wordpress的页面链接错乱,seo优化方案,好的做问卷调查的网站好,seo排名影响因素主要有1. 问题介绍
三门问题#xff0c;又叫蒙提霍尔问题#xff08;Monty Hall problem#xff09;#xff0c;以下是蒙提霍尔问题的一个著名的叙述#xff0c;来自Craig F. Whitaker于1990年寄给《展示杂志》#xff08;Parade Magazine#xff09;玛丽莲沃斯莎凡特#x…1. 问题介绍
三门问题又叫蒙提霍尔问题Monty Hall problem以下是蒙提霍尔问题的一个著名的叙述来自Craig F. Whitaker于1990年寄给《展示杂志》Parade Magazine玛丽莲·沃斯·莎凡特Marilyn vos Savant专栏的信件 假设你正在参加一个游戏节目你被要求在三扇门中选择一扇其中一扇后面有一辆车其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门假设是一号门然后知道门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有山羊的门假设是三号门。他然后问你“你想选择二号门吗”变换你的选择对你来说是一种优势吗 2. 事件定义
不失一般性假设我们最初选择1号门然后主持人打开3号门。定义事件如下 A 1 A_1 A1 汽车在1号门后 A 2 A_2 A2 汽车在2号门后 A 3 A_3 A3 汽车在3号门后 B 3 B_3 B3 主持人打开3号门
根据题意不难得到 P ( A 1 ) P ( A 2 ) P ( A 3 ) 1 3 P(A_1)P(A_2)P(A_3)\frac{1}{3} P(A1)P(A2)P(A3)31如果汽车在1号门后那么主持人可以选择打开2号门或3号门。主持人打开3号门的概率是二分之一此时 P ( B 3 ∣ A 1 ) 1 2 P(B_3|A_1)\frac{1}{2} P(B3∣A1)21如果汽车在2号门后主持人只能打开3号门因为门1是你选的门2有汽车此时 P ( B 3 ∣ A 2 ) 1 P(B_3|A_2)1 P(B3∣A2)1如果汽车在3号门后主持人不会打开3号门此时 P ( B 3 ∣ A 3 ) 0 P(B_3|A_3)0 P(B3∣A3)0
计算概率
如果我们选择换门则赢得汽车的概率就等于主持人打开3号门后汽车在2号门的概率即 P ( A 2 ∣ B 3 ) P(A_2|B_3) P(A2∣B3)。 根据贝叶斯公式 P ( A ∣ B ) P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( B ) P(A|B)\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} P(A∣B)P(B)P(B∣A)P(A) P ( A 2 ∣ B 3 ) P ( B 3 ∣ A 2 ) P ( A 2 ) P ( B 3 ) P ( B 3 ∣ A 2 ) P ( A 2 ) ∑ i 1 3 P ( B 3 ∣ A i ) P ( A i ) 1 / 3 1 / 2 2 3 \begin{align} P(A_2|B_3)\frac{P(B_3|A_2)P(A_2)}{P(B_3)}\notag\\ \frac{P(B_3|A_2)P(A_2)}{\sum_{i1}^3P(B_3|A_i)P(A_i)}\notag\\ \frac{1/3}{1/2}\notag\\ \frac{2}{3}\notag \end{align} P(A2∣B3)P(B3)P(B3∣A2)P(A2)∑i13P(B3∣Ai)P(Ai)P(B3∣A2)P(A2)1/21/332 相似的如果我们选择不换门则赢得汽车的概率就等于主持人打开3号门后汽车还在1号门后的概率 P ( B 3 ∣ A 1 ) P ( B 3 ∣ A 1 ) P ( A 1 ) P ( B 3 ) 1 3 P(B_3|A_1)\frac{P(B_3|A_1)P(A_1)}{P(B_3)}\frac{1}{3} P(B3∣A1)P(B3)P(B3∣A1)P(A1)31 总结选择换门赢得汽车的概率是2/3选择不换赢得汽车的概率是1/3所以果断换门。
