述布朗运动即微小粒子在流体中的随机运动。
在朗之万动力学中粒子的运动不仅受到经典力学中描述的确定性力的作用如势能场产生的力还受到一种随机力噪声项和阻力摩擦项的作用。这种随机力和阻力项用来模拟粒子在热浴中的相互作用。
朗之万动力学的基本方程可以表示为 m d 2 x ( t ) d t 2 − ∇ U ( x ( t ) ) − γ d x ( t ) d t 2 k B T γ R ( t ) m \frac{d^2 x(t)}{dt^2} - \nabla U(x(t)) - \gamma \frac{dx(t)}{dt} \sqrt{2k_B T \gamma} R(t) mdt2d2x(t)−∇U(x(t))−γdtdx(t)2kBTγ R(t)
其中 m m m 是粒子的质量 x ( t ) x(t) x(t) 是粒子在时间 t t t 的位置 U ( x ( t ) ) U(x(t)) U(x(t)) 是粒子在位置 x ( t ) x(t) x(t) 处的势能 γ \gamma γ 是摩擦系数 k B k_B kB 是玻尔兹曼常数 T T T 是系统的温度 R ( t ) R(t) R(t) 是一个具有零均值和单位方差的高斯白噪声项即随机力。
这个方程表明粒子的运动是由确定性力来自势能梯度和随机热力学波动共同决定的。
朗之万动力学的主要特点包括
热浴的模拟通过随机力和摩擦力来模拟粒子与周围热浴的相互作用。耗散系统的描述包含摩擦力项使得系统可以耗散能量逐渐达到平衡态。数值模拟朗之万方程常用于数值模拟特别是用于分子动力学模拟中以处理包含热力学波动的系统。
总的来说朗之万动力学是一种强有力的工具用于研究复杂系统中的动力学行为特别是在考虑热噪声和能量耗散的情况下。
