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二分搜索算法本身并不是特别复杂#xff0c;核心点主要集中在#xff1a; 有序数组#xff1a;指的是一个递增或者递减的区间#xff08;特殊情况如#xff1a;【852. 山脉数组的峰顶索引】#xff09;#xff1b; 中间数#xff1a;用来确定搜索目标落在左…一、前言
二分搜索算法本身并不是特别复杂核心点主要集中在 有序数组指的是一个递增或者递减的区间特殊情况如【852. 山脉数组的峰顶索引】 中间数用来确定搜索目标落在左半区间还是右半区间
进入 Medium 难度之后这两个条件一般不会直接给出需要解题者根据题目自行构造。
二、LeetCode 实战
1、378. 有序矩阵中第K小的元素
由水平和垂直方向为递增数组的条件可以得到当前二维空间中的左上角为最小值右下角为最大值所以有序数组即为最小值到最大值的整数递增序列。
题目要求计算出第 k 小的元素那么从有序数组中挑选出来的中间数并不能直接与 k 进行比较需要在二维空间中找出当前中间数是第几小的数字再与 k 进行比较 如果当前中间数比第 k 小的元素要大那么第 k 小元素必然在左半区间 否则必然落在右半区间
通过当前二维数组水平和垂直方向单调递增的特性可以从左下角开始搜索当前中间数为第几小的数字。 类似解题思路的还有
【74. 搜索二维矩阵】
2、875. 爱吃香蕉的珂珂
这道题要求我们找出一个最慢吃香蕉的速度使得在 H 小时可以吃完 N 堆香蕉。
珂珂最慢吃香蕉的速度是每个小时吃1根最快的速度是每小时吃掉 max(N)有序数组即为 1 到 max(N) 的整数递增序列。
从有序数组中找出一个速度之后还需要计算当前速度下吃完所有香蕉所需的时间和 H 相比较 如果当前速度下吃完所有香蕉的时间大于 H那么所需要搜索的速度 K 必然落在右半区间 反之K 落在左半区间 3、658. 找到 K 个最接近的元素
这道题要求我们找到一个起始下标 index使得 [index, index k) 中的数字最靠近 x 。
该题并没有隐藏有序数组这一条件所以这道题目的难点在于如何通过中间下标来判断 index 落在哪个区间 首先考虑数组边界的问题如果 mid k arr.length - 1那么 index 必然在落在左半区间 接下来利用最靠近 x 和优先选择最小元素也就是优先选择左边的元素这两个条件如果距离 x 左边的差值小于距离 x 右边的差值那么 index 必然落在左半区间 类似解题思路的题目还有
【275. H指数 II】
4、34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
这道题目相对比较简单但是它与前面题目的差异在于搜索目标不一定存在有序数组中那么在搜索结束后就需要注意特殊情况的处理。
通过两次二分搜索找出目标值的上下界限下标再将上下界限值与目标值进行比对从而得出正确的开始下标和结束下标 参考视频传送门
写在最后
算法作为计算机的基础学科用 JavaScript 刷一点也不丢人εεε┏(゜ロ゜;)┛。
本系列文章会分别给出一种算法的3种难度的总结篇简单难度中等难度以及困难难度。在简单难度中会介绍该算法的基本知识与实现另外两个难度着重讲解解题的思路。
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